1、1三角形全等的判定导学案（HL）【学习目标】1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法：、(2)、如图，RtABC 中，直角边是、，斜边是(3)、如图，ABBE 于 B，DEBE 于 E，若A=D，AB=DE，则ABC 与DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写
2、法）若A=D，BC=EF，则ABC 与DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）若 AB=DE，BC=EF，则ABC 与DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC 与DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等2吗？(1)动手试一试。已知：RtABC求作：RtA B C， 使C=90，A B=AB,B C=BC作法：(2) 把A B C剪下来放到ABC上，观察A B C与ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的
3、一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述上面的判定方法在 RtABC 和 RtA B C中,BCB CABRtABCRt（5） 直角三角形是特殊的三角形， 所以不仅有一般三角形判定全等的方法“” 、“” 、 “” 、 “” 、 还有直角三角形特殊的判定方法 “”二、合作探究1、如图，AC=BD，C，D是直角，求证：BC=ADABCA1B1C132、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？3、 43 页练习 1、2 题 合作探究 ，将过程写在下面，小
4、组展示。三、当堂检测如图，CEAB，DFAB，垂足分别为 E、F，（1）若 AC/DB，且 AC=DB，则ACEBDF，根据（2）若 AC/DB，且 AE=BF，则ACEBDF，根据（3）若 AE=BF，且 CE=DF，则ACEBDF，根据（4）若 AC=BD，AE=BF，CE=DF。则ACEBDF，根据（5） 若 AC=BD，CE=DF（或 AE=BF） ，则ACEBDF，根据四、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流4五、学以致用1、如图，ABC 中，AB=AC，AD 是高，则ADB 与ADC（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（
5、）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等3、如图，B、E、F、C 在同一直线上，AFBC 于 F，DEBC 于 E，AB=DC，BE=CF，你认为 AB 平行于 CD 吗？说说你的理由答：AB 平行于 CD理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC=（垂直的定义）BE=CF，BF=CE在 Rt和 Rt中_（）=（）（内错角相等，两直线平行）六、能力提升： （学有余力的同学完成）如图 1，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于E 点，BFAC 于 F 点，若 AB=CD,AF=CE,BD 交 AC 于 M 点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当 E、F 两点移动至图 2 所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。
