第三章 整式及其加减-4 整式的加减-整式的加减-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：30799).zip

2.22.2整式加减整式加减-实际应用题实际应用题例例1：一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价元，圆珠笔的单价是是y元。小红买这种笔记本元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔个，买圆珠笔2支；支；小明买这种笔记本小明买这种笔记本4个，买圆珠笔个，买圆珠笔3支。买这些支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法二：小红和小明买笔记本共花解法二：小红和小明买笔记本共花 费（费（3x+4x3x+4x）元）元，买圆珠笔共花费（，买圆珠笔共花费（2y+3y2y+3y）元）元. . 小明和小红一共花小明和小红一共花 费费 ( (3x+4x)+ （2y+3y） =7x+5y (元）元）解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y3x+2y）元）元, ,小小明买笔记本和圆珠笔共花费（明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元）元. 小明和小红一共花费（小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y） 3x+2y+4x+3y 7x+5 y （元）（元） 【例例2 2】做做大大小小两两个个长长方方形形纸纸盒盒，尺尺寸寸如如下下（单单位位：）（1 1） 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2 2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长长宽宽高高小小纸盒纸盒a ab bc c大大纸盒纸盒1.51.52b2b2c2c解：解： 小纸盒的表面积是：小纸盒的表面积是： 大纸盒的表面积是：大纸盒的表面积是：(1)(1)做这两个纸盒共用料做这两个纸盒共用料: :（2 2）做大纸盒比做小纸盒多用料：）做大纸盒比做小纸盒多用料：1.1.某中学合唱团出场时第一排站了某中学合唱团出场时第一排站了n n名同学，从第二排起名同学，从第二排起每一排都比前面一排多每一排都比前面一排多1 1人，一共站了四排，则该合唱团人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？一共有多少名同学参加？ 解：解： 由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：为： （n+1n+1）人）人 , ,（n+2n+2）人）人 , ,（n+3n+3）人）人 . .所以所以 该合唱团总共有：该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)=(4n+6)人人答：该合唱团一共有答：该合唱团一共有(4n+6)(4n+6)名同学参加名同学参加 . .2. 已知小明的年龄是已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的岁，小红的年龄比小明的2倍小倍小4岁，岁，小华的年龄比小红年龄的小华的年龄比小红年龄的 还大还大1岁，求这三名同学的年龄之岁，求这三名同学的年龄之和是多少？和是多少？=m+2m-4+m-2+1=4m-5.解：解：m+(2m-4)+分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件列出正确的代数式，然后进行运算列出正确的代数式，然后进行运算.即这三名同学的年龄为即这三名同学的年龄为4m-5.5.5.为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资学捐资x x元，乙同学捐资比甲同学捐资的元，乙同学捐资比甲同学捐资的3 3倍少倍少8 8元，丙同元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求甲、乙、，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数丙三位同学的捐资总数. .解：解： 根据题意知，甲同学捐资根据题意知，甲同学捐资x x元，乙同学捐资元，乙同学捐资 (3x-8)(3x-8)元，那么，丙同学捐资元，那么，丙同学捐资 x+(3x-8)x+(3x-8) 元元. .则甲、乙、丙的捐资总数为：则甲、乙、丙的捐资总数为： x+(3x-8)+x+(3x-8)+ x+(3x-8)x+(3x-8) =x+3x-8+=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 ，答：甲、乙、丙的捐资总数为答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)(7x-14)元元. .