1、探索轴对称的性质探索轴对称的性质情境引入情境引入轴对称图形:如果轴对称图形:如果一个图形一个图形沿某条直线对折后,直沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。轴对称图形。这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。轴对称轴对称:对于两个图形,把对于两个图形,把一个图形一个图形沿着某一条直线沿着某一条直线对折,如果它能够与对折,如果它能够与另一个图形另一个图形完全重合,那么完全重合,那么就说这就说这两个图形成轴对称。两个图形成轴对称。这条直线就是这条直线就是对称轴对称轴知识回顾知识回顾如图:将一张长方形形的纸对
2、折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平: 打开1、上图中,两个“14”有什么关系? 关于直线m成轴对称4321ABCDFEFDCEABm新知探究新知探究2、如果连接C、C,F、F那么所构造的线段与直线m有什么关系?对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 4321ABCDFEFDCEAB打开m对应线段:相等2、线段 AB与AB,CD与CD有什么关系?4321ABCDFEFDCEABm打开1与2有什么关系?3与4呢? 对应角:相等4321ABCDFEFDCEAB打开m做一做:做一做:(1)你能找出它的对称轴吗?(2)连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B1的线段呢?右图是
3、一个轴对称图形:BCDD1C1B1341 2A1A对应点所连的线段被对对应点所连的线段被对称轴垂直平分。称轴垂直平分。ABCDD1C1A1B13412(3)线段AD与线段A1D1有什么关系?线段BC与B1C1呢?为什么?(4)1与2有什么关系? 3与4呢?说说你的理由?对应角相等对应角相等.对应线段相等,对应线段相等,综合以上问题,你能得到什么结论?1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等轴对称的性质轴对称的性质对称轴AB=CD,BE=CEB=C1. 如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被 垂直平分。 2. 下图是轴对称图形,相等的线段是 , 相等的角 。
4、 ABCDE 练一练练一练3. 下面说法中正确的是( ) .设,关于直线MN对称,则AB垂直平分MN。.如果ABC DEF,则一定存在一条直线MN,使 ABC与DEF关于MN对称。C. 如果一个三角形是轴对称图形,且对称轴不止一条, 则它是等边三角形。.两个图形关于MN对称,则这两个图形分别在MN的两 侧。 4.如图,ABC与A1B1C1关于直线l对称,则B 为_.解析:由轴对称的性质可得A1=A=50, C=C1=30,所以B=B1=1805030=100.1005.如图,已知点A、B直线MN同侧两点,点A1、A 关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连 接AP.(1)若A1B5cm
5、,则AP+BP的长为 . 5cmABPA1NM6.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠.ABPMNABMA17.如图,已知点P是AOB内任意一点,点P1,P关于OA对称,点P2,P关于OB对称.连接P1P2,分别交OA,OB于C, D.连接PC,PD.若P1P210cm,则PCD的周长为 . 10cm.P2P.P1CDBAO8.高手对决高手对决 每组同学按照以下方式出图,交于他组完成。每组同学按照以下方式出图,交于他
6、组完成。出题内容:(出题内容:(1)画出一个轴对称图形的一半)画出一个轴对称图形的一半 (2)画出成轴对称图形的一半)画出成轴对称图形的一半 (3)画出完整的轴对称图形或成轴对称图)画出完整的轴对称图形或成轴对称图 形形 出题要求:美观,有创意出题要求:美观,有创意答题组对应答题内容:答题组对应答题内容: (1)画出它的另一半)画出它的另一半 (2)画出它的另一半)画出它的另一半 (3)画出对称轴)画出对称轴 1、再次感受对称美2、轴对称图形是一个图形关于某条直线对称3、轴对称是两个图形关于某条直线对称4、轴对称的性质: 对应点的连线被对称轴垂直且平分 对应边相等,对应角相等知识梳理知识梳理课堂小结课堂小结