2012年山东省德州市中考数学试题(含答案).doc

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1、更多内容见微信公众号或小编微信空间 微信公众号: 数学第六感 ; 微信号: AA-teacher 绝密启用前 试卷类型:A 德州市二一二年初中学业考试 数数 学学 试试 题题 注意事项: 1本试题分第卷和第卷两部分第卷 2 页为选择题,24 分;第卷 8 页为非选择题, 96 分;全卷共 10 页,满分 120 分,考试时间为 120 分钟 2答第卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试 题和答题卡一并收回 3 第卷每题选出答案后, 必须用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 【ABCD】 涂黑 如 需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案 第卷(选择题 共 24

2、 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正 确的选项选出来每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1 下列运算正确的是( ) ()42 (B) 2 3=9 (C) 3 28 (D) 0 20 2不不一定在三角形内部的线段是( ) (A)三角形的角平分线 (B)三角形的中线 (C)三角形的高 (D)三角形的中位线 3如果两圆的半径分别为 6 和 4,圆心距为 10,那么这两圆的位置关系是( ) (A)内含 (B)内切 (C)相交 (D)外切 4由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是( ) (A) (

3、C) (D) (B) 第 4 题图 5已知 24, 328. ab ab 则ab等于 (A)3 (B) 8 3 (C)2 (D)1 6下图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( ) 7为了测量被池塘隔开的 A,B 两点之间的距离,根据实际情况,作 出如下图形,其中ABBE,EFBE,AF 交 BE 于 D,C 在 BD 上有四位同学分别测量出以下四组数据:BC,ACB; CD, ACB,ADB; EF,DE,BD;DE,DC,BC能根据所测数据,求出 A,B 间距 离的有( ) (A)1 组 (B)2 组 (C)3 组 (D)4 组 8如图,两个反比例函数 1 y x 和 2 y x

4、的图象分别是 1 l和 2 l设点 P 在 1 l上,PCx 轴,垂足为 C,交 2 l于点 A,PDy 轴, 垂足为 D,交 2 l于点 B,则三角形 PAB 的面积为( ) (A)3 (B)4 (C) 9 2 (D)5 (A) (B) (C) (D) F A B C D E F x y A P B D C O 1 l 2 l 绝密启用前 试卷类型:A 德州市二一二年初中学业考试 数数 学学 试试 题题 第卷(非选择题 共 96 分) 注意事项: 1第卷共 8 页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号 来 源 :学科 网 Z XXK 来 源 :Z_xx_k.C

5、om 二来 源 :学#科#网 Z#X#X#K 三来 源 :学 科 网 总分来 源 :学 &科& 网 Z&X&X&K 17 18 19 20 21 22 23 得分 二、填空题:本大题共 8 小题,共 32 分,只要求填写最后结果, 每小题填对得 4 分 91, 0, 0.2, 7 1 , 3 中正数一共有 个 10化简: 63 63aa= 11 51 2 1 2 (填“” 、 “”或“=” ) 12如图,“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半 径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为 1,则凸轮的周长等于_ 13在四边形 ABCD 中,AB=CD,要使四边形 ABCD 是

6、中心对称图形,只需添 加一个条件,这个条件可以是 (只要填写 一种情况) 14在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统 计,绘制成如下不完整的统计图其中捐 100 元的人数占全 得得 分分 评评 卷卷 人人 人数 捐款金额 100元 50元20元 10元 20 15 10 5 班总人数的25%,则本次捐款的中位数是_元 15 若关于 x 的方程 2 2(2)0axaxa有实数解, 那么实数 a 的取值范围是_ 16 如图, 在一单位为 1 的方格纸上, 123 A A A, 345 A A A, 567 A A A, , 都是斜边在 x 轴上、 斜边长分别为 2, 4, 6,的等腰直角

