1、三角形的面积教学设计教材内容:人教版五(上)P91-92 页例 2教学目标:1、引导学生动手操作和探索,根据转化的方法经历三角形面积公式的推导过程,最后能用字母表示出三角形的面积计算公式。2、引导学生主动参与教学活动,理解并掌握三角形面积的计算公式:三角形的面积=底高2;懂得公式中为什么要除以 2?3、应用三角形面积计算公式解决实际问题,提高学生解决问题的能力。4、结合相关教学内容对学生进行德育渗透、交通安全常识教育。教学重点与难点:引导学生动手操作,推导三角形面积的计算公式。教学策略:运用信息技术手段融合本课时教学内容自制课件辅助教学, 以学生为主体,引导他们主动参与三角形面积计算公式推导的
2、探究活动,应用三角形面积计算公式解决实际问题。学法指导:以同桌为小组进行合作,主动参与操作探究活动教(学)具准备:钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形的纸片学具若干、课件、红领巾等。教学过程:一、猜谜语导入新课韩老师今天先请同学们猜个谜语(利用课件呈现):“红旗一角真鲜艳,革命先烈血染成。少先队员胸前系,昂首挺胸真光荣!”你知道谜底是什么呀?红领巾!(生答)。红领巾是我们少先队员的标志,你了解这个每天都陪着我们的小伙伴吗?它是什么形状的?(三角形)它的面积又是多少呢?师:今天,我们就一起来研究怎样计算“三角形的面积”。(板书课题:三角形的面积)二、主动参与探究活动,推导三角形面积的计
3、算公式师:这是一个什么图形?(师出示平行四边形教具后)怎样计算它的面积呢?(指名说说平行四边形的面积公式及推导)生:平行四边形的面积等于底乘高。师:平行四边形的面积是怎样推导出来的啊?(指名叙述)师:那你能不能根据平行四边形面积公式推导的方法,试着推导出三角形面积的计算公式呢?下面请大家以同桌为一个小组, 用纸片学具拼一拼、摆一摆,看能否把三角形转化成我们已经学过的图形,再计算它的面积呢?三、学生探究结果汇报及展示师:哪个小组愿意先把你们的研究成果与大家一起分享呀?(师注意选取有代表性的小组,让学生走上讲台边说边演示,提醒别的同学认真倾听、思考)第一组: 我们小组用两个完全一样的直角三角形拼成
4、了一个长方形,拼成的这个长方形的长就是直角三角形的底,它的宽就是直角三角形的高,因为长方形的面积=长宽,即两个直角三角形的面积=底高,所以:一个直角三角形的面积=底高2 (师板书)师:谢谢你们小组!第二组: 我们用两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形,拼成的这个平行四边形的底是钝角三角形的底,平行四边形的高等于钝角三角形的高。而平行四边形的面积=底高,这也就是两个钝角三角形的面积=底高,所以,我们可以推导出:一个钝角三角形的面积=底高2 (师板书)师:大家听清楚了吗?第三组: 本组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的这个平形四边形的底就是锐角三角形的底,平行四边形的
5、高和三角形的高是相等的。我们都知道,平行四边形的面积=底高,这就是说两个锐角三角形的面积=底高,因此我们可以得到: 一个锐角三角形的面积=底高2 (师板书)师:谢谢你们小组哦!第四组:我们小组用了两个完全一样的等腰直角三角形,可以拼成一个正方形, 拼成的这个正方形的边长和等腰直角三角形的底及高是相等的,正方形的面积=边长边长,也就是两个等腰三角形的面积=底高,所以我们很容易地得出:一个等腰直角三角形的面积=底高2 (师板书)师:通过刚才四个小组的操作探究和演示,同学们可以发现,无论什么类型的三角形, 它的面积都能转化为我们已经学过的平行四形、长方形或正方形的面积进行计算,所以,我们就可以推导出
6、三角形的面积公式:三角形的面积=底高2 (师板书)师:我们现在如果用 S 表示三角形的面积,用 a 和 h 分别表示三角形的底和高,那么,你能用字母表示出三角形面积的计算公式吗?(学生回答后板书:S=ah2)师:大家真棒!通过你们自己动手操作探索,顺利地推导出了三角形的面积公式。有了三角形的面积公式,我们只要知道三角形的底和高,就能求得三角形的面积了。四、巩固中应用师: 现在你能用三角形的面积公式来求我们的小伙伴红领巾的面积吗?1、课件出示例 2:红领巾的底是 100cm,高 33cm,它的面积是多少平方厘米?读题后指名板演,然后集体订正、评价。师:通过这节课的学习,我们知道了一条红领巾的面积
7、是 1650平方厘米。2、根据下列三角形的底和高,你能快速地算算它们的面积吗?(课件出示)(1)一个三角形的底是 5 米,高是 2 米,面积是多少平方米?(2)一个三角形的底是 4 米,高是 6 米,面积是多少平方米?(3)一个三角形的底是 100 厘米,高是 20 厘米,面积是多少平边方厘米?(给学生充分思考的时间后师逐题指名回答, 再集体订正、 评价。 )3、判断(课件出示)(1)两个三角形的高相等,它们的面积就相等。()(2)两个三角形的底相等,它们的面积就相等。()(3)同底等高的三角形面积相等。()(4)三角形的面积是平等四边形面积的一半。()(5)求三角形的面积时,底和高要对应。(
8、)(学生思考后指名作答,全体订正、评价。)五、课堂总结(一)、说收获1、师:这节课里通过你自己的动手探究,你学到了什么?有什么收获啊?生 1:推导出了三角形的面积计算公式是底高2;生 2:我知道了计算三角形的面积时,底和高要对应;(二)、师总结2、师:面对“三角形的面积”的问题,我们可以利用转化的思想,通过利用已学过的平行四边形、长方形、正方形的面积知识,推导出三角形的面积计算公式。其实,在我们生活中有很多利用转化的方法来了解的事物,学习没有学过的知识。这节课里,我们推导出了三角形的面积等于底高2,希望同学们能把我们所学的知识运用到解决生活中的实际问题中去。六、作业:1、课本中的练习第 1 题
9、。(课件出示)本题是应用问题,在解决问题的过程中要应用三角形面积公式,教师引导学生进一步加深三角形面积公式的理解, 同时结合校情对学生进行交通安全常识教育,提醒学生要遵守交通规则。这节课就上到这里,下课!2、评测练习:三角形的面积评测练习(一) 、填空:1、 两个完全一样的钝角三角形能拼成一个 () ,所以三角形的面积计算公式是: 三角形的面积 () 。用字母表示三角形的面积公式是() 。2、一个三角形底是 5cm,高是 7cm,面积是( )平方厘米。3、一个平行四边形的底是 6 厘米,高是 14 厘米,它的面积是()平方厘米,与它等底等高的三角形面积是()平方厘米。(二) 、用所学知识灵活地解决问题:一个三角形的面积是 20 平方厘米,它的高是 8 厘米,底是多少厘米?附:板书设计三角形的面积一个直角三角形的面积=底高2一个钝角三角形的面积=底高2一个锐角三角形的面积=底高2一个等腰直角三角形的面积=底高2三角形的面积=底高2S=ah2
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