2012年山东省德州市中考数学试题（含答案）.doc

1、更多内容见微信公众号或小编微信空间 微信公众号: 数学第六感 ； 微信号: AA-teacher 绝密启用前 试卷类型:A 德州市二一二年初中学业考试 数数 学学 试试 题题 注意事项： 1本试题分第卷和第卷两部分第卷 2 页为选择题，24 分；第卷 8 页为非选择题， 96 分；全卷共 10 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟 2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试 题和答题卡一并收回 3 第卷每题选出答案后， 必须用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 【ABCD】 涂黑 如 需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷（选择题 共 24

2、 分） 一、选择题：本大题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1 下列运算正确的是（ ） （）42 （B） 2 3=9 （C） 3 28 （D） 0 20 2不不一定在三角形内部的线段是（ ） （A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线 （C）三角形的高 （D）三角形的中位线 3如果两圆的半径分别为 6 和 4，圆心距为 10，那么这两圆的位置关系是（ ） （A）内含 （B）内切 （C）相交 （D）外切 4由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ） （A） （

3、C） （D） （B） 第 4 题图 5已知 24, 328. ab ab 则ab等于 （A）3 （B） 8 3 （C）2 （D）1 6下图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ） 7为了测量被池塘隔开的 A，B 两点之间的距离，根据实际情况，作 出如下图形，其中ABBE，EFBE，AF 交 BE 于 D，C 在 BD 上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD， ACB，ADB； EF，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出 A，B 间距 离的有（ ） （A）1 组 （B）2 组 （C）3 组 （D）4 组 8如图，两个反比例函数 1 y x 和 2 y x

4、的图象分别是 1 l和 2 l设点 P 在 1 l上，PCx 轴，垂足为 C，交 2 l于点 A，PDy 轴， 垂足为 D，交 2 l于点 B，则三角形 PAB 的面积为（ ） （A）3 （B）4 （C） 9 2 （D）5 （A） （B） （C） （D） F A B C D E F x y A P B D C O 1 l 2 l 绝密启用前 试卷类型:A 德州市二一二年初中学业考试 数数 学学 试试 题题 第卷（非选择题 共 96 分） 注意事项： 1第卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号 来 源 :学科 网 Z XXK 来 源 :Z_xx_k.C

5、om 二来 源 :学#科#网 Z#X#X#K 三来 源 :学 科 网 总分来 源 :学 &科& 网 Z&X&X&K 17 18 19 20 21 22 23 得分 二、填空题：本大题共 8 小题，共 32 分，只要求填写最后结果， 每小题填对得 4 分 91, 0， 0.2， 7 1 ， 3 中正数一共有 个 10化简： 63 63aa= 11 51 2 1 2 （填“” 、 “”或“=” ） 12如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半 径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为 1，则凸轮的周长等于_ 13在四边形 ABCD 中，AB=CD，要使四边形 ABCD 是

6、中心对称图形，只需添 加一个条件，这个条件可以是 (只要填写 一种情况) 14在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统 计，绘制成如下不完整的统计图其中捐 100 元的人数占全 得得 分分 评评 卷卷 人人 人数 捐款金额 100元 50元20元 10元 20 15 10 5 班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_元 15 若关于 x 的方程 2 2(2)0axaxa有实数解， 那么实数 a 的取值范围是_ 16 如图， 在一单位为 1 的方格纸上， 123 A A A， 345 A A A， 567 A A A， ， 都是斜边在 x 轴上、 斜边长分别为 2， 4， 6，的等腰直角

7、三角形若 123 A A A的顶点坐标分别 为 1 A (2，0)， 2 A (1，-1)， 3 A (0， 0)， 则依图中所示规律， 2012 A的坐标为 三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本题满分本题满分 6 分分) 已知：3 1x ，3 1y ，求 22 22 2xxyy xy 的值 18 (本题满分本题满分 8 分分) 解方程：1 1 1 1 2 2 xx . 得得 分分 评评 卷卷 人人 得得 分分 评评 卷卷 人人 A8 A7 A6 A4 A2 A1 A5A3 x y O 19(本题满分本题满分 8 分分) 有公路

8、1 l同侧、 2 l异侧的两个城镇 A，B，如下图电信部门要修建一 座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路 1 l， 2 l的 距离也必须相等， 发射塔 C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点， 注明点 C 的位置 （保留作图痕迹，不要求写出画法） 20 (本题满分 10 分) 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大， 则称这个数为 “伞数”现从 1，2，3，4 这四个数字中任取 3 个数，组成无重复数字的三位数 (1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； (2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜

9、；否则乙胜你认 为这个游戏公平吗？试说明理由 得得 分分 评评 卷卷 人人 得得 分分 评评 卷卷 人人 2 l 1 l A B 21 (本题满分本题满分 10 分分) 如图，点 A，E 是半圆周上的三等分点，直径 BC=2，ADBC，垂足为 D，连接 BE 交 AD 于 F，过 A 作AGBE 交 BC 于 G （1）判断直线 AG 与O 的位置关系，并说明理由 （2）求线段 AF 的长 得得 分分 评评 卷卷 人人 A B C E D F G O 22 (本题满分本题满分 10 分分) 现从 A，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A，B 两个蔬菜市场各有蔬菜 14 吨，其中甲地需要蔬 菜 15 吨

10、，乙地需要蔬菜 13 吨，从 A 到甲地运费 50 元/吨，到乙地 30 元/吨；从 B 地到甲 运费 60 元/吨，到乙地 45 元/吨 （1）设 A 地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表： （2）设总运费为 W 元，请写出 W 与x的函数关系式 （3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨) A x B 得得 分分 评评 卷卷 人人 23 (本题满分本题满分 12 分分) 如图所示， 现有一张边长为 4 的正方形纸片ABCD， 点 P 为正方形 AD 边上的一点（不与点 A、点 D 重合）将正方形纸片折叠，使点 B 落在P 处，点 C 落在 G 处，PG 交 D