7、三角形若 123 A A A的顶点坐标分别 为 1 A (2,0), 2 A (1,-1), 3 A (0, 0), 则依图中所示规律, 2012 A的坐标为 三、解答题:本大题共 7 小题,共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本题满分本题满分 6 分分) 已知:3 1x ,3 1y ,求 22 22 2xxyy xy 的值 18 (本题满分本题满分 8 分分) 解方程:1 1 1 1 2 2 xx . 得得 分分 评评 卷卷 人人 得得 分分 评评 卷卷 人人 A8 A7 A6 A4 A2 A1 A5A3 x y O 19(本题满分本题满分 8 分分) 有公路

8、1 l同侧、 2 l异侧的两个城镇 A,B,如下图电信部门要修建一 座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路 1 l, 2 l的 距离也必须相等, 发射塔 C 应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点, 注明点 C 的位置 (保留作图痕迹,不要求写出画法) 20 (本题满分 10 分) 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大, 则称这个数为 “伞数”现从 1,2,3,4 这四个数字中任取 3 个数,组成无重复数字的三位数 (1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数; (2)甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜

9、;否则乙胜你认 为这个游戏公平吗?试说明理由 得得 分分 评评 卷卷 人人 得得 分分 评评 卷卷 人人 2 l 1 l A B 21 (本题满分本题满分 10 分分) 如图,点 A,E 是半圆周上的三等分点,直径 BC=2,ADBC,垂足为 D,连接 BE 交 AD 于 F,过 A 作AGBE 交 BC 于 G (1)判断直线 AG 与O 的位置关系,并说明理由 (2)求线段 AF 的长 得得 分分 评评 卷卷 人人 A B C E D F G O 22 (本题满分本题满分 10 分分) 现从 A,B 向甲、乙两地运送蔬菜,A,B 两个蔬菜市场各有蔬菜 14 吨,其中甲地需要蔬 菜 15 吨

10、,乙地需要蔬菜 13 吨,从 A 到甲地运费 50 元/吨,到乙地 30 元/吨;从 B 地到甲 运费 60 元/吨,到乙地 45 元/吨 (1)设 A 地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表: (2)设总运费为 W 元,请写出 W 与x的函数关系式 (3)怎样调运蔬菜才能使运费最少? 运往甲地(单位:吨) 运往乙地(单位:吨) A x B 得得 分分 评评 卷卷 人人 23 (本题满分本题满分 12 分分) 如图所示, 现有一张边长为 4 的正方形纸片ABCD, 点 P 为正方形 AD 边上的一点(不与点 A、点 D 重合)将正方形纸片折叠,使点 B 落在P 处,点 C 落在 G 处,PG 交 D

11、C 于 H,折痕为 EF,连接 BP、BH (1)求证:APB=BPH; (2)当点 P 在边 AD 上移动时,PDH 的周长是否发生变化?并证明你的结论; (3) 设 AP为 x, 四边形 EFGP 的面积为 S, 求出 S 与 x 的函数关系式, 试问 S 是否存在最小值? 若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由 得得 分分 评评 卷卷 人人 A B C D E F G H P A B C D E F G H P (备用图) 德州市二一二年初中学业考试 数学试题参考解答及评分意见 评卷说明: 1选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分 2 解答题每小题的解答中所

12、对应的分数, 是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数 本 答案对每小题只给出一种或两种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部 分酌情给分, 但最多不超过正确解答分数的一半; 若出现严重的逻辑错误, 后续部分就不再给分 一、一、选择题:选择题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 A C D B A B C C 二、填空题:二、填空题:(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 93; 10 3 2a;11 ;12;13不唯一,可

13、以是:AB/CD 或 AD=BC,B+C=180 ,A+D=180等; 1420; 151a ; 16 (2,1006) 三、解答题:三、解答题:(本大题共 7 小题, 共 64 分) 17(本小题满分本小题满分 6 分分) 解:原式 = 2 () ()() xy xy xy (2 分) = xy xy (4 分) 当3 1x ,3 1y 时,原式= 213 32 33 (6 分) 18(本本 题满分题满分 8 分分) 解:方程两边同乘 x2-1 整理得 02 2 xx(3 分) 解得 . 2, 1 21 xx (6 分) 经检验:21 21 xx是增根,是原方程的根. (7 分) 所以原方程

