1、数学 九年级上册 BS版第四周自主评价第四周自主评价练习（练习（月考一）月考一）数学 九年级上册 BS版【第一、二章】A卷卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.已知 x 1是一元二次方程 x23 mx 4 m 0的一个根，则 m 的值为（B）A.1B.1B数学 九年级上册 BS版2.如图，在矩形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O.若 AOB 的面积为2，则矩形 ABCD 的面积为（C）A.4B.6C.8D.10（第2题图）C数学 九年级上册 BS版3.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 为 AB 的中点.若菱形 ABCD 的周长为32，则
2、 OE 的长为（B）A.3B.4C.5D.6（第3题图）B数学 九年级上册 BS版4.关于 x 的方程 x22 x m 20有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（D）B.m 3C.m 3D.m 35.用配方法解一元二次方程 x26 x 80，配方后得到的方程是（D）A.（x 6）228B.（x 6）228C.（x 3）21D.（x 3）21DD数学 九年级上册 BS版6.如图，在 ABC 中，点 E，D，F 分别在边 AB，BC，CA 上，且 DE CA，DF BA.下列说法中，不正确的是（D）A.四边形 AEDF 是平行四边形B.若 BAC 90，则四边形 AEDF 是矩形C.若 AD
3、 平分 BAC，则四边形 AEDF 是菱形D.若 AD BC 且 AB AC，则四边形 AEDF 是正方形（第6题图）D数学 九年级上册 BS版7.如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别为 AO，DO 上的一点，且 EF AD，连接 AF，DE.若 CED 75，则 FAC 的度数为（A）A.15B.20C.25D.30（第7题图）A数学 九年级上册 BS版8.关于 x 的方程（x 1）（x 2）p2（p 为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（C）A.两个正根B.两个负根C.一个正根，一个负根D.无实数根C数学 九年级上册 BS版二、填空题（每小题4分，
4、共20分）9.一元二次方程 x22 x 的解是 .10.设，是一元二次方程2 x22 x 10的两个根，则 .11.如图，已知菱形 ABCD 的对角线交点为 O，延长 AB 至点 E，使得 BE AB，连接 CE.若 E 50，则 BAD 的度数是 .x10，x2280（第11题图）数学 九年级上册 BS版12.若一个等腰三角形两条边的长分别是一元二次方程 x24 x 30的两个实数根，则这个等腰三角形的周长是 .13.如图，边长为2和4的两个正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起，连接 BD 并延长交 EG 于点 T，交 FG 于点 P，则 ET 的长为 .7（第13题图）数学 九年级
5、上册 BS版三、计算题（共48分）14.（本小题满分12分，每题6分）解下列方程：（1）x（x 3）3 x 9；解：整理，得 x（x 3）3（x 3）0，即（x 3）20.x1 x23.数学 九年级上册 BS版（2）（x 2）（3 x 5）1.数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版16.（本小题满分8分）如图，在矩形 ABCD 中，过对角线 BD 的中点 O 作 BD 的垂线 EF，分别交 AD，BC 于点 E，F.若 CD 4，DF 6，求四边形 BEDF 的面积.数学 九年级上册 BS版解：如答图，四边形 ABCD 是矩形，AD BC.12，34.点 O 是 BD 的中点，BO
6、DO.BOF DOE（AAS）.答图数学 九年级上册 BS版 ED BF.又 ED BF，四边形 EBFD 是平行四边形.EF BD，四边形 EBFD 是菱形.BF DF 6.CD BC，CD 4，菱形 EBFD 的面积为6424.答图数学 九年级上册 BS版17.（本小题满分10分）已知关于 x 的一元二次方程 x26 x 2 m 10有 x1，x2两个实数根.（1）若 x11，求 x2及 m 的值.解：（1）一元二次方程 x26 x 2 m 10有 x1，x2两个实数根，x1 x26，x1 x22 m 1.又 x11，1 x26，x22 m 1.x25，m 3.数学 九年级上册 BS版数学
7、 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版解：（1）四边形 FBGE 是菱形.理由如下：在矩形 ABCD 中，AD BC，EFO BGO.FG 为 BE 的垂直平分线，BO OE.（1）试判断四边形 FBGE 的形状，并说明理由；数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版（2）当 AB a，n 3时，求 FG 的长；数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版20.若 m，n 是一元二次方程 x22 x 10的两个实数根，则 m24 m 2 n 的值是 .【解析】由题意，得 m n 2，m22 m 10，m22
