1、20212022学年度高三年级第一学期淮安六校第一次联考数学试卷第I卷(选择题) (共60分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数f(x)的定义域为( )A1，3 B(1，3 C(，1) D3，)2若a，b，cR，ab，则下列不等式恒成立的是( )A Ba2b2 C Da|c|b|c|3若a，b，c满足2a3，blog25，clog32，则( )Acab Bbca Cabc Dcba4已知x0，y0，且x3y，则y的最大值为( )A1 B C2 D52021年5月，中国西部地区地震频繁，据中国地震台网正式测定，5月21日2
2、1时48分，云南大理州漾濞县发生里氏6.4级地震；5月22日2时4分，青海省玛多县发生里氏7.4级地震科学家通过研究，发现地震时释放出的能量E(单位：焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为lgE4.81.5M设漾濞县地震所释放的能量为E1，玛多县地震所释放的能量为E2，则约等于( )A10 B15 C30 D326已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x2)5的解集为( )A(3，7) B(4，5) C(7，3) D(2，6)7函数f(x)的图象如图所示，则下列数值排序正确的是( )A0f(2)f(3)f(3)f(2) B0f(3)f(3)f(2)f(2)
3、C0f(3)f(2)f(3)f(2) D0f(3)f(2)f(2)f(3)8已知函数f(x)ax(a1)，若存在实m，n使得f(x)的定义域和值域都为m，n，则实数a的取值范围为( )A(1，e B(1，a2) B(1，) D(，e)二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9已知a0，b0，且a1，b1，若logab1，则下列不等式可能正确的是( )A(b1)(ba)0 B(a1)(ab)0C(a1)(b1)0 D(a1)(ba)010已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x3)f(x1)，
4、若当x0，2时，f(x)2x1，则下列结论正确的是( )A当x2，0时， Bf(2019)1Cyf(x)的图像关于点(2，0)对称 D函数g(x)f(x)log2x有3个零点11函数的图像可能是( )12已知函数f(x)exax，xR(e为自然对数)，则下列判断正确的是( )A当a1时，函数f(x)在(，0)上单调递增B当a0时，f(x)lnx3在(0，)上恒成立C对任意的a0，函数f(x)在(，0)上一定存在零点D存在a0，函数f(x)有唯一极小值第II卷(非选择题) (共90分)三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13已知函数f(x)，则f(2022) 14已知函数f(x)满足
5、：f(xy)f(x)f(y)，且当xy时，f(x)f(y)，请你写出符合上述条件的一个函数f(x) 15已知函数f(x)axx23，g(x)4x2，若对于任意x1，x2(0，1，都有f(x1)g(x2)成立，则a的取值范围为 16已知函数f(x)，若a1，则不等式f(x)1的解集为 ；若存在实数b，使函数g(x)f(x)b有两个零点，则实数a的取值范围为 四、解答题(本题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知命题p：$xR，命题p为真命题时实数a的取值集合为A(1)求集合A；(2)设集合Ba|2m3am1，若xB是xA的必要不充分条件，求实
6、数m的取值范围18(本小题满分12分)已知关于x的不等式ax23x20的解集为x|x1或xb(b1)(1)求a，b的值：(2)当x0，y0，且满足时，有恒成立，求k的取值范围19(本小题满分12分)已知函数f(x)lnxax1(aR)(1)当a4时，求f(x)在(1，f(1)处的切线方程；(2)若函数f(x)有两个零点，求a的取值范围20(本小题满分12分)在f(x)f(x)0，f(x)f(x)0，f(2)f(2)这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答已知函数)满足 (1)求a的值；(2)若函数，证明：g(x2x)21(本小题满分12分)设函数f(x)的定义域为D，若f(x)满足条件：存在区间a，bD，使f(x)在a，b上的值域为a，b，则称f(x)为“不动函数”(1)求证：函数f(x)2是“不动函数”；(2)若函数k是“不动函数”，求实数k的取值范围22(本小题满分12分)已知函数(1)若不等式f(x)m在区间1，3上有解，求实数m的取值范围；(2)已知函数F(x)f(x)ax，aR，若x0是F(x)的极大值点，求的取值范围
