1、1教学内容:人民教育出版社小学数学五年级上册第五单元简易方程 P79-82的内容。课题:解决问题(例 5)一、教学目标:1、知识与技能结合具体的生活情境,理解稍复杂的行程问题的结构特点,使学生初步理解和掌握解决稍复杂的行程问题的步骤,掌握稍复杂的行程问题中的等量关系,并利用等量关系自主尝试列方程解决问题。2、过程与方法通过读、演、画、找、解、列、验等多种活动形式,使学生的多种感官参与教学活动,培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力、语言表达能力、合作探究意识等。3、情感、态度、价值观帮助学生养成自我检验的良好学习习惯,培养学生学习数学的积极情感,并学会和学生合作交流。二、教学重、难点1、教学重点
2、掌握稍复杂的行程问题中的等量关系, 并利用等量关系自主尝试列方程解决行程问题。2、教学难点画线段图并找准等量关系。三、教学方法创设情境法、合作探究法、数形结合法、多种练习法。四、学情分析解决问题(例 5) 是人教版五年级上册第五单元简易方程 P7982 的内容。 这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的,主要是研究两个物体的运动情况,是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。本课是从复习简单的行程问题入手,复习题的主人公只有小林一人,要是两个人, 会出现什么情况呢?从而引出今天的新课内容。五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、归纳、整理能力
3、,也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点,新课内容采取读一读、演一演、画一画、找一找、列一列、解一解、验一验、答一答、合作交流等不同的活动形式,完成例 5 的两种方法的探究, 并对两种方法进行比较, 总结出例 5 的解题步骤, 从而体会数学的模型思想。2五、教学过程一、创设情境,引入新知同学们,我们已经学习了简单的行程问题,仔细回忆一下,还有印象吗?下面我们就来复习一下。小林从家骑自行车去学校,每分钟骑 250 米,10 分钟骑多少米?1、请学生读题。2、列出算式,25010=2500(米)并说出这个算式用的数量关系式,路程=速度时间。速度和时间又等于什么呢?3、这道题的主人公只有小
4、林一人,那么如果是两个人,会是什么情况呢?从而引出新课并板书解决问题(例 5)二、合作交流,探究新知出示例 5小林家和小云家相距 4.5 千米, 周日早上 9:00 两人分别从家骑自行车相向而行,小林每分钟骑 250 米,小云每分钟骑 200 米,两人何时相遇?一)合作交流,用两种方法解决问题。1、读(1)初读找出信息问题。指名读题,并找出获得的数学信息和问题。其中小林家和小云家相距 4.5 千米是路程,小林每分钟骑 250 米是速度,小云每分钟骑 200 也是速度,求两人何时相遇。简单地说也就是知道路程和两个人的速度,求相遇时间。(2)观察统一单位名称。仔细观察路程和速度,你有什么发现?同学
5、们发现单位不一样。把千米化成米和把米化成千米都是可以的,我们统一把米化成千米,让学生回答。(3)讨论抽象关键词语。为了进一步理解数量关系,同桌两个人一起讨论下面的问题。有几个人?从哪出发的?怎样的时间出发的?运动的方向是怎样的?这样运动的结果怎样?如果是 9:00 同时出发,9:10 相遇,用了多长时间?让学生边回答边用手演示一下, 并说出相向而行和相遇是什么意思?这道题简单的概括成两人从两地同时出发相向而行, 最后相遇, 并把 5 个重点词语板书。(4)演示深入理解题意。3请两名学生演示,同学们思考三个问题:谁的速度快些?从出发到相遇用的时间是怎样的?谁骑的路程远些?在靠近谁的地方相遇?2、
6、画通过对这道题的理解, 同学们想不想把数学信息和问题用画线段图的方法画一画,边画边说你是怎么画的?找几位同学画的在展台上展示一下,同学们进行评价,教师把同学们说的整理一下,分步出示线段图的画法并订正。说一说画线段图的作用(画线段图能够把数形结合,清晰直观的反映数量关系) 。3、找找出等量关系并列出相应的方程,以小组为单位进行讨论,然后汇报,教师进行巡视和讨论。让同学们汇报想法,教师根据学生的汇报用课件进行演示。1)小林的路程+小云的路程=总路程 2)两人每分钟的路程和时间=总路程4、列0.25x+0.2x=4.5(0.25+0.2)x=4.55、解(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.