14、的根是. 2x (8 分) 19(本题满分本题满分 8 分分) 解:解:根据题意知道,点 C 应满足两个条件,一是在线段AB的垂直平分线上;二是在两条公路夹 角的平分线上,所以点 C 应是它们的交点. 作两条公路夹角的平分线OD或OE; 作线段 AB 的垂直平分线 FG;则射线 OD,OE 与直线 FG 的交点 1 C, 2 C就是所求的位置. (8 分) 注:本题学生能正确得出一个点的位置得 6 分,得出两个点的位置得 8 分 20(本题满分本题满分 10 分分) 解: (1)树状图如下: 所有得到的三位数有 24 个,分别为:123,124,132,134,142,143,213,214,

15、231,234, 241,243,312,314,321,324,341,342,412,,413,421,423,431,432. (5 分) (2)这个游戏不公平. (6 分) 理由如下:组成的三位数中是“伞数”的有:132,142,143,231,241,243,341,342,共有 8 个,所以,甲胜的概率为 81 243 ,(8 分) 而乙胜的概率为 162 243 ,这个游戏不公平(10 分) 2 4 4 3 1 3 2 2 4 3 1 4 4 3 2 3 1 1 4 3 1 4 4 2 3 2 1 1 4 2 1 3 3 2 4 2 1 1 3 2 A B 1 C 2 C F G

16、 D O 1 l 2 l E 21 (本题满分 (本题满分 10 分)分) 解: (1)AG 与O 相切. (1 分) 证明:连接 OA, 点 A,E 是半圆周上的三等分点, BA=AE=EC 点 A 是BE的中点, OABE 又AGBE, OAAG AG 与O 相切 (5 分) (2)点 A,E 是半圆周上的三等分点, AOB=AOE=EOC=60 又 OA=OB, ABO 为正三角形(6 分) 又 ADOB,OB=1, BD=OD= 1 2 , AD= 3 2 (8 分) 又EBC= 1 2 EOC=30, 在 RtFBD 中, FD=BDtanEBC= BD tan30= 3 6 , A

17、F=ADDF= 3 2 - 3 6 = 3 3 (10 分) A B C E D F G O 22 (本题满分 (本题满分 10 分)分) 解: (1) (3 分) (2)由题意,得 5030 1460 15451Wxxxx() () () 整理得,51275Wx (6 分) (3)A,B到两地运送的蔬菜为非负数, 0, 140, 150, 10. x x x x 解不等式组,得114x(8 分) 在51275Wx中,W随x增大而增大,(9 分) 当 x 最小为 1 时,W有最小值 1280 元(10 分) 23 (本题满分 (本题满分 12 分)分) 解:(1)PE=BE, EBP=EPB(

18、1 分) 又EPH=EBC=90, EPH-EPB=EBC-EBP 即PBC=BPH(2 分) 又ADBC, APB=PBC APB=BPH(3 分) 运往甲地(单位:吨) 运往乙地(单位:吨) A x 14x B 15x 1x A B C D E F G H P (2)PHD 的周长不变,为定值 8(4 分) 证明:过 B 作 BQPH,垂足为 Q 由(1)知APB=BPH, 又A=BQP=90,BP=BP, ABPQBP AP=QP, AB=BQ(5 分) 又 AB=BC, BC = BQ 又C=BQH=90,BH=BH, BCHBQH(6 分) CH=QH PHD 的周长为:PD+DH+

19、PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8. (7 分) (3)过 F 作 FMAB,垂足为 M,则FMBCAB. 又 EF 为折痕, EFBP. 90EFMMEFABPBEF, EFMABP 又A=EMF=90, EFMBPA EMAP=x(8 分) 在 RtAPE 中, 222 (4)BExBE 解得, 2 2 8 x BE (9 分) 2 2 8 x CFBEEMx(10 分) 又四边形 PEFG 与四边形 BEFC 全等, 2 11 ()(4) 4 224 x SBECF BCx 即: 2 1 28 2 Sxx(11 分) A B C D E F G H P Q A B C D E F G H P M 配方得, 2 1 (2)6 2 Sx,当 x=2 时,S 有最小值 6(12 分)

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