第三章 整式及其加减-4 整式的加减-整式的加减-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：30799).zip

1、2.22.2整式加减整式加减-实际应用题实际应用题例例1：一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价元，圆珠笔的单价是是y元。小红买这种笔记本元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔个，买圆珠笔2支；支；小明买这种笔记本小明买这种笔记本4个，买圆珠笔个，买圆珠笔3支。买这些支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法二：小红和小明买笔记本共花解法二：小红和小明买笔记本共花 费（费（3x+4x3x+4x）元）元，买圆珠笔共花费（，买圆珠笔共花费（2y+3y2y+3y）元）元. . 小明和小红一共花小明和小红一共花 费费 ( (3x+4x

2、)+ （2y+3y） =7x+5y (元）元）解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y3x+2y）元）元, ,小小明买笔记本和圆珠笔共花费（明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元）元. 小明和小红一共花费（小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y） 3x+2y+4x+3y 7x+5 y （元）（元） 【例例2 2】做做大大小小两两个个长长方方形形纸纸盒盒，尺尺寸寸如如下下（单单位位：）（1 1） 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2 2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘

3、米？长长宽宽高高小小纸盒纸盒a ab bc c大大纸盒纸盒1.51.52b2b2c2c解：解： 小纸盒的表面积是：小纸盒的表面积是： 大纸盒的表面积是：大纸盒的表面积是：(1)(1)做这两个纸盒共用料做这两个纸盒共用料: :（2 2）做大纸盒比做小纸盒多用料：）做大纸盒比做小纸盒多用料：1.1.某中学合唱团出场时第一排站了某中学合唱团出场时第一排站了n n名同学，从第二排起名同学，从第二排起每一排都比前面一排多每一排都比前面一排多1 1人，一共站了四排，则该合唱团人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？一共有多少名同学参加？ 解：解： 由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别由已知得

4、，从第二排起，到第四排，人数分别为：为： （n+1n+1）人）人 , ,（n+2n+2）人）人 , ,（n+3n+3）人）人 . .所以所以 该合唱团总共有：该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)=(4n+6)人人答：该合唱团一共有答：该合唱团一共有(4n+6)(4n+6)名同学参加名同学参加 . .2. 已知小明的年龄是已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的岁，小红的年龄比小明的2倍小倍小4岁，岁，小华的年龄比小红年龄的小华的年龄比小红年龄的 还大还大1岁，求这三名同学的年龄之岁，求这三名同学的年龄之和是多少？和是多少？

5、=m+2m-4+m-2+1=4m-5.解：解：m+(2m-4)+分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件列出正确的代数式，然后进行运算列出正确的代数式，然后进行运算.即这三名同学的年龄为即这三名同学的年龄为4m-5.5.5.为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资学捐资x x元，乙同学捐资比甲同学捐资的元，乙同学捐资比甲同学捐资的3 3倍少倍少8 8元，丙同元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总

6、和的学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲、乙、，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数丙三位同学的捐资总数. .解：解： 根据题意知，甲同学捐资根据题意知，甲同学捐资x x元，乙同学捐资元，乙同学捐资 (3x-8)(3x-8)元，那么，丙同学捐资元，那么，丙同学捐资 x+(3x-8)x+(3x-8) 元元. .则甲、乙、丙的捐资总数为：则甲、乙、丙的捐资总数为： x+(3x-8)+x+(3x-8)+ x+(3x-8)x+(3x-8) =x+3x-8+=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 ，答：甲、乙、丙的捐资总数为答：

7、甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)(7x-14)元元. .书本练习书本练习书本p70第10题课堂作业课堂作业 书本 p70页 第5题，第6题2.22.2 整式的加减整式的加减(4)(4) -整式加减的应用学案整式加减的应用学案【学习目标学习目标】1能从实际背景中根据题意列出式子，体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力3.培养积极探索的学习态度，发展多角度思考，有条理地分析及表达能力，体会整式的应用价值【学习重点学习重点】列式表示实际问题中的数量关系，正确进行整

