1、三角形的面积教学设计教材内容：人教版五（上）P91-92 页例 2教学目标：1、引导学生动手操作和探索，根据转化的方法经历三角形面积公式的推导过程，最后能用字母表示出三角形的面积计算公式。2、引导学生主动参与教学活动，理解并掌握三角形面积的计算公式：三角形的面积=底高2；懂得公式中为什么要除以 2？3、应用三角形面积计算公式解决实际问题，提高学生解决问题的能力。4、结合相关教学内容对学生进行德育渗透、交通安全常识教育。教学重点与难点：引导学生动手操作，推导三角形面积的计算公式。教学策略：运用信息技术手段融合本课时教学内容自制课件辅助教学， 以学生为主体，引导他们主动参与三角形面积计算公式推导的
2、探究活动，应用三角形面积计算公式解决实际问题。学法指导：以同桌为小组进行合作，主动参与操作探究活动教（学）具准备：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形的纸片学具若干、课件、红领巾等。教学过程：一、猜谜语导入新课韩老师今天先请同学们猜个谜语（利用课件呈现）：“红旗一角真鲜艳，革命先烈血染成。少先队员胸前系，昂首挺胸真光荣!”你知道谜底是什么呀？红领巾！（生答）。红领巾是我们少先队员的标志，你了解这个每天都陪着我们的小伙伴吗？它是什么形状的？（三角形）它的面积又是多少呢？师：今天，我们就一起来研究怎样计算“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）二、主动参与探究活动，推导三角形面积的计
3、算公式师：这是一个什么图形？（师出示平行四边形教具后）怎样计算它的面积呢？（指名说说平行四边形的面积公式及推导）生：平行四边形的面积等于底乘高。师：平行四边形的面积是怎样推导出来的啊？（指名叙述）师：那你能不能根据平行四边形面积公式推导的方法，试着推导出三角形面积的计算公式呢？下面请大家以同桌为一个小组， 用纸片学具拼一拼、摆一摆，看能否把三角形转化成我们已经学过的图形，再计算它的面积呢？三、学生探究结果汇报及展示师：哪个小组愿意先把你们的研究成果与大家一起分享呀？（师注意选取有代表性的小组，让学生走上讲台边说边演示，提醒别的同学认真倾听、思考）第一组： 我们小组用两个完全一样的直角三角形拼成
4、了一个长方形，拼成的这个长方形的长就是直角三角形的底，它的宽就是直角三角形的高，因为长方形的面积=长宽，即两个直角三角形的面积=底高，所以：一个直角三角形的面积=底高2 （师板书）师：谢谢你们小组！第二组： 我们用两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的这个平行四边形的底是钝角三角形的底，平行四边形的高等于钝角三角形的高。而平行四边形的面积=底高，这也就是两个钝角三角形的面积=底高，所以，我们可以推导出：一个钝角三角形的面积=底高2 （师板书）师：大家听清楚了吗？第三组： 本组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的这个平形四边形的底就是锐角三角形的底，平行四边形的
5、高和三角形的高是相等的。我们都知道，平行四边形的面积=底高，这就是说两个锐角三角形的面积=底高，因此我们可以得到： 一个锐角三角形的面积=底高2 （师板书）师：谢谢你们小组哦！第四组：我们小组用了两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形， 拼成的这个正方形的边长和等腰直角三角形的底及高是相等的，正方形的面积=边长边长，也就是两个等腰三角形的面积=底高，所以我们很容易地得出：一个等腰直角三角形的面积=底高2 （师板书）师：通过刚才四个小组的操作探究和演示，同学们可以发现，无论什么类型的三角形， 它的面积都能转化为我们已经学过的平行四形、长方形或正方形的面积进行计算，所以，我们就可以推导出
6、三角形的面积公式：三角形的面积=底高2 （师板书）师：我们现在如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高，那么，你能用字母表示出三角形面积的计算公式吗？（学生回答后板书：S=ah2）师：大家真棒！通过你们自己动手操作探索，顺利地推导出了三角形的面积公式。有了三角形的面积公式，我们只要知道三角形的底和高，就能求得三角形的面积了。四、巩固中应用师： 现在你能用三角形的面积公式来求我们的小伙伴红领巾的面积吗？1、课件出示例 2：红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？读题后指名板演，然后集体订正、评价。师：通过这节课的学习，我们知道了一条红领巾的面积
7、是 1650平方厘米。2、根据下列三角形的底和高，你能快速地算算它们的面积吗？（课件出示）（1）一个三角形的底是 5 米，高是 2 米，面积是多少平方米？（2）一个三角形的底是 4 米，高是 6 米，面积是多少平方米？（3）一个三角形的底是 100 厘米，高是 20 厘米，面积是多少平边方厘米？（给学生充分思考的时间后师逐题指名回答， 再集体订正、 评价。 ）3、判断（课件出示）（1）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）（2）两个三角形的底相等，它们的面积就相等。（）（3）同底等高的三角形面积相等。（）（4）三角形的面积是平等四边形面积的一半。（）（5）求三角形的面积时，底和高要对应。（
8、）（学生思考后指名作答，全体订正、评价。）五、课堂总结（一）、说收获1、师：这节课里通过你自己的动手探究，你学到了什么？有什么收获啊？生 1：推导出了三角形的面积计算公式是底高2；生 2：我知道了计算三角形的面积时，底和高要对应；（二）、师总结2、师：面对“三角形的面积”的问题，我们可以利用转化的思想，通过利用已学过的平行四边形、长方形、正方形的面积知识，推导出三角形的面积计算公式。其实，在我们生活中有很多利用转化的方法来了解的事物，学习没有学过的知识。这节课里，我们推导出了三角形的面积等于底高2，希望同学们能把我们所学的知识运用到解决生活中的实际问题中去。六、作业：1、课本中的练习第 1 题
9、。（课件出示）本题是应用问题，在解决问题的过程中要应用三角形面积公式，教师引导学生进一步加深三角形面积公式的理解， 同时结合校情对学生进行交通安全常识教育，提醒学生要遵守交通规则。这节课就上到这里，下课！2、评测练习：三角形的面积评测练习（一） 、填空：1、 两个完全一样的钝角三角形能拼成一个 （） ，所以三角形的面积计算公式是： 三角形的面积 （） 。用字母表示三角形的面积公式是（） 。2、一个三角形底是 5cm，高是 7cm，面积是（ ）平方厘米。3、一个平行四边形的底是 6 厘米，高是 14 厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。（二） 、用所学知识灵活地解决问题：一个三角形的面积是 20 平方厘米，它的高是 8 厘米，底是多少厘米？附：板书设计三角形的面积一个直角三角形的面积=底高2一个钝角三角形的面积=底高2一个锐角三角形的面积=底高2一个等腰直角三角形的面积=底高2三角形的面积=底高2S=ah2
