1、1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点：理解并掌握二次根式的性质2.难点：理解式子 中的 可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学步骤（一）教学过程【复习引入】1求值 、 、 、 求值 、 、 、 结论：当 时， ；当 时， 2求值 、 结论：当 时，式子有意义， ，对于 ， 不能为负数3求值、 结论：当 时， 问：若根号内这个式
2、子中的底数 ，根式还有意义吗？其值等于什么？例如， ，其中2 与 2 互为相反数； ，其中3 与 3 互为相反数； ，其中 与互为相反数【讲解新课】提出问题： 等于什么？引导学生讨论、猜测、联想，得到结论：教师可结合学生的具体情况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象，进一步提问：若 时， 能否等于 ，以增强学生的辨别能力，加强学生对公式的理解和记忆例 1 化简：（1） ；（2） 解：（略）注： 可看作 ，把 先写为 ；可看作 ，把 先写为 例 2 化简： 分析：底数 是非负数还是负数将直接影响结果，这时要注意条件，由条件 ，可得 解：（略）例 3 化简下列各式：（1）
3、 （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）解：（1）（2），即 （3），即 （4） ， ，即 注：要从条件出发，判断根号下面式子的底数是非负数还是负数，再根据公式计算出结果，因此在解题过程中，也是先写出条件，后进行变形，判断底数的正、负在写解题步骤上，尽量完整，以减少失误，并训练学生的逻辑思维能力（二）随堂练习1求值：（1） ；（2） ；（3） （ ）；（4） ；（5） 解：（1） （2） （3） （4） （5） 注： ，学生易与 相混淆2化简：（1） ；（2） ；（3） ；（4） （ ）； （5） （ ）解：（1） （2） （3） （4） （5） （三）总结、扩展对公式 ，一定要在理解在基础上牢固掌握，要准确地运用公式进行二次根式的化简，关键是对根号内式子的底数的判断（四）布置作业教材 P213 中 1（2）、（3）；2（1）、（2）（五）板书设计