8、 m 1.m24 m 2 n m22 m 2（m n）12（2）3.故答案为3.3数学 九年级上册 BS版21.如图，在菱形 ABCD 中，AB 2，A 120，过菱形 ABCD 的对称中心 O 分别作边 AB，BC 的垂线，分别交边 AB，BC，CD，DA 于点 E，F，G，H，则四边形 EFGH 的周长为 .数学 九年级上册 BS版22.设关于 x 的一元二次方程（m24）x2（2 m 1）x 10（m 为实数）的两个实数根的倒数和为 s，则 s 的取值范围是 .数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版23.如图，在正方形 ABCD 中，AB 2，点 E 为边 AB 上一点，点 F
9、 为边 BC 上一点.连接 DE，AF 交于点 G，连接 BG.若 AE BF，则 BG 的最小值为 .数学 九年级上册 BS版答图数学 九年级上册 BS版答图数学 九年级上册 BS版二、解答题（共30分）24.（本小题满分8分）某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本.（1）求该商品每月的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；数学 九年级上册 BS版（2）若使该商品每月的销售利润为4 000元，并使顾客获得更多实惠，销售单价应定为多少元？解：（2
10、）由题意，得 y（x 50）4 000，即（5 x 550）（x 50）4 000.解得 x170，x290.要使顾客获得更多实惠，销售单价应定为70元.数学 九年级上册 BS版（1）求直线 l 的解析式及点 C 的坐标.数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版（2）若点 D 在 x 轴上从点 C 向点 A 以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为 t 秒（0 t 4），过点 D 分别作 DE AB，DF BC，分别交 BC，AB 于点 E，F，连接 EF，点 G 为 EF 的中点.判断四边形 DEBF 的形状，并证明；解：（2）四边形 DEBF 是矩形.证明如下：DE AB，DF B
11、C，四边形 DEBF 是平行四边形.数学 九年级上册 BS版在Rt AOB 中，AB2 OA2 OB24.在Rt BOC 中，BC2 OC2 OB212.又 AC AO OC 4，AB2 BC2 AC2.ABC 90.平行四边形 DEBF 是矩形.数学 九年级上册 BS版当 t 为何值时，线段 DG 的长最短？数学 九年级上册 BS版（3）点 P 是 y 轴上的点，在坐标平面内是否存在点 Q，使以 A，B，P，Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由.数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版数学 九年级
12、上册 BS版26.（本小题满分12分）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 O 为对角线 AC 的中点.（1）如图1，连接 BO，分别取 CB，BO 的中点 P，Q，连接 PQ，则 PQ 与 BO 的数量关系是 ，位置关系是 ；PQ BO 数学 九年级上册 BS版（2）如图2，AO E 是将图1中的 AOB 绕点 A 按顺时针方向旋转45得到的三角形，连接 CE，点 P，Q 分别为 CE，BO 的中点，连接 PQ，PB.判断 PQB 的形状，并证明你的结论；解：（2）PQB 是等腰直角三角形.证明如下：如图1，连接 O P 并延长交 BC 于点 F.由正方形的性质及旋转的性质可得，AB BC，
13、ABC 90，数学 九年级上册 BS版AOE是等腰直角三角形，OE BC，OEOA，O EP FCP，PO E PFC.又点 P 是 CE 的中点，EP CP.OPE FPC（AAS）.O E FC O A，O P FP.AB O A CB FC.BO BF.O BF 为等腰直角三角形.BP O F，O P BP.BPO也为等腰直角三角形.又点 Q 为OB的中点，PQ O B，且 PQ BQ.PQB 是等腰直角三角形.数学 九年级上册 BS版（3）如图3，AO E 是将图1中的 AOB 绕点 A 按逆时针方向旋转45得到的三角形，连接 BO，点 P，Q 分别为 CE，BO 的中点，连接 PQ，PB.若正方形 ABCD 的边长为1，求 PQB 的面积.解：（3）如图2，延长 O E 交 BC 边于点 G，连接 PG，O P.四边形 ABCD 是正方形，ECG 45.由旋转的性质，得四边形OABG是矩形，OG AB BC，EGC 90.数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版数学 九年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看