11、C 于 H，折痕为 EF，连接 BP、BH （1）求证：APB=BPH； （2）当点 P 在边 AD 上移动时，PDH 的周长是否发生变化？并证明你的结论； （3） 设 AP为 x， 四边形 EFGP 的面积为 S， 求出 S 与 x 的函数关系式， 试问 S 是否存在最小值？ 若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由 得得 分分 评评 卷卷 人人 A B C D E F G H P A B C D E F G H P （备用图） 德州市二一二年初中学业考试 数学试题参考解答及评分意见 评卷说明： 1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2 解答题每小题的解答中所

12、对应的分数， 是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数 本 答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部 分酌情给分， 但最多不超过正确解答分数的一半； 若出现严重的逻辑错误， 后续部分就不再给分 一、一、选择题：选择题：(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分) 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 A C D B A B C C 二、填空题：二、填空题：(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分) 93； 10 3 2a；11 ；12；13不唯一，可

13、以是：AB/CD 或 AD=BC，B+C=180 ，A+D=180等； 1420； 151a ； 16 （2，1006） 三、解答题：三、解答题：(本大题共 7 小题, 共 64 分) 17(本小题满分本小题满分 6 分分) 解：原式 = 2 () ()() xy xy xy （2 分） = xy xy （4 分） 当3 1x ，3 1y 时，原式= 213 32 33 （6 分） 18(本本 题满分题满分 8 分分) 解：方程两边同乘 x2-1 整理得 02 2 xx（3 分） 解得 . 2, 1 21 xx （6 分） 经检验：21 21 xx是增根，是原方程的根. （7 分） 所以原方程

14、的根是. 2x （8 分） 19(本题满分本题满分 8 分分) 解：解：根据题意知道，点 C 应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹 角的平分线上，所以点 C 应是它们的交点. 作两条公路夹角的平分线OD或OE； 作线段 AB 的垂直平分线 FG；则射线 OD，OE 与直线 FG 的交点 1 C， 2 C就是所求的位置. （8 分） 注：本题学生能正确得出一个点的位置得 6 分，得出两个点的位置得 8 分 20(本题满分本题满分 10 分分) 解： （1）树状图如下： 所有得到的三位数有 24 个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，

15、231，234， 241，243，312，314，321，324，341，342，412,，413，421，423，431，432. （5 分） （2）这个游戏不公平. （6 分） 理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有 8 个，所以，甲胜的概率为 81 243 ，（8 分） 而乙胜的概率为 162 243 ，这个游戏不公平（10 分） 2 4 4 3 1 3 2 2 4 3 1 4 4 3 2 3 1 1 4 3 1 4 4 2 3 2 1 1 4 2 1 3 3 2 4 2 1 1 3 2 A B 1 C 2 C F G

16、 D O 1 l 2 l E 21 （本题满分 （本题满分 10 分）分） 解： （1）AG 与O 相切. （1 分） 证明：连接 OA， 点 A，E 是半圆周上的三等分点， BA=AE=EC 点 A 是BE的中点， OABE 又AGBE， OAAG AG 与O 相切 （5 分） （2）点 A，E 是半圆周上的三等分点， AOB=AOE=EOC=60 又 OA=OB， ABO 为正三角形（6 分） 又 ADOB，OB=1， BD=OD= 1 2 ， AD= 3 2 （8 分） 又EBC= 1 2 EOC=30， 在 RtFBD 中， FD=BDtanEBC= BD tan30= 3 6 ， A

17、F=ADDF= 3 2 - 3 6 = 3 3 （10 分） A B C E D F G O 22 （本题满分 （本题满分 10 分）分） 解： （1） （3 分） （2）由题意，得 5030 1460 15451Wxxxx（） （） （） 整理得，51275Wx （6 分） （3）A，B到两地运送的蔬菜为非负数， 0, 140, 150, 10. x x x x 解不等式组，得114x（8 分） 在51275Wx中，W随x增大而增大，（9 分） 当 x 最小为 1 时，W有最小值 1280 元（10 分） 23 （本题满分 （本题满分 12 分）分） 解:（1）PE=BE， EBP=EPB（

18、1 分） 又EPH=EBC=90， EPH-EPB=EBC-EBP 即PBC=BPH（2 分） 又ADBC， APB=PBC APB=BPH（3 分） 运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨) A x 14x B 15x 1x A B C D E F G H P （2）PHD 的周长不变，为定值 8（4 分） 证明：过 B 作 BQPH，垂足为 Q 由（1）知APB=BPH， 又A=BQP=90，BP=BP， ABPQBP AP=QP, AB=BQ（5 分） 又 AB=BC， BC = BQ 又C=BQH=90，BH=BH， BCHBQH（6 分） CH=QH PHD 的周长为：PD+DH+

19、PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8. （7 分） （3）过 F 作 FMAB，垂足为 M，则FMBCAB. 又 EF 为折痕， EFBP. 90EFMMEFABPBEF， EFMABP 又A=EMF=90， EFMBPA EMAP=x（8 分） 在 RtAPE 中， 222 (4)BExBE 解得， 2 2 8 x BE （9 分） 2 2 8 x CFBEEMx（10 分） 又四边形 PEFG 与四边形 BEFC 全等， 2 11 ()(4) 4 224 x SBECF BCx 即： 2 1 28 2 Sxx（11 分） A B C D E F G H P Q A B C D E F G H P M 配方得， 2 1 (2)6 2 Sx，当 x=2 时，S 有最小值 6（12 分）