1、数学 九年级上册 BS版第四章图形的相似第四章图形的相似专题专题6 6相似三角形的基本模型相似三角形的基本模型数学 九年级上册 BS版专题解读专题解读典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS数学 九年级上册 BS版0 1专题解读专题解读数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录问题综述相似三角形是初中几何中的重要内容，常常与其他知识点结合，以综合题的形式呈现，其变化较多，是中考的常考内容.在学习中要注重解题方法和基本解题模型，以便使相似三角形的问题迎刃而解.相似三角形的常见基本模型有平行线型、斜交型、垂直型、旋转型等.数学 九年级上册 BS版0 2典例讲练典例讲练数学 九年级上册 BS版返回目录
2、返回目录类型一平行线型基本图形：如图，DE BC.主要结论：数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题关键.熟悉“A”型和“X”型模型，能快速找到解题突破口.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 如图，在 ABCD 中，连接对角线 AC，延长 AB 至点 E，使 BE AB，连接 DE，分别交 BC，AC 于点 F，G.（1）求证：BF CF；数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（2）若 BC 6，DG 4，求 FG 的长.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录类型二斜交型基本图形如下：数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 如图，点 D，
3、E 分别在 ABC 的边 AB，AC 上，且 AB 9，AC 6，AD 3.要使 ADE 与 ABC 相似，则 AE 的长为 .【点拨】对于两个三角形相似，若无明确给出相似符号（），则一般有三种情形.而此题中，由于有公共角，故只有两种情形.解题的关键是明确分类，并熟练运用相似三角形的判定.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 1.如图，点 D 为 ABC 的边 AC 上一点，连接 BD，且 ABC ADB.若 AB 2 AD 2，则 CD 的长为 .（第1题图）3数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录2.如图，在 ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，AF 平分 BAC，交 D
4、E 于点 G，交 BC 于点 F.若 AED B，且 AG GF 21，则 DE BC .（第2题图）23数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录类型三垂直型基本图如下：数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 如图，折叠矩形 ABCD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，折痕为 AE.（1）求证：ABF FCE；（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，B C D 90.BAF AFB 90.由折叠可知，AFE D 90.AFB CFE 90.BAF CFE.ABF FCE.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录（2）若 CF 4，EC 3，求矩形 ABCD 的面积.【点拨】（1）翻折前后
5、图形对应全等，对应角相等、对应边相等.（2）本题中，B AFE C 90，称 ABF FCE 这样的相似为“一线三垂直相似”（或“K”型相似），注意“横纵对应”，即 AB 与 FC 是对应边，BF 与 CE 是对应边.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 如图，在 ABC 中，ABC 90，BD AC，点 E 为 BD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 于点 F，且 AF CF，过点 F 作 FH AC 于点 H.求证：（1）ADE CDB；证明：（1）BD AC，FH AC，ADE CDB 90，BD FH.又 AF CF，DAE DCB.ADE CDB.数学 九年级上册 BS版返回目
6、录返回目录（2）AE 2 EF.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录类型四旋转型基本图形如下：数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 如图，在 ABC 与 ADE 中，ACB AED 90，ABC ADE，连接 BD，CE.若 AC BC 34，CE 6，求 BD 的长.【点拨】解答本题的关键是根据相似三角形的判定得出 ABC 与 ADE 相似.此类题中，容易被复杂的边角关系扰乱思路，从而出错，故转化过程中应仔细，并检查.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 如图，在正方形 ABCD 中，已知点 F 是 BC 边上一点，连接 AF，以 AF 为对角线作正方形 AEFG，边 FG 与正方形 ABCD 的对角线 AC 相交于点 H，连接 DG.（1）证明：AFC AGD；数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录数学 九年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看
