1、华东师大版华东师大版八年级上册八年级上册1.全等三角形全等三角形2.全等三角形的判定条件全等三角形的判定条件新课导入新课导入下图中的几组图形有怎样的关系？下图中的几组图形有怎样的关系？（1）（2）（3）探究新知探究新知全等三角形全等三角形 能够完全重合的两个三角形是全等三角形能够完全重合的两个三角形是全等三角形ABCABC能相互重合的顶点是对应顶点能相互重合的顶点是对应顶点能相互重合的边是对应边能相互重合的边是对应边能相互重合的角是对应角能相互重合的角是对应角A与与A、B与与B、C与与CAB与与AB、BC与与BC、CA与与CAA与与A、B与与B、C与与CABCABC全等三角形的性质：全等三角形
2、的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对应角相等.全等三角形的表示全等三角形的表示:“全等全等”用符号用符号“”来表示，读作来表示，读作“全等于全等于”.记两个三角形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上记两个三角形全等时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.记作记作ABC ABC做做 一一 做做 如图，以直线如图，以直线 l 为对称轴，画出为对称轴，画出ABC 的对称图形，并的对称图形，并指出它们的对应顶点对应边和对应角指出它们的对应顶点对应边和对应角.若已知若已知A=60，B=80，则，则D=_，E=_，F=_.6080401.如图，将如图，将ABC
3、 绕点绕点 B 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 60后得后得ABC指出对应顶点、对应边和对应角指出对应顶点、对应边和对应角练习练习解解:对应顶点对应顶点:A 与与A，B 与与B，C 与与 C；对应边对应边:AB 与与 AB，AC 与与 AC，BC 与与 BC对应角对应角:CBA 与与CBA，A 与与A，C 与与C【解析解析】ABC DEF，ACB DFEDFE 180(A B)85.2.如图，已知如图，已知ABC DEF，A 40，B 55，则，则DFE 的度数是的度数是_85全等三角形的判定条件全等三角形的判定条件 对于全等三角形，从它的边、角来看，我们知道对于全等三角形，从它的边、角来看
4、，我们知道:若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形一定可以互相重合，即全等么这两个三角形一定可以互相重合，即全等.能否再减少一些条件？对两个三角形来说？能否再减少一些条件？对两个三角形来说？六个元素六个元素(三条边、三个角三条边、三个角)中至少要有几个中至少要有几个元素分别对应相等，这两个三角形才全等呢？元素分别对应相等，这两个三角形才全等呢？思考思考探索探索对应相等的元素对应相等的元素三角形是否全等三角形是否全等如果两个三角形只有一组对应相等的元素，如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出现几种情况？这两个三角形会全那
5、么会出现几种情况？这两个三角形会全等吗？等吗？一条边一条边不一定不一定一个角一个角不一定不一定如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素如果只知道两个三角形有一组对应相等的元素(边或角边或角)那么这两个三角形不一定全等那么这两个三角形不一定全等.探索探索如果两个三角形有两组对应相等的元素，如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？这两个三角形会全等吗？由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，由于一个三角形有三条边、三个角共六个元素，所以可能出现的情况会较多所以可能出现的情况会较多.可能的情况有可能的情况有:_两
6、个角对应相等两个角对应相等两条边对应相等两条边对应相等一个角对应相等和一条边对应相等一个角对应相等和一条边对应相等如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素(边或角边或角)，那么这两个三角形不一定全等，那么这两个三角形不一定全等.试试 一一 试试 分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，分别按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等.（1）三角形的两个内角分别为）三角形的两个内角分别为 30和和 70.（2）三角形的两条边分别为）三角形的两条边分别为 3 cm 和和
7、5 cm.（3）三角形的一个内角为）三角形的一个内角为 60，一条边为，一条边为 3 cm.（i）这条长）这条长 3 cm 的边是的边是 60角的邻边；角的邻边；（ii）这条长）这条长 3 cm 的边是的边是 60角的对边角的对边.（1）三角形的两个内角分别为）三角形的两个内角分别为 30和和 70.（2）三角形的两条边分别为）三角形的两条边分别为 3 cm 和和 5 cm.（3）三角形的一个内角为）三角形的一个内角为 60，一条边为，一条边为 3 cm.（i）这条长）这条长 3 cm 的边是的边是 60角的邻边；角的邻边；（ii）这条长）这条长 3 cm 的边是的边是 60角的对边角的对边.
8、你一定会发现，如果只知道两个三角形有两组对应你一定会发现，如果只知道两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为相等的元素，那么这两个三角形是否全等的情况为:对应相等的对应相等的元素元素三角形是否三角形是否全等全等两个角两个角不一定不一定两条边两条边不一定不一定一个角和一条边一个角和一条边不一定不一定 由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组对应相等的元素一组或两组对应相等的元素(边或角边或角)，那么这两个三，那么这两个三角形不一定全等角形不一定全等.概括概括三角都对应相等的三角形三角都对应相等的三角形不一定全等不一定全
9、等如果两个三角形有三组对应相等的元素如果两个三角形有三组对应相等的元素(边或角边或角)，又会如何呢？，又会如何呢？三边都对应相等的三角形全等三边都对应相等的三角形全等练练 习习1.如图，将如图，将AOB 绕点绕点 O 旋转旋转180，得到，得到COD，这时这时AOB _.这两个三角形的对应边是：这两个三角形的对应边是：AO与与_，OB与与_，BA与与_；对应角是：对应角是：AOB与与_，OBA与与_，BAO与与_.CODCOODDCCODODCDCO2.如图，如图，AD/BC，AD=BC，AEBC，将，将ABE 沿沿 AD 方向平移，使点方向平移，使点 A 与点与点 D 重合，点重合，点 E
10、平移至点平移至点 F，则则ABE _，F=_.DCF903.如图，点如图，点 D 是是ABC 内一点，内一点，BAC=90，AB=AC，将，将ABD 绕点绕点 A 逆时针旋转逆时针旋转 90，点，点 D 旋转至点旋转至点 E，则，则ABD _，AD=_，BD=_.ACEAECE课堂小结课堂小结全等三全等三角形角形定义定义性质性质1.全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等2.全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等探究三角探究三角形全等的形全等的条件条件能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形1.一个元素（边或角）一个元素（边或角）两个三角形两个三角形不一定全等不一定全等2.两个元素（边或角）两个元素（边或角）两个三角形两个三角形不一定全等不一定全等3.三个元素（边或角）三个元素（边或角）两个三角形两个三角形可能全等可能全等课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