8、式加减运算【学习难点学习难点】列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。【一、自主学习一、自主学习】（1）求多项式 2x-3y 与 5x+4y 的和 （2）求多项式 8a-7b 与 4a-5b 的差【二、合作互学二、合作互学】1 1、学习例、学习例 7 7一种笔记本的单价是 x（元） ，圆珠笔的单价是 y（元） ，小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 枝；小明买这种笔记本 4 个，买圆珠笔 3 枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 思考：思考：你还有不同的思路吗？交流一下。并完成列式计算。2 2、学习反思、学习反思 1 1：3 3、尝试练习、尝试练习(1)列式表示比的

9、 5 倍大 4 的数与比的 2 倍小 3 的数，计算这两个数的和；(2)列式表示比的 7 倍大 3 的数与比的2 倍小 5 的数，计算这两个数的差4 4、学习例、学习例 8 8做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：c cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (小纸盒) （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行适当的讨论。 (大纸盒)解： 5 5、学习反思、学习反思 2 2：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？【三、课堂小结三、课堂小结】 【四、学无止境四、学无止境】问题 1：窗户的形状如图，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形

10、已知下部小正方形的边长为acm，计算：（）窗户的面积；（）窗户的外框的总长 问题 2：如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积。 【五、作业布置五、作业布置】1课本 P70 页练习 6、7、8 题。2、选作：课本 P70 页练习 9、10、11 题。长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c2b2b2c2c1.5a1.5a教案背景教案背景：1.面向学生： 中学 2.学科：七年级数学3.课时：1 课时4.教材：人教版七年级数学（上）第二章 整式的加减 5.课题：2.2 整式的加减（4）整式的加减（整式的加减（4 4）教案设计教案设计学习目标：学习目标：1.知识与技能 掌握整式

11、的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。 2.过程与方法 学生在探索过程中，学会观察、总结、归纳，培养学生通过正确、灵活的运算，学会思考问题，进一步培养学生观察能力，归纳概括的能力。通过整式的加减的应用，提高分析问题、解决问题的能力。 3.情感态度与价值观 学生通过复习、总结、归纳发现整式的加减的一般步骤，并能灵活运算，感受成功，充满着自信，体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。重点难点：重点难点： 1. 重点 结合各方面知识进行整式的加减运算及其应用。 2. 难点 括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号，并利用整式的加减来解应用题。 学情分析：

12、学情分析： 本节内容是本章所学知识的综合与运用，在学生已经掌握同类项，合并同类项、去括号的法则后，进一步的归纳总结，因此，教学中，从复习旧知识入手，通过实际问题，让学生体会整式的加减的必要性，并通过例题的解答过程概括整式的加减的一般步骤，建立新旧知识的联系，整个课堂由学生在探索中发现，既传授了知识，又培养学生的归纳概括能力和创新意识。 教学过程：教学过程：一、前置学习一、前置学习: :1、礼堂第一排有 a 个座位,后面每排都比前一排多 1 个座位.(1)、第二排有_个座位。 (2)、第三排有_个座位。 (3)、第 n 排有_个座位。2、已知 x=2,求整式（4x3x25）（5x2x34）的值，

13、除了直接代入，还有没有更简便的方法呢？3、计算： （3a2b）+(2a3b) （5m3n）（8n2m） 6a22ab2（3a2+4ab） 4、求单项式 4a2b. 2a2b. 2ab2. 3ab2 的和。 5、求多项式 3x2+6x+5 与 4x2+7x6 的和 通过以上题目概括整式加减的一般步骤： （1）根据题意列出代数式。 （2）去括号。 （3）合并同类项。 整式的加减结果仍然是整式（不含同类项）。生独立完成，老师及时纠正出现的错误。（特别是符号问题）二、合作探究二、合作探究: :整式加减的实际应用整式加减的实际应用1、阅读课本 69 页，回答下列问题：例 7 主要涉及了用含字母的式子表示

