1、23.3.23.3.2.相似三角形的判定第第 1 课时课时相似三角形的判定（一）相似三角形的判定（一）【知识与技能】1.掌握相似三角形的判定定理 1：两角相等的两个三角形相似；2.能依据条件，灵活应用相似三角形的判定定理，正确判断两个三角形相似.3.会使用相似三角形的判定定理 1 解决相关的数学问题:(1)证明两个三角形相似;(2)利用相似三角形的性质求对应边、对应角.【过程与方法】在推理过程中学会灵活使用数学方法.【情感态度】培养学生严谨的数学证明习惯和对数学的兴趣.【教学重点】相似三角形的判定定理 1 的推导过程， 掌握相似三角形的判定定理 1 并能灵活应用.【教学难点】相似三角形的判定定
2、理的推导及应用.一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识问题 1：我们在学习全等三角形的内容时知道，三角对应相等，三边对应相等的两个三角形全等 全等三角形的判定方法有哪几种？(边角边、角边角、角角边、边边边，直角三角形还可以用斜边、直角边来判定)问题 2：探究三角形全等的条件是从哪些方面去考虑的？(角、边、边角结合三方面)你认为探究三角形相似应该从哪些方面去考虑？(角、边、边角结合三方面)问题 3：三角形全等最多需要几个条件？(3 个)你认为三角形相似最多需要几个条件？你能大胆地猜测一下相似三角形的判定方法吗？二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知【探究】如果两个三角形只有一个角相等
3、，那么它们一定相似吗？如果有两个角对应相等呢？结合问题， 小组内同学合作对下面的问题进行动手操作.1.分别画两个三角形，使它们的一个角都等于，裁剪下来对比是否相似然后小组内成员分别画ABC 和ABC，使得A和A都等于，B 和B都等于，裁剪下来对比是否相似.2.如图 23346，等腰三角形的顶角和底角分别对应相等，用刻度尺量腰和底边，精确到厘米，看看它们的腰与腰、底边与底边的比是否相等，这两个三角形是否相似？3.归纳定理：两角分别相等的两个三角形相似.表述如下：如图 23347，在ABC 和ABC中，AA，BB，ABCABC.三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解(1)(1)如图 2333
4、6，在ABC中，DEBC，EFAB.求证：ADEEFC.图 23336(2)(2)在ABC 和ABC中，AA45，B26，B109，这两个三角形是否相似？答案 A45，B26，C180AB109，CB.又AA，ABCACB.点评：由于对三角形的对应关系考虑不清，易出现“BB，AA，ABC 与ABC不相似”的错误.(3)(3)下列各组图形中一定相似的是(C)A.有一个角相等的两个等腰三角形B.有一个角相等的两个直角三角形C.有一个角是 100的两个等腰三角形D.有一组角是对顶角的两个三角形四、四、师生互动，课堂小结师生互动，课堂小结本节课你学到了什么?1.相似三角形判定定理 1:两角相等的两个三角形相似.2.利用相似图形的性质求对应边、对应角.五、五、巩固复习巩固复习, ,能力提升能力提升导学自主学习 1-4 题,难点探究第一题,展示交流第一题.
