1、第第 2424 章章 解直角三角形解直角三角形2.2.直角三角形的性质直角三角形的性质学 科数学年级九年级班级9(3)姓名课 题2.直角三角形的性质课 型新授课学习目标1.理解直角三角形的性质 3 和推论。 （重点）2.掌握并灵活运用直角三角形的性质 3 和推论。 （难点）学习重点理解解直角三角形的性质 3 和推论。学习方法小组合作、动手操作探究新知。一、知识回顾一、知识回顾1、在直角三角形中，有一个锐角为 520，那么另一个锐角的度数？2、如图，在ABC 中，ACB=900，CD 是斜边 AB 上的高，那么，（1）与B 互余的角有：（2）与A 相等的角有：（3）与B 相等的角有：二、新知探究
2、二、新知探究 1 1活动活动 1 1：操作（小组为单位）：操作（小组为单位）（1）画一画：请画出已准备好的矩形纸片的两条对角线。（2）剪一剪：沿着一条对角线剪去图形的一半，得到一个直角三角形。（3）量一量：这个直角三角形斜边与斜边上中线的数量关系。（4）想一想：从中你发现了什么规律？如何证明这个规律呢？新知论证新知论证 1 1：已知：在 RtABC 中，ACB=900,CD 是斜边 AB 上的中线。求证：CD=21AB B概述：直角三角形性质概述：直角三角形性质 3 3：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。学生随堂笔记ACBDBD1CBAED三、新知探究
3、三、新知探究 2 2活动活动 2 2：探索：探索 30300 0角所对的直角边与斜边的关系角所对的直角边与斜边的关系（1）拼一拼：用两个 30 度的同样大小的直角三角尺是否能拼出一个等边三角形？（2）议一议： 300角所对的直角边与斜边有什么关系？（3）说一说：你的猜想是什么？（4）想一想：如何证明这个猜想呢？新知论证新知论证 2 2：已知：在 RtABC 中，ACB=900, A=300求证：BC=21AB得出推论：在直角三角形中，若一个锐角等于得出推论：在直角三角形中，若一个锐角等于 3030 度，它所对的度，它所对的直角边等于斜边的一半。直角边等于斜边的一半。四、新知巩固四、新知巩固例在
4、三角形 ABC 中，AB=AC，AD 是BAC 的高，E、F 分别是 AB，AC 的中点。问 DE、DF 有什么大小关系？分析：题中告诉了我们 AB 与 AC 相等的关系，要是能把 DE、DF 转化到AB 与 AC 的问题就好了。五、课堂练习五、课堂练习练习 1在ABC 中， ACB=90 ，CE 是 AB 边上的中线，那么与CE 相等的线段有_，若A=35，那么ECB= _。练习 2在直角三角形中，斜边及其中线之和为 6，那么该三角形的斜边长为_练习 3三角形三个内角之比为 1：2：3，且最长边为 4 厘米，则最长边上的中线_厘米。判断：（1）直角三角形两锐角互余 。（2）在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（3）有两个角互余的三角形是直角三角形 。（4）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。六、课堂小结：六、课堂小结：探究了直角三角形的性质1、两锐角互余。2、两直角边平方的和等于斜边的平方。3、斜边的中线等于斜边的一半。4、30 度锐角所对的直角边等于斜边的一半。七、课后反思七、课后反思学后记DABC