7、50.45x=4.5x=10 x=106、验方程左边=0.25x+0.2x方程左边=(0.25+0.2)x=0.25x10+0.2x10=0.45x10=2.5+2=4.5=方程右边=4.5=方程右边所以,x=10 是方程的解。所以,x=10 是方程的解。让同学们说出检验过程,并养成良好的验算习惯。7、答二)思考这两种方法有什么不同点?两个方程之间有什么联系?等量关系式不同,方程不同,第一种方法是把总路程看成几部分?第二种方法是把总路程看成几部分?两个方程之间用了乘法分配律,只要做出一种方法,利用乘法分配律,就能想出另一种方法。比一比哪种方法简单,说一说理由。三)通过例 5 的学习,我们总结一
8、下列方程解决问题经历了哪几个步骤?请同学们回忆总结一下。41、读2、画3、找4、列5、解6、验7、答通过读我们完成了对例 5 的阅读与理解,通过画、找、列、解、验、答对例5 进行了分析与解答,最后我们要进行回顾与反思,请同学们试着说一说。结合同学们的回答教师进行总结。三、巩固练习,拓展延伸今天我们用所学的知识解决生活中的问题,比一比看谁掌握的最好!闯关游戏:1、第一关(获得铜牌)下面有四种水果,每种水果下面都对应一道题,请你说出每道题的等量关系式。草莓:a+b=600桃子:4a=400橙子:苹果的钱数+梨的钱数=总钱数木瓜:上午每次运的吨数3+下午每次运的吨数3=总吨数(上午每次运的吨数+下午
9、每次运的吨数)3=总吨数2、第二关(获得银牌)裁缝店要做一批校服,每件上衣需要 1.5 米布,每条裤子需要 1 米布,现在有 250 米布,一共能做多少套?学生独立完成,让同学们展示两种方法,并说出等量关系式。3、第三关(获得金牌)只列方程,不计算。(1)两人同时打印一份稿件 3000 个字,甲的打字速度是 110 个/分,乙的打字速度是 90 个/分,两人几分钟能够打完?(2)两人同时打印一份稿件 3000 个字,15 分钟打完,甲的打字速度是 110个/分,乙每分钟打多少个字?(3)两人同时打印一份稿件 3000 个字,15 分钟打完,乙的打字速度是 90个/分,甲每分钟打多少个字?请同学
10、们在小卷上独立完成后集体订正,并仔细观察思考,第一种和第二种方法用的等量关系式是怎样的?总结概括:只要找对等量关系式,题怎么变都不怕,因为万变不离其宗。4、拓展延伸小丽和小红在校门口分手,7 分钟后他们同时到家,小明平均每分钟走 45米,小红平均每分钟走多少米?让学生回家后完成这道题, 思考这道题和例 5 有什么相同点和不同点?下节课交流。5四、归纳概括,总结收获通过这节课的学习,你有什么样的收获?从以下几个方面(知识、积极、合作、会想、会用)来说一说?并把他们放在丰收园里。板书设计:解决问题(例 5)两人两地同时相向而行相遇步 骤解:设两人 x 分钟后相遇。解:设两人 x 分钟后相遇。1、读
11、小林的路程+小红的路程=总路程 两人每分钟的路程和时间=总路程2、画0.25x+0.2x=4.5乘法分配律(0.25+0.2)x=4.53、找(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.54、列0.45x=4.5x=105、解x=106、验答:两人 9:10 相遇。答:两人 9:10 相遇。7、答课后反思通过学习解决问题(例 5) ,我有以下几个想法:1、 通过多种形式来理解题意。例如:在读题这一环节,我设计了四个环节让学生来理解题意。 (1)初读找出信息问题。 (2)观察统一单位名称。 (3)讨论抽象关键词语。 (4)演示深入理解题意。通过这四个环节的设计, (1)明确了这道题是知道路程和
12、两人的速度,求相遇时间。 (2)统一了单位名称,为后面的学习扫清障碍。 (3)抽象出了稍复杂的行程问题的关键词语,两人、两地、同时、相向而行、相遇,便于学生抓住要点。 (4)结合学生的演示,对于题意能更深入的理解,为学生找准等量关系式和列方程做好铺垫。2、让学生多种感官参与教学。例如:在学习中,我安排了读一读、画一画、找一找、列一列、解一解、验一验、答一答等形式,让学生的多种感官参与教学,使学生在活动中探究知识,这样学生学起来更有兴趣,对知识认识的更深刻,而且还为总结列方程解决问题的步骤做好准备。3、注重练习形式的多样化、趣味性、开放性。本节课的练习安排了三个层次,设计为闯关练习,每闯一关分别获得铜牌、银牌、金牌。 (1)是巩固练习,让学生挑选喜欢的水果,看线段图说一说等量关系式,促进对列方程解应用题的掌握; (2)是联系实际的题,这道题和学生的校服有关,极大地调动了学生的积极性; (3)是提高题,变化多样,综合性强,只6列方程,不计算,但是不管怎么变,只要抓住等量关系式,万变不离其宗。最后是知识延伸,学生回家后完成,这样知识就由课内延伸到了课外。