14、数量关系和整式的加减，思考：用两种解法分别是从什么角度考虑问题的？【百度搜索百度搜索】问题：一种笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元,小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？http:/ 学生补充问题，进行整式的加减。2、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）http:/ 例 8 以表格的形式给出题中条件，用含字母的式子表示出要求的数量关系，将每一个数量关系用一个多项式表示，再根据题目要求作和或作差，转化为整式的加减，请同学们自己尝试着做做。3、【百度搜索百度搜索】红星中学在植物园门口建一个三角形的

15、花园，三角形的一条边长为（a22abb2）米栽月季花，第二条边比第一条边的 2 倍少 3 米栽玫瑰花，若三角形的周长是（4a28ab4b21）米，求栽菊花的第三条边长。http:/ 5a4b,剪下一部分围成一个长为 a、宽为 b 的长方形，则这根铁丝还剩下 。2、【百度搜索百度搜索】图文图文-北京奥运圣火在宜昌传递北京奥运圣火在宜昌传递http:/ 年 6 月 1 日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区传递路程为 700（a1）米，三峡坝区的传递路程为（881a2309）米。求圣火在宜昌的传递总路程。三、反思感悟：三、反思感悟：1、整式的加减实质就是 ，有括号的应 ，整式的

16、加减的结果是 。2、求多项式的值，一般先将多项式 再 ，这样可以使计算简便。3、整式加减的实际应用，主要是对生活中的实际问题列出式子进行计算。解此类问题的关键的审清题意，结合相关知识正确列出整式。4、通过以上学习，你有什么收获与体会？四、成果展示：1、某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？2、七年级（1）班给灾区捐款 x 元，七年级（2）班的捐款是七年级（1）班 3 倍，七年级（3）班的捐款比七年级（2）班的 2 倍少 40 元，这三个班一共捐款 元。若 x=80，那么这三个班一共捐款 元。3、【百度搜索百度搜索】随着通

17、讯市场竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟通话费降低 a 元后，再下调 25；乙公司推出的优惠措施是：每分钟通话费下调 25，再降低 a 元。若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则现在收费较便宜的是 公司。http:/ 4、【百度搜索百度搜索】聚焦生活中的整式加减http:/ 火车从北京出发时车上有（5a2b）人，途中经过武汉时下了一半人，但又上车若干人，这时车上有（10a3b）人，问：（1）中途上车的有多少人？（2）当 a=250， b=100 时，中途上车的有多少人？5、试说明整式：(6x+4y-5) -4(x+y) -2(x-3)，无论 x，y 为何值，其值为定值

18、。6、已知A=，B=，C=,求A+BC. 22433a babb22411a baba22482aba bc7、求(2x -3xy+y -2xy)-(2x -5xy+2y-1)的值，其中8、三角形的周长为 48，第一边长为 3a-2b，第二边长为 a+2b，求第三边长 9、一个多项式加上5x24x3 与x23x，求这个多项式。5、补偿提高：【百度搜索百度搜索】整式加减的应用整式加减的应用 http:/ 1 题，合作探究中的所有题目，成果展示中的 1-4 题等，各道题的安排总是由易到难，由2005,12004xy 简到繁，让学生通过整式加减的应用，提高分析问题、解决问题的能力。 在教学过程中采用的是多样化的教学方式。从自主学习到合作交流，从小组讨论到全班展示，都充分体现生本教育的新理念。同时充分利用网络资源扩大学生数学视野，丰富学生的数学知识，引导学生从不同途径学习数学知识。但在教学过程中还存在一些不足。如对例 7 的处理过于简单，变式训练缺乏有效的引导，更缺乏对学生学法和解题格式规范化的指导，对网络知识没有进行科学的剪辑而显得杂乱，对学生的成果展示还不够全面具体，问题过多也不够精炼等。