1、第五章 投影与视图2.视图(3)一、学生知识状况分析本节课是视图的第三课时, 主要内容是学习如何根据三视图来想象几何体的形状,并且画出草图。由于前面两节课学生已经学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图,初步了解了视图的作用,为本节课的学习打下了一定的基础。本课时的学习将运用逆向思维, 思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面,对平面与空间的感受更加深刻,学生在前面的观察、操作、想象、推理的基础上形成的空间观念为学好本课提供了可能。二、教学任务分析学生已经掌握了三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等,因此本节课主要讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化
2、.这一节是全章的难点内容,它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律,而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容, 这些内容与培养空间想象能力有直接的关系. 本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果, 还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养,为此,本节课的教学目标是:(1)能由三视图想象出简单几何体的形状,并且能画出草图。(2)能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外,其它较复杂几何体的三视图。(3)进一步理解三视图与几何体之间的联系。(4)在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识,发展空间想象能力。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节:第一环节:温故知新、设疑引入;第
3、二环节:畅所欲言、例题解析;第三环节:跟踪练习;第四环节:小组合作、学生展示;第五环节:课堂小结、解释前疑;第六环节:布置作业。第一环节:温故知新,设疑引入(一)温故知新:复习上一节课所学过的三种视图的画法,1提问:如何画一个几何体的三种视图?(顺序和位置)应先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图的右面画出左视图。2三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面?主视图反映长和高,俯视图反映长和宽,左视图反映高和宽3.三种视图中的实线和虚线分别有什么含义?实线表示看得见的轮廓线,虚线表示看不见的轮廓线(二)设疑引入 情景:根据下图中的椅子的视图,工人就能制造出符合
4、设计要求椅子.你能说明其中的数学道理吗?第二环节:畅所欲言、例题解析1.观察左图中的三种视图,你能在右图中找到与之对应的几何体吗?活动目的:探索活动由浅入深,由简单到复杂,学生在观察与推理时有一定的难度,解决的办法可以先由主视图与实物对比,排除(2)(3),再由左视图和俯视图排除(1),选择的过程就是空间想象能力的提升过程,2.例题解析例 请根据物体的三视图描述物体的形状解析:大多数学生能根据已有的经验独立分析,由主视图可知,物体正面是正五边形,由俯视图可知,由上向下看物体是矩形的,且有一条棱(中间的实线)可见到.两条棱(虚线)被遮挡,由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱中间的实线)可见
5、到,综合各视图可知,物体是五棱柱形状的。活动目的:本环节主要是让学生进行更深层次的体验,脱离了实物的对比,学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状,更能激发学生的空间想象能力,在出示图片时可以将三个视图分开呈现, 先出示主视图, 让学生猜想几何体可能的形状,然后再依次出示左视图、俯视图,几何体的形状范围逐渐缩小,使学生更能理解三视图与几何体之间的联系。第三环节:跟踪练习1.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的展开图可以是()ABCD2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体可能是()ABCD3. (实际应用提升能力) 一张桌子上摆放有若干个大小、 形状完全相同的碟子,现从三个方向看,其三种视
6、图如图所示,则这张桌子上共有个碟子活动目的:设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体的三视图,让学生初步体会由三视图推断几何体,逐步还原立体图形或实物,进一步理解三视图的位置与大小的对应关系,发展学生空间想象能力、逆向思维能力.第四环节:小组合作、学生展示(一)小组合作(四人组)1.根据图中的三种视图,你能想象出相应几何体的形状吗?先独立思考,再小组交流。2.你能从下面所给的三视图中描述出它们分别表示什么几何体吗?(1)(2)(3)(4)活动目的: 通过小组合作讨论解决难点,通过自己独立思考后与同伴交流以及到前面展示,给同学们讲解,充分调动学生的积极性和语言的逻辑性,进而提高学生的表达能力,提升
7、学生的自信心。(二)小组合作(二人组)1. 想一想 画一画 猜一猜每人先想象一个几何体并画出它的三种视图,然后请同伴根据你画出的三种视图,描述出这个几何体。2. 创新设计 大胆想象你画我也画 你猜我也猜请你任选两个几何体组合成你喜欢的新几何体,并画出它的三种视图,看看同学们能不能根据你所画的三视图描述出你的创意。活动目的: 通过小组合作讨论解决难点,通过想象、设计、画图、描述充分调动学生的学习积极性,激发创造力,进一步培养学生的空间思维能力以及交流合作的能力。第五环节:课堂小结、解释前疑1.小结:本节课,我的收获是我的困惑是活动目的:总结回顾本节课所学的内容实际效果:学生基本能总结出本节课学习
8、的主要内容:(1)能由三视图想象出简单几何体的形状,并且能画出草图。(2)能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外,其它较复杂几何体的三视图。(3)进一步理解三视图与几何体之间的联系。(4)在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识,发展空间想象能力。2.课前的设疑的数学解释:体会数学与现实生活的联系,体会数学来源于生活,又服务于生活,学以致用。第六环节:布置作业1. 必做题:习题 5.52. 选做题:P14712、13活动目的:对本节课的内容进行巩固延伸。实际效果:学生作业形式丰富 ,能够满足不同层次学生的体验需求,也更好的巩固了本节课所学的内容。四、教学反思1.本节课关注的是学生能否运
9、用逆向思维, 从画几何体的三视图转变为由三视图画几何体,因为学生缺少立体几何知识基础,因此画几何体的草图要求不能过高,学生只要能基本描述清楚就可以。由三视图想象几何体过于抽象,需要有实物模型配合教学,学生在遇到困难时能够对照模型纠正自己的错误。2.本节课有些问题需要学生讨论解决,但在讨论的过程中要注意实效性,使学生学会利用别人的思维启发自己的思维,避免讨论流于形式。教师应根据学生的实际情况, 关注他们的参与意识, 适时适度加以引导, 力求发展学生分析问题、解决问题的能力。3.本章的重点是借助视图发展学生的空间观念, 在学生思考和讨论时要多给学生时间和空间,不易急于追求统一的答案,而是要关注学生参与思考讨论的过程,不要让一部分学生的思考代替了其他学生的思考。
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