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材料力学资料:练习题.doc

. 已知一点的应力状态如图所示,应力单位为MPa。试求该点应力状态的:(1)该点应力状态的主应力的大小;(2)该点应力状态的主方向;(3)该点应力状态最大(最小)剪应力的大小;解:已知:20 x,30y,20 xy,则该点应力状态的主应力的大小为:0225.26225.363955202302023020222312222minmaxxyyxyx主方向为:543020202220yxxyty937012195421000或arcty绘制出平面应力状态的应力圆,如图(b)所示:题 8 图于是微单元体的主平面的位置及主应力的方向如图(C)所示。该点应力状态的最大(最小)剪应力的大小为:225.31225.31231minmax最大(最小)剪应力作用的微截面的外法线与最大主应力1和最小主应力3所指示的主方向,夹角呈045,即: (图示略)min0max0000000193115932545937045937045例题:一点单元体处于空间应力状态,如图所示,已知:50z,70 x,30y,40 xy,40yx,应力单位MPa。试求:(方法不限)(1)该点应力状态的主应力1、2、3和主方向,并图示;(2)该点应力状态的最大(最小)剪应力;

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