5　简易方程-解决问题（例5）-教案、教学设计-部级公开课-人教版五年级上册数学(配套课件编号：c0c5d).doc

1、1教学内容：人民教育出版社小学数学五年级上册第五单元简易方程 P79-82的内容。课题：解决问题（例 5）一、教学目标：1、知识与技能结合具体的生活情境，理解稍复杂的行程问题的结构特点，使学生初步理解和掌握解决稍复杂的行程问题的步骤，掌握稍复杂的行程问题中的等量关系，并利用等量关系自主尝试列方程解决问题。2、过程与方法通过读、演、画、找、解、列、验等多种活动形式，使学生的多种感官参与教学活动，培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力、语言表达能力、合作探究意识等。3、情感、态度、价值观帮助学生养成自我检验的良好学习习惯，培养学生学习数学的积极情感，并学会和学生合作交流。二、教学重、难点1、教学重点

2、掌握稍复杂的行程问题中的等量关系， 并利用等量关系自主尝试列方程解决行程问题。2、教学难点画线段图并找准等量关系。三、教学方法创设情境法、合作探究法、数形结合法、多种练习法。四、学情分析解决问题（例 5） 是人教版五年级上册第五单元简易方程 P7982 的内容。 这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。本课是从复习简单的行程问题入手，复习题的主人公只有小林一人，要是两个人， 会出现什么情况呢？从而引出今天的新课内容。五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力

3、，也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点，新课内容采取读一读、演一演、画一画、找一找、列一列、解一解、验一验、答一答、合作交流等不同的活动形式，完成例 5 的两种方法的探究， 并对两种方法进行比较， 总结出例 5 的解题步骤， 从而体会数学的模型思想。2五、教学过程一、创设情境，引入新知同学们，我们已经学习了简单的行程问题，仔细回忆一下，还有印象吗？下面我们就来复习一下。小林从家骑自行车去学校，每分钟骑 250 米，10 分钟骑多少米？1、请学生读题。2、列出算式，25010=2500（米）并说出这个算式用的数量关系式，路程=速度时间。速度和时间又等于什么呢？3、这道题的主人公只有小

4、林一人，那么如果是两个人，会是什么情况呢？从而引出新课并板书解决问题（例 5）二、合作交流，探究新知出示例 5小林家和小云家相距 4.5 千米， 周日早上 9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟骑 250 米，小云每分钟骑 200 米，两人何时相遇？一）合作交流，用两种方法解决问题。1、读（1）初读找出信息问题。指名读题，并找出获得的数学信息和问题。其中小林家和小云家相距 4.5 千米是路程，小林每分钟骑 250 米是速度，小云每分钟骑 200 也是速度，求两人何时相遇。简单地说也就是知道路程和两个人的速度，求相遇时间。（2）观察统一单位名称。仔细观察路程和速度，你有什么发现？同学

5、们发现单位不一样。把千米化成米和把米化成千米都是可以的，我们统一把米化成千米，让学生回答。（3）讨论抽象关键词语。为了进一步理解数量关系，同桌两个人一起讨论下面的问题。有几个人？从哪出发的？怎样的时间出发的？运动的方向是怎样的？这样运动的结果怎样？如果是 9:00 同时出发，9:10 相遇，用了多长时间？让学生边回答边用手演示一下， 并说出相向而行和相遇是什么意思？这道题简单的概括成两人从两地同时出发相向而行， 最后相遇， 并把 5 个重点词语板书。（4）演示深入理解题意。3请两名学生演示，同学们思考三个问题：谁的速度快些？从出发到相遇用的时间是怎样的？谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？2、

6、画通过对这道题的理解， 同学们想不想把数学信息和问题用画线段图的方法画一画，边画边说你是怎么画的？找几位同学画的在展台上展示一下，同学们进行评价，教师把同学们说的整理一下，分步出示线段图的画法并订正。说一说画线段图的作用（画线段图能够把数形结合，清晰直观的反映数量关系） 。3、找找出等量关系并列出相应的方程，以小组为单位进行讨论，然后汇报，教师进行巡视和讨论。让同学们汇报想法，教师根据学生的汇报用课件进行演示。1）小林的路程+小云的路程=总路程 2）两人每分钟的路程和时间=总路程4、列0.25x+0.2x=4.5（0.25+0.2）x=4.55、解（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.

