1、1.6 尺规作图教案知识目标:1.了解尺规作图的含义和基本作图的范围.2.会进行以下尺规作图,并了解作法的理由.作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;在给定条件下,求作三角形.能力目标:1.通过让学生经历分析作法,形成作法,验证作法的过程,培养了一定的逻辑思维能力.2.通过让学生对作法的表达,培养了一定的几何语言表达能力.情感目标:通过让学生了解尺规作图的定义、历史,亲身体验分析作法、动手作图、验证作法的过程,感受到尺规作图的有趣美妙.重 点:基本尺规作图:作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线.难 点:作一个角等于已知角,作线段的垂直平分线的作法分析过程.教学过程:一温故:用直尺和
2、圆规完成以下两个作图1.已知线段 a(如图 1),求作线段 AB,使 AB=a.2.已知AOB(如图 2) ,作出它的平分线.设计意图:通过复习已学过的两个尺规作图的操作过程,强调尺规作图的特征,引出课题及尺规作图的定义.二知新:1.定义:在几何作图中,我们把用没有刻度的直尺和圆规作图,简称尺规作图.2.介绍尺规作图的历史背景.3.四种基本作图:作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一条线段的垂直平分线. 设计意图:让学生了解尺规作图的定义、历史背景、及本套教科书的四种基本作图,明确本堂课要学习的内容是后两种.4.例 1.已知A,求作B,使B=Aa图1aOAB图2A引导过程:构筑“SS
3、S”全等三角形,先构筑普通的三角形,再引出书本的方法,并验证书本的方法,并提出尺规作图的要求:保留痕迹,明确结论.5.例 2.已知线段 AB,求作线段 AB 的垂直平分线,引导过程:假设垂直平分线已作出,让学生尝试用圆规找到其中的两个点,探索弧的半径的长度,说出作法,验证作法的正确性。设计意图:通过例 1 例 2,让学生学会用尺规作一个角的已知角,作一条线段的垂直平分线,学会如何去分析尺规作图的作法,形成作法,并养成验证作法的好习惯.6.提升练习 1 已知,和线段 a,用直尺和圆规作ABC,使A=,B=, AB=a.设计意图:在给定边角条件下,让学生会求作的相应的三角形,体会一般的尺规作图由基本作图组成.7.提升练习 2已知直线 l 和线外一点 A,用直尺和圆规完成过点 A 作直线 l 的垂线.设计意图:此题是对作已知线段垂直平分线的巩固提升,鼓励同学有不同的作法.三小结1.尺规作图的定义用没有刻度的直尺和圆规作图2.尺规作图的基本作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作一条线段的垂直平分线3.尺规作图的要求保留痕迹,明确结论ABa,Al4.尺规作图的方法假设图形,分析作法,作出图形,验证作法