书本练习书本练习书本p70第10题课堂作业课堂作业 书本 p70页 第5题，第6题2.22.2 整式的加减整式的加减(4)(4) -整式加减的应用学案整式加减的应用学案【学习目标学习目标】1能从实际背景中根据题意列出式子，体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。2经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力3.培养积极探索的学习态度，发展多角度思考，有条理地分析及表达能力，体会整式的应用价值【学习重点学习重点】列式表示实际问题中的数量关系，正确进行整式加减运算【学习难点学习难点】列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。【一、自主学习一、自主学习】（1）求多项式 2x-3y 与 5x+4y 的和 （2）求多项式 8a-7b 与 4a-5b 的差【二、合作互学二、合作互学】1 1、学习例、学习例 7 7一种笔记本的单价是 x（元） ，圆珠笔的单价是 y（元） ，小红买这种笔记本 3 本，买圆珠笔 2 枝；小明买这种笔记本 4 个，买圆珠笔 3 枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 思考：思考：你还有不同的思路吗？交流一下。并完成列式计算。2 2、学习反思、学习反思 1 1：3 3、尝试练习、尝试练习(1)列式表示比的 5 倍大 4 的数与比的 2 倍小 3 的数，计算这两个数的和；(2)列式表示比的 7 倍大 3 的数与比的2 倍小 5 的数，计算这两个数的差4 4、学习例、学习例 8 8做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：c cm）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (小纸盒) （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？自主探索，完成上述两个问题，有困难时可以进行适当的讨论。 (大纸盒)解： 5 5、学习反思、学习反思 2 2：通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？【三、课堂小结三、课堂小结】 【四、学无止境四、学无止境】问题 1：窗户的形状如图，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形已知下部小正方形的边长为acm，计算：（）窗户的面积；（）窗户的外框的总长 问题 2：如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积。 【五、作业布置五、作业布置】1课本 P70 页练习 6、7、8 题。2、选作：课本 P70 页练习 9、10、11 题。长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c2b2b2c2c1.5a1.5a教案背景教案背景：1.面向学生： 中学 2.学科：七年级数学3.课时：1 课时4.教材：人教版七年级数学（上）第二章 整式的加减 5.课题：2.2 整式的加减（4）整式的加减（整式的加减（4 4）教案设计教案设计学习目标：学习目标：1.知识与技能 掌握整式的加减运算，进一步巩固去括号，合并同类项的方法。 2.过程与方法 学生在探索过程中，学会观察、总结、归纳，培养学生通过正确、灵活的运算，学会思考问题，进一步培养学生观察能力，归纳概括的能力。通过整式的加减的应用，提高分析问题、解决问题的能力。 3.情感态度与价值观 学生通过复习、总结、归纳发现整式的加减的一般步骤，并能灵活运算，感受成功，充满着自信，体验数学学习活动充满着探索与创造，并在学习活动中学会与他人合作交流的能力。重点难点：重点难点： 1. 重点 结合各方面知识进行整式的加减运算及其应用。 2. 难点 括号前面是“-”号；去括号时里面各项都变号，并利用整式的加减来解应用题。 学情分析：学情分析： 本节内容是本章所学知识的综合与运用，在学生已经掌握同类项，合并同类项、去括号的法则后，进一步的归纳总结，因此，教学中，从复习旧知识入手，通过实际问题，让学生体会整式的加减的必要性，并通过例题的解答过程概括整式的加减的一般步骤，建立新旧知识的联系，整个课堂由学生在探索中发现，既传授了知识，又培养学生的归纳概括能力和创新意识。 教学过程：教学过程：一、前置学习一、前置学习: :1、礼堂第一排有 a 个座位,后面每排都比前一排多 1 个座位.(1)、第二排有_个座位。 (2)、第三排有_个座位。 (3)、第 n 排有_个座位。2、已知 x=2,求整式（4x3x25）（5x2x34）的值，除了直接代入，还有没有更简便的方法呢？