1、23.3.23.3.2.相似三角形的判定第第 1 课时课时相似三角形的判定(一)相似三角形的判定(一)【知识与技能】1.掌握相似三角形的判定定理 1:两角相等的两个三角形相似;2.能依据条件,灵活应用相似三角形的判定定理,正确判断两个三角形相似.3.会使用相似三角形的判定定理 1 解决相关的数学问题:(1)证明两个三角形相似;(2)利用相似三角形的性质求对应边、对应角.【过程与方法】在推理过程中学会灵活使用数学方法.【情感态度】培养学生严谨的数学证明习惯和对数学的兴趣.【教学重点】相似三角形的判定定理 1 的推导过程, 掌握相似三角形的判定定理 1 并能灵活应用.【教学难点】相似三角形的判定定
2、理的推导及应用.一、情境导入,初步认识一、情境导入,初步认识问题 1:我们在学习全等三角形的内容时知道,三角对应相等,三边对应相等的两个三角形全等 全等三角形的判定方法有哪几种?(边角边、角边角、角角边、边边边,直角三角形还可以用斜边、直角边来判定)问题 2:探究三角形全等的条件是从哪些方面去考虑的?(角、边、边角结合三方面)你认为探究三角形相似应该从哪些方面去考虑?(角、边、边角结合三方面)问题 3:三角形全等最多需要几个条件?(3 个)你认为三角形相似最多需要几个条件?你能大胆地猜测一下相似三角形的判定方法吗?二、思考探究,获取新知二、思考探究,获取新知【探究】如果两个三角形只有一个角相等
3、,那么它们一定相似吗?如果有两个角对应相等呢?结合问题, 小组内同学合作对下面的问题进行动手操作.1.分别画两个三角形,使它们的一个角都等于,裁剪下来对比是否相似然后小组内成员分别画ABC 和ABC,使得A和A都等于,B 和B都等于,裁剪下来对比是否相似.2.如图 23346,等腰三角形的顶角和底角分别对应相等,用刻度尺量腰和底边,精确到厘米,看看它们的腰与腰、底边与底边的比是否相等,这两个三角形是否相似?3.归纳定理:两角分别相等的两个三角形相似.表述如下:如图 23347,在ABC 和ABC中,AA,BB,ABCABC.三、运用新知,深化理解三、运用新知,深化理解(1)(1)如图 2333
4、6,在ABC中,DEBC,EFAB.求证:ADEEFC.图 23336(2)(2)在ABC 和ABC中,AA45,B26,B109,这两个三角形是否相似?答案 A45,B26,C180AB109,CB.又AA,ABCACB.点评:由于对三角形的对应关系考虑不清,易出现“BB,AA,ABC 与ABC不相似”的错误.(3)(3)下列各组图形中一定相似的是(C)A.有一个角相等的两个等腰三角形B.有一个角相等的两个直角三角形C.有一个角是 100的两个等腰三角形D.有一组角是对顶角的两个三角形四、四、师生互动,课堂小结师生互动,课堂小结本节课你学到了什么?1.相似三角形判定定理 1:两角相等的两个三角形相似.2.利用相似图形的性质求对应边、对应角.五、五、巩固复习巩固复习, ,能力提升能力提升导学自主学习 1-4 题,难点探究第一题,展示交流第一题.