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初中数学八年级下册辅助线常考题型练习(共6种附参考答案和解析).doc

1、八年级数学下册辅助线常考题型练习班级 考号 姓名 总分 1.如图,EB+D,猜想AB与CD有怎样的位置关系,并说明理由2.(2016十堰)如图,ABEF,CDEF于点D,若ABC40,则BCD()A140B130C120D110(写出计算过程)3.如图,ABCD,P为AB,CD之间的一点,已知228,BPC58,求1的度数。4.(1)如图1,若ABDE,B135,D145,求BCD的度数.(2)如图1,在ABDE的条件下,你能得出B、BCD、D之间的数量关系吗?并说明理由(3)如图2,ABEF,根据(2)中的猜想,直接写出BCDE的度数5.如图,BEC95,ABE120,DCE35,则AB与C

2、D平行吗?请说明理由6.如图,ABCD,BE平分ABF,DE平分CDF,BFD120,求BED附:参考答案和解析1.如图,EB+D,猜想AB与CD有怎样的位置关系,并说明理由【分析】延长BE交CD于F,通过三角形外角的性质可证明BEFD,则能证明ABCD【解答】解:延长BE交CD于FBEDB+D,BEDEFD+D,BEFD,ABCD解法二:如图,过点E作BEFB(EF在BED内),所以ABEF(内错角相等,两直线平行),因为BEDBEF+FEDB+D(已知),BEFB(已作),所以FEDD,所以CDEF(内错角相等,两直线平行)所以ABCD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行)

3、2.(2016十堰)如图,ABEF,CDEF于点D,若ABC40,则BCD()A140B130C120D110【分析】直接利用平行线的性质得出BBCG,GCD90,进而得出答案【解答】解:过点C作CGAB,由题意可得:ABEFCG,故BBCG,GCD90,则BCD40+90130故选:B3.如图,ABCD,P为AB,CD之间的一点,已知228,BPC58,求1的度数。【解答】解:过点P作射线PNAB,如图1所示因为PNAB,ABCD,所以PNCD所以4228因为PNAB,所以31因为3BPC4582830所以1304.(1)如图1,若ABDE,B135,D145,求BCD的度数.(2)如图1,

4、在ABDE的条件下,你能得出B、BCD、D之间的数量关系吗?并说明理由(3)如图2,ABEF,根据(2)中的猜想,直接写出BCDE的度数【解答】解:(1)如图,过C点作CFAB,所以BBCF180因为ABDE,所以CFDE所以FCDD180所以BBCFFCDD180180即BBCDD360所以BCD360BD36013514580(2)BBCDD360,理由:如图,因为CFAB又因为ABDE,所以CFDE所以BBCF180所以BBCFFCDD180180即BBCDD360(3)BCDE5405.如图,BEC95,ABE120,DCE35,则AB与CD平行吗?请说明理由【分析】过点E作EFAB,

5、根据ABE125可求出BEF的度数,进而得出FEC的度数,由此可得出EFCD,故可得出结论【解答】解:ABCD理由:过点E作EFCD,所以FECDCE35因为BEC95所以BEF953560又因为ABE120所以ABEBEF180所以ABEF又因为EFCD,所以ABCD6.如图,ABCD,BE平分ABF,DE平分CDF,BFD120,求BED【分析】连接BD,过F作FGAB,由ABCD,得到FGCD,利用两直线平行内错角相等,得到两对角相等,进而求出ABF+CDF的度数,由BE平分ABF,DE平分CDF,利用角平分线定义得到EBF+EFF的度数,在三角形BFD中,利用内角和定理得到FBD+FDB的度数,进而求出EBD+EDB的度数,求出BED度数即可【解答】解:连接BD,过F作FGAB,由ABCD,得到FGCD,ABFBFG,CDFDFG,BFDABF+CDF120,FBD+FDB60,BE平分ABF,DE平分CDF,EBF+EDF(ABF+CDF)60,EBD+EDBEBF+EDF+FBD+FDB120,则BED605

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