3、计算： （3a2b）+(2a3b) （5m3n）（8n2m） 6a22ab2（3a2+4ab） 4、求单项式 4a2b. 2a2b. 2ab2. 3ab2 的和。 5、求多项式 3x2+6x+5 与 4x2+7x6 的和 通过以上题目概括整式加减的一般步骤： （1）根据题意列出代数式。 （2）去括号。 （3）合并同类项。 整式的加减结果仍然是整式（不含同类项）。生独立完成，老师及时纠正出现的错误。（特别是符号问题）二、合作探究二、合作探究: :整式加减的实际应用整式加减的实际应用1、阅读课本 69 页，回答下列问题：例 7 主要涉及了用含字母的式子表示数量关系和整式的加减，思考：用两种解法分别是从什么角度考虑问题的？【百度搜索百度搜索】问题：一种笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元,小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？http:/ 学生补充问题，进行整式的加减。2、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）http:/ 例 8 以表格的形式给出题中条件，用含字母的式子表示出要求的数量关系，将每一个数量关系用一个多项式表示，再根据题目要求作和或作差，转化为整式的加减，请同学们自己尝试着做做。3、【百度搜索百度搜索】红星中学在植物园门口建一个三角形的花园，三角形的一条边长为（a22abb2）米栽月季花，第二条边比第一条边的 2 倍少 3 米栽玫瑰花，若三角形的周长是（4a28ab4b21）米，求栽菊花的第三条边长。http:/ 5a4b,剪下一部分围成一个长为 a、宽为 b 的长方形，则这根铁丝还剩下 。2、【百度搜索百度搜索】图文图文-北京奥运圣火在宜昌传递北京奥运圣火在宜昌传递http:/ 年 6 月 1 日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区传递路程为 700（a1）米，三峡坝区的传递路程为（881a2309）米。求圣火在宜昌的传递总路程。三、反思感悟：三、反思感悟：1、整式的加减实质就是 ，有括号的应 ，整式的加减的结果是 。2、求多项式的值，一般先将多项式 再 ，这样可以使计算简便。3、整式加减的实际应用，主要是对生活中的实际问题列出式子进行计算。解此类问题的关键的审清题意，结合相关知识正确列出整式。4、通过以上学习，你有什么收获与体会？四、成果展示：1、某学生合唱团出场时第一排站了名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？2、七年级（1）班给灾区捐款 x 元，七年级（2）班的捐款是七年级（1）班 3 倍，七年级（3）班的捐款比七年级（2）班的 2 倍少 40 元，这三个班一共捐款 元。若 x=80，那么这三个班一共捐款 元。3、【百度搜索百度搜索】随着通讯市场竞争日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟通话费降低 a 元后，再下调 25；乙公司推出的优惠措施是：每分钟通话费下调 25，再降低 a 元。若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则现在收费较便宜的是 公司。http:/ 4、【百度搜索百度搜索】聚焦生活中的整式加减http:/ 火车从北京出发时车上有（5a2b）人，途中经过武汉时下了一半人，但又上车若干人，这时车上有（10a3b）人，问：（1）中途上车的有多少人？（2）当 a=250， b=100 时，中途上车的有多少人？5、试说明整式：(6x+4y-5) -4(x+y) -2(x-3)，无论 x，y 为何值，其值为定值。6、已知A=，B=，C=,求A+BC. 22433a babb22411a baba22482aba bc7、求(2x -3xy+y -2xy)-(2x -5xy+2y-1)的值，其中8、三角形的周长为 48，第一边长为 3a-2b，第二边长为 a+2b，求第三边长 9、一个多项式加上5x24x3 与x23x，求这个多项式。5、补偿提高：【百度搜索百度搜索】整式加减的应用整式加减的应用 http:/ 1 题，合作探究中的所有题目，成果展示中的 1-4 题等，各道题的安排总是由易到难，由2005,12004xy 简到繁，让学生通过整式加减的应用，提高分析问题、解决问题的能力。 在教学过程中采用的是多样化的教学方式。从自主学习到合作交流，从小组讨论到全班展示，都充分体现生本教育的新理念。同时充分利用网络资源扩大学生数学视野，丰富学生的数学知识，引导学生从不同途径学习数学知识。但在教学过程中还存在一些不足。如对例 7 的处理过于简单，变式训练缺乏有效的引导，更缺乏对学生学法和解题格式规范化的指导，对网络知识没有进行科学的剪辑而显得杂乱，对学生的成果展示还不够全面具体，问题过多也不够精炼等。