1、1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点:理解并掌握二次根式的性质2.难点:理解式子 中的 可以取任意实数,并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比,归纳整理,应用提高,以学生活动为主七、教学步骤(一)教学过程【复习引入】1求值 、 、 、 求值 、 、 、 结论:当 时, ;当 时, 2求值 、 结论:当 时,式子有意义, ,对于 , 不能为负数3求值、 结论:当 时, 问:若根号内这个式
2、子中的底数 ,根式还有意义吗?其值等于什么?例如, ,其中2 与 2 互为相反数; ,其中3 与 3 互为相反数; ,其中 与互为相反数【讲解新课】提出问题: 等于什么?引导学生讨论、猜测、联想,得到结论:教师可结合学生的具体情况,将上面公式用最简练的语句表达,并反复提问中差学生,加深其印象,进一步提问:若 时, 能否等于 ,以增强学生的辨别能力,加强学生对公式的理解和记忆例 1 化简:(1) ;(2) 解:(略)注: 可看作 ,把 先写为 ;可看作 ,把 先写为 例 2 化简: 分析:底数 是非负数还是负数将直接影响结果,这时要注意条件,由条件 ,可得 解:(略)例 3 化简下列各式:(1)
3、 ( );(2) ( );(3) ( );(4) ( )解:(1)(2),即 (3),即 (4) , ,即 注:要从条件出发,判断根号下面式子的底数是非负数还是负数,再根据公式计算出结果,因此在解题过程中,也是先写出条件,后进行变形,判断底数的正、负在写解题步骤上,尽量完整,以减少失误,并训练学生的逻辑思维能力(二)随堂练习1求值:(1) ;(2) ;(3) ( );(4) ;(5) 解:(1) (2) (3) (4) (5) 注: ,学生易与 相混淆2化简:(1) ;(2) ;(3) ;(4) ( ); (5) ( )解:(1) (2) (3) (4) (5) (三)总结、扩展对公式 ,一定要在理解在基础上牢固掌握,要准确地运用公式进行二次根式的化简,关键是对根号内式子的底数的判断(四)布置作业教材 P213 中 1(2)、(3);2(1)、(2)(五)板书设计