1、第五章 投影与视图2.视图（3）一、学生知识状况分析本节课是视图的第三课时， 主要内容是学习如何根据三视图来想象几何体的形状，并且画出草图。由于前面两节课学生已经学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为本节课的学习打下了一定的基础。本课时的学习将运用逆向思维， 思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，学生在前面的观察、操作、想象、推理的基础上形成的空间观念为学好本课提供了可能。二、教学任务分析学生已经掌握了三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，因此本节课主要讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化
2、.这一节是全章的难点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容， 这些内容与培养空间想象能力有直接的关系. 本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果， 还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养，为此，本节课的教学目标是：（1）能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其它较复杂几何体的三视图。（3）进一步理解三视图与几何体之间的联系。（4）在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：温故知新、设疑引入；第
3、二环节：畅所欲言、例题解析；第三环节：跟踪练习；第四环节：小组合作、学生展示；第五环节：课堂小结、解释前疑；第六环节：布置作业。第一环节：温故知新，设疑引入（一）温故知新：复习上一节课所学过的三种视图的画法，1提问：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。2三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽3.三种视图中的实线和虚线分别有什么含义？实线表示看得见的轮廓线，虚线表示看不见的轮廓线(二)设疑引入 情景：根据下图中的椅子的视图,工人就能制造出符合
4、设计要求椅子.你能说明其中的数学道理吗？第二环节：畅所欲言、例题解析1.观察左图中的三种视图，你能在右图中找到与之对应的几何体吗？活动目的：探索活动由浅入深，由简单到复杂，学生在观察与推理时有一定的难度，解决的办法可以先由主视图与实物对比，排除（2）（3），再由左视图和俯视图排除（1），选择的过程就是空间想象能力的提升过程，2.例题解析例 请根据物体的三视图描述物体的形状解析：大多数学生能根据已有的经验独立分析，由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到.两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱中间的实线)可见
5、到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的。活动目的：本环节主要是让学生进行更深层次的体验，脱离了实物的对比，学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状，更能激发学生的空间想象能力，在出示图片时可以将三个视图分开呈现， 先出示主视图， 让学生猜想几何体可能的形状，然后再依次出示左视图、俯视图，几何体的形状范围逐渐缩小，使学生更能理解三视图与几何体之间的联系。第三环节：跟踪练习1.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）ABCD2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）ABCD3. （实际应用提升能力） 一张桌子上摆放有若干个大小、 形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视
6、图如图所示，则这张桌子上共有个碟子活动目的：设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体的三视图，让学生初步体会由三视图推断几何体，逐步还原立体图形或实物，进一步理解三视图的位置与大小的对应关系，发展学生空间想象能力、逆向思维能力.第四环节：小组合作、学生展示（一）小组合作（四人组）1.根据图中的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流。2.你能从下面所给的三视图中描述出它们分别表示什么几何体吗?（1）（2）（3）（4）活动目的： 通过小组合作讨论解决难点，通过自己独立思考后与同伴交流以及到前面展示，给同学们讲解，充分调动学生的积极性和语言的逻辑性，进而提高学生的表达能力，提升
7、学生的自信心。（二）小组合作（二人组）1. 想一想 画一画 猜一猜每人先想象一个几何体并画出它的三种视图，然后请同伴根据你画出的三种视图，描述出这个几何体。2. 创新设计 大胆想象你画我也画 你猜我也猜请你任选两个几何体组合成你喜欢的新几何体，并画出它的三种视图，看看同学们能不能根据你所画的三视图描述出你的创意。活动目的： 通过小组合作讨论解决难点，通过想象、设计、画图、描述充分调动学生的学习积极性，激发创造力，进一步培养学生的空间思维能力以及交流合作的能力。第五环节：课堂小结、解释前疑1.小结：本节课，我的收获是我的困惑是活动目的：总结回顾本节课所学的内容实际效果：学生基本能总结出本节课学习
8、的主要内容：（1）能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其它较复杂几何体的三视图。（3）进一步理解三视图与几何体之间的联系。（4）在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力。2.课前的设疑的数学解释：体会数学与现实生活的联系，体会数学来源于生活，又服务于生活，学以致用。第六环节：布置作业1. 必做题：习题 5.52. 选做题：P14712、13活动目的：对本节课的内容进行巩固延伸。实际效果：学生作业形式丰富 ，能够满足不同层次学生的体验需求，也更好的巩固了本节课所学的内容。四、教学反思1.本节课关注的是学生能否运
9、用逆向思维， 从画几何体的三视图转变为由三视图画几何体，因为学生缺少立体几何知识基础，因此画几何体的草图要求不能过高，学生只要能基本描述清楚就可以。由三视图想象几何体过于抽象，需要有实物模型配合教学，学生在遇到困难时能够对照模型纠正自己的错误。2.本节课有些问题需要学生讨论解决，但在讨论的过程中要注意实效性，使学生学会利用别人的思维启发自己的思维，避免讨论流于形式。教师应根据学生的实际情况， 关注他们的参与意识， 适时适度加以引导， 力求发展学生分析问题、解决问题的能力。3.本章的重点是借助视图发展学生的空间观念， 在学生思考和讨论时要多给学生时间和空间，不易急于追求统一的答案，而是要关注学生参与思考讨论的过程，不要让一部分学生的思考代替了其他学生的思考。
