1、北师大版九年级上册数学期中模拟测试卷考生注意：本试卷满分120分。 班级： 姓名： 题 号一二三四五总 分得 分一、选择题（共10道，每题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）。 A.菱形一条对角线平分一组对角. B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.D.有两个角是直角，有一组对边平行的四边形是矩形.2.已知是方程的解，则代数式的值为（ ）。 A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 20263.如图，已知AB/CD/EF，它们依次交直线于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF=3：1，BE=10，那么CE等于（
2、）。 A. B. C. D.4.如图，正三棱柱的主视图是（ ）。 A. B. C. D.5. 若点A（），B（）在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）。 A. B. C. D.6.将方程配方成的形式为（ ）。A. B. C. D.7.班主任李老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明盒子中，准备将它们奖励给小颖等6位获得“学习标兵”称号的同学，这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科学技术馆通票. 小颖同学从中随机抽取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（ ）。A. B. C. D.8.某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有48人次获奖，之后逐年增加
3、，到初三毕业时共有183人次获奖. 设这两年中获奖人次的平均年增长率为，则下面所列方程正确的是（ ）。A. B.C. D.9.如图，BC轴，垂足为C，BA轴，垂足为A，反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2CE. 若四边形ODBE的面积为24，则的值为（ ）。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 第9题图 第10题图 第13题图10.在四边形ABCD中，AD/BC，ABC=90，AB=BC，E为AB上一点，BCE=15，且AE=AD. 连接DE交对角线AC于H，连接BH. 下列结论正确的个数是（ ）。 ACDE；BEHE=12；CD=2DH；A. 1 B
4、. 2 C. 3 D. 4二、 填空题（共5题，每题3分，共15分）11.若关于的一元二次方程没有实数根，则的范围是 .12.时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，4粒绿色，他随机拿出1粒送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 .13.如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线是互相垂直的，则树高为 .14.如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线上，连接OA，OB，AB，若，则的值是 .15. 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC，连接DE，DF并延长，分别交A
5、B，BC于点G，H，连接GH，下列结论：AG：GB=1：2，GH：AC=2：3，9：16，其中正确的是 （只填序号）.三、 解答题16. 计算（1） （2）17. 已知关于的方程有两个不同的实数根.（1） 求的取值范围；（2） 是否存在实数，使方程的两个实数根互为相反数？18. 在最新版义务教育课程方案和课程标准中，劳动教育课从原来的综合实践课程中独立出来，某校为了了解学生做家务的情况，对七、八年级学生进行了劳动能力测试，并从七、八年级中各随机抽取25名学生的测试成绩，进行整理分析（测试成绩用表示，A：6070；B：7080；C：8090；D：90100；其中D等级为优秀），下面给出了部分信息
6、：抽取的七年级学生成绩在C组的全部数据为：82、81、83、84、84、81、86、88、87、89抽取的八年级学生成绩在B、C组的全部数据为：76、78、85、72、85、85、79、85、85、88、79、87、88、85、86抽取的八年级学生劳动能力测评成绩扇形统计图抽取的七年级学生劳动能力测评成绩条形统计图 七、 八年级学生劳动能力测评成绩统计表根据以上信息，回答下列问题：（1） 填空： ， ， .（2） 根据以上数据分析，你认为从七、八年级的劳动能力测评成绩来看，哪个年级学生的劳动能力最强？请说明理由（写一条即可）.（3） 若该校七、八年级一共有4500名学生，请你估计七、八年级共有
7、多少名学生劳动能力达到优秀？四、 解答题19. 某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1） 当销售单价定为每千克55元，计算月销售利润；（2） 商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？20. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF/BE.（1） 求证：BOEDOF；（2） 若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论. 21
8、. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A、B两点，点A（2，6），点B（，1）.（1） 求反比例函数与一次函数的表达式；（2） 连接OA、OB，求OAB的面积；（3） 请直接写出不等式的解集.五、解答题22. 【提出问题】如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=90时，求证：ADBC=APBP.【探究问题】若将90角改成锐角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？请说明理由.【拓展应用】如图3，在ABC中，AB=，B=45，以点A为直角顶点作等腰RtADE. 点D在BC上，点E在AC上，点F在BC上，且EFD=45，若CE=，求CD的长.23. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=4，分别以OA、OC所在直线为轴、轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上一动点（不与C、B重合），反比例函数的图象经过点D且与边BA交与点E，作直线DE.（1） 当点D运动到BC中点时，求的值；（2） 求的值；（3） 连接DA，当DAE的面积为时，求的值.参考答案1. A2. C3. A4. C5. C6. B7. B8. D9. D10. C11. k512.13. 4m14. -615. 16. （1） （2）17.18. 19.20. （1）略（2）平行四边形21. 22. 23.第 11 页 共 11 页
