1、1三角形全等的判定导学案(HL)【学习目标】1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”,并能灵活选择方法判定三角形全等;2通过独立思考、小组合作、展示质疑,体会探索数学结论的过程,发展合情推理能力;3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法:、(2)、如图,RtABC 中,直角边是、,斜边是(3)、如图,ABBE 于 B,DEBE 于 E,若A=D,AB=DE,则ABC 与DEF(填“全等”或“不全等” )根据(用简写
2、法)若A=D,BC=EF,则ABC 与DEF(填“全等”或“不全等” )根据(用简写法)若 AB=DE,BC=EF,则ABC 与DEF(填“全等”或“不全等” )根据(用简写法)若 AB=DE,BC=EF,AC=DF则ABC 与DEF(填“全等”或“不全等” )根据(用简写法)2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等,这两个直角三角形全等2吗?(1)动手试一试。已知:RtABC求作:RtA B C, 使C=90,A B=AB,B C=BC作法:(2) 把A B C剪下来放到ABC上,观察A B C与ABC是否能够完全重合?(3)归纳;由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的
3、一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形(可以简写成“”或“”)(4)用数学语言表述上面的判定方法在 RtABC 和 RtA B C中,BCB CABRtABCRt(5) 直角三角形是特殊的三角形, 所以不仅有一般三角形判定全等的方法“” 、“” 、 “” 、 “” 、 还有直角三角形特殊的判定方法 “”二、合作探究1、如图,AC=BD,C,D是直角,求证:BC=ADABCA1B1C132、如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等,两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系?3、 43 页练习 1、2 题 合作探究 ,将过程写在下面,小
4、组展示。三、当堂检测如图,CEAB,DFAB,垂足分别为 E、F,(1)若 AC/DB,且 AC=DB,则ACEBDF,根据(2)若 AC/DB,且 AE=BF,则ACEBDF,根据(3)若 AE=BF,且 CE=DF,则ACEBDF,根据(4)若 AC=BD,AE=BF,CE=DF。则ACEBDF,根据(5) 若 AC=BD,CE=DF(或 AE=BF) ,则ACEBDF,根据四、课堂小结这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流4五、学以致用1、如图,ABC 中,AB=AC,AD 是高,则ADB 与ADC(填“全等”或“不全等” )根据(用简写法)2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有(
5、)A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等3、如图,B、E、F、C 在同一直线上,AFBC 于 F,DEBC 于 E,AB=DC,BE=CF,你认为 AB 平行于 CD 吗?说说你的理由答:AB 平行于 CD理由: AFBC,DEBC (已知) AFB=DEC=(垂直的定义)BE=CF,BF=CE在 Rt和 Rt中_()=()(内错角相等,两直线平行)六、能力提升: (学有余力的同学完成)如图 1,E、F 分别为线段 AC 上的两个动点,且 DEAC 于E 点,BFAC 于 F 点,若 AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于 M 点。(1)求证:MB=MD,ME=MF;(2)当 E、F 两点移动至图 2 所示的位置时,其余条件不变,上述结论是否成立?若成立,给予证明。