1、八年级数学下册辅助线常考题型练习班级 考号 姓名 总分 1.如图，EB+D，猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由2.（2016十堰）如图，ABEF，CDEF于点D，若ABC40，则BCD（）A140B130C120D110（写出计算过程）3.如图，ABCD，P为AB，CD之间的一点，已知228，BPC58，求1的度数。4.（1）如图1，若ABDE，B135，D145，求BCD的度数.（2）如图1，在ABDE的条件下，你能得出B、BCD、D之间的数量关系吗？并说明理由（3）如图2，ABEF，根据（2）中的猜想，直接写出BCDE的度数5.如图，BEC95，ABE120，DCE35，则AB与C
2、D平行吗？请说明理由6.如图，ABCD，BE平分ABF，DE平分CDF，BFD120，求BED附：参考答案和解析1.如图，EB+D，猜想AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由【分析】延长BE交CD于F，通过三角形外角的性质可证明BEFD，则能证明ABCD【解答】解：延长BE交CD于FBEDB+D，BEDEFD+D，BEFD，ABCD解法二：如图，过点E作BEFB（EF在BED内），所以ABEF（内错角相等，两直线平行），因为BEDBEF+FEDB+D（已知），BEFB（已作），所以FEDD，所以CDEF（内错角相等，两直线平行）所以ABCD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行）
3、2.（2016十堰）如图，ABEF，CDEF于点D，若ABC40，则BCD（）A140B130C120D110【分析】直接利用平行线的性质得出BBCG，GCD90，进而得出答案【解答】解：过点C作CGAB，由题意可得：ABEFCG，故BBCG，GCD90，则BCD40+90130故选：B3.如图，ABCD，P为AB，CD之间的一点，已知228，BPC58，求1的度数。【解答】解：过点P作射线PNAB，如图1所示因为PNAB，ABCD，所以PNCD所以4228因为PNAB，所以31因为3BPC4582830所以1304.（1）如图1，若ABDE，B135，D145，求BCD的度数.（2）如图1，
4、在ABDE的条件下，你能得出B、BCD、D之间的数量关系吗？并说明理由（3）如图2，ABEF，根据（2）中的猜想，直接写出BCDE的度数【解答】解：（1）如图，过C点作CFAB，所以BBCF180因为ABDE，所以CFDE所以FCDD180所以BBCFFCDD180180即BBCDD360所以BCD360BD36013514580（2）BBCDD360，理由：如图，因为CFAB又因为ABDE，所以CFDE所以BBCF180所以BBCFFCDD180180即BBCDD360（3）BCDE5405.如图，BEC95，ABE120，DCE35，则AB与CD平行吗？请说明理由【分析】过点E作EFAB，
5、根据ABE125可求出BEF的度数，进而得出FEC的度数，由此可得出EFCD，故可得出结论【解答】解：ABCD理由：过点E作EFCD，所以FECDCE35因为BEC95所以BEF953560又因为ABE120所以ABEBEF180所以ABEF又因为EFCD，所以ABCD6.如图，ABCD，BE平分ABF，DE平分CDF，BFD120，求BED【分析】连接BD，过F作FGAB，由ABCD，得到FGCD，利用两直线平行内错角相等，得到两对角相等，进而求出ABF+CDF的度数，由BE平分ABF，DE平分CDF，利用角平分线定义得到EBF+EFF的度数，在三角形BFD中，利用内角和定理得到FBD+FDB的度数，进而求出EBD+EDB的度数，求出BED度数即可【解答】解：连接BD，过F作FGAB，由ABCD，得到FGCD，ABFBFG，CDFDFG，BFDABF+CDF120，FBD+FDB60，BE平分ABF，DE平分CDF，EBF+EDF（ABF+CDF）60，EBD+EDBEBF+EDF+FBD+FDB120，则BED605