7、50.45x=4.5x=10 x=106、验方程左边=0.25x+0.2x方程左边=（0.25+0.2）x=0.25x10+0.2x10=0.45x10=2.5+2=4.5=方程右边=4.5=方程右边所以，x=10 是方程的解。所以，x=10 是方程的解。让同学们说出检验过程，并养成良好的验算习惯。7、答二）思考这两种方法有什么不同点？两个方程之间有什么联系？等量关系式不同，方程不同，第一种方法是把总路程看成几部分？第二种方法是把总路程看成几部分？两个方程之间用了乘法分配律，只要做出一种方法，利用乘法分配律，就能想出另一种方法。比一比哪种方法简单，说一说理由。三）通过例 5 的学习，我们总结一

8、下列方程解决问题经历了哪几个步骤？请同学们回忆总结一下。41、读2、画3、找4、列5、解6、验7、答通过读我们完成了对例 5 的阅读与理解，通过画、找、列、解、验、答对例5 进行了分析与解答，最后我们要进行回顾与反思，请同学们试着说一说。结合同学们的回答教师进行总结。三、巩固练习，拓展延伸今天我们用所学的知识解决生活中的问题，比一比看谁掌握的最好！闯关游戏：1、第一关（获得铜牌）下面有四种水果，每种水果下面都对应一道题，请你说出每道题的等量关系式。草莓：a+b=600桃子：4a=400橙子：苹果的钱数+梨的钱数=总钱数木瓜：上午每次运的吨数3+下午每次运的吨数3=总吨数（上午每次运的吨数+下午

9、每次运的吨数）3=总吨数2、第二关（获得银牌）裁缝店要做一批校服，每件上衣需要 1.5 米布，每条裤子需要 1 米布，现在有 250 米布，一共能做多少套？学生独立完成，让同学们展示两种方法，并说出等量关系式。3、第三关（获得金牌）只列方程，不计算。（1）两人同时打印一份稿件 3000 个字，甲的打字速度是 110 个/分，乙的打字速度是 90 个/分，两人几分钟能够打完？（2）两人同时打印一份稿件 3000 个字，15 分钟打完，甲的打字速度是 110个/分，乙每分钟打多少个字？（3）两人同时打印一份稿件 3000 个字，15 分钟打完，乙的打字速度是 90个/分，甲每分钟打多少个字？请同学

10、们在小卷上独立完成后集体订正，并仔细观察思考，第一种和第二种方法用的等量关系式是怎样的？总结概括：只要找对等量关系式，题怎么变都不怕，因为万变不离其宗。4、拓展延伸小丽和小红在校门口分手，7 分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走 45米，小红平均每分钟走多少米？让学生回家后完成这道题， 思考这道题和例 5 有什么相同点和不同点？下节课交流。5四、归纳概括，总结收获通过这节课的学习，你有什么样的收获？从以下几个方面（知识、积极、合作、会想、会用）来说一说？并把他们放在丰收园里。板书设计：解决问题（例 5）两人两地同时相向而行相遇步 骤解：设两人 x 分钟后相遇。解：设两人 x 分钟后相遇。1、读

11、小林的路程+小红的路程=总路程 两人每分钟的路程和时间=总路程2、画0.25x+0.2x=4.5乘法分配律（0.25+0.2）x=4.53、找（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.54、列0.45x=4.5x=105、解x=106、验答：两人 9:10 相遇。答：两人 9:10 相遇。7、答课后反思通过学习解决问题（例 5） ，我有以下几个想法：1、 通过多种形式来理解题意。例如：在读题这一环节，我设计了四个环节让学生来理解题意。 （1）初读找出信息问题。 （2）观察统一单位名称。 （3）讨论抽象关键词语。 （4）演示深入理解题意。通过这四个环节的设计， （1）明确了这道题是知道路程和

12、两人的速度，求相遇时间。 （2）统一了单位名称，为后面的学习扫清障碍。 （3）抽象出了稍复杂的行程问题的关键词语，两人、两地、同时、相向而行、相遇，便于学生抓住要点。 （4）结合学生的演示，对于题意能更深入的理解，为学生找准等量关系式和列方程做好铺垫。2、让学生多种感官参与教学。例如：在学习中，我安排了读一读、画一画、找一找、列一列、解一解、验一验、答一答等形式，让学生的多种感官参与教学，使学生在活动中探究知识，这样学生学起来更有兴趣，对知识认识的更深刻，而且还为总结列方程解决问题的步骤做好准备。3、注重练习形式的多样化、趣味性、开放性。本节课的练习安排了三个层次，设计为闯关练习，每闯一关分别获得铜牌、银牌、金牌。 （1）是巩固练习，让学生挑选喜欢的水果，看线段图说一说等量关系式，促进对列方程解应用题的掌握； （2）是联系实际的题，这道题和学生的校服有关，极大地调动了学生的积极性； （3）是提高题，变化多样，综合性强，只6列方程，不计算，但是不管怎么变，只要抓住等量关系式，万变不离其宗。最后是知识延伸，学生回家后完成，这样知识就由课内延伸到了课外。