1、 科目代码： 840 科目名称： 光学 第 1 页 共 2 页 南京师范大学南京师范大学 20212021 年硕士研究生入学考试初试试题（年硕士研究生入学考试初试试题（ B 卷）卷） 科目代码： 840 科目名称： 光学 满分： 150 分 考生注意：认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在考生注意：认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、如图所示，设光纤玻璃芯和包层的折射率分别为 n1和 n2（n1 n2） ，垂直端面外
2、侧的介质折射率为 n0。当光线在光纤内发生全反射（2 临界角）时，光能够在光纤内传播。请用 n0，n1和 n2表示入射光束的最大孔径角0。 （15 分） 二、 高度为 4 cm 的物体置于曲率半径为 50 cm 的凸面镜左方 15 cm 处的光轴上， 求凸面镜的焦距、成像位置和像的高度，并分析像的倒正、缩放和虚实情况。 （15 分） 三、如图所示，在曲率半径为 30 cm 的凹面镜顶点 O 的左侧 10 cm 处放置凸薄透镜，物点Q 置于凹面镜曲率中心 C 的右侧 10 cm 处的光轴上，经凸薄透镜和凹面镜成像的最后像点Q与物点 Q 重合，求此薄透镜的焦距。 （20 分） 科目代码： 840
3、科目名称： 光学 第 2 页 共 2 页 四、 如图所示， 半径为 R1的平凸透镜与半径为 R2的平凸透镜相对放置， 中间形成薄空气层。波长为 的单色平行光垂直入射到装置上， 求干涉暗条纹的半径和间距。（R1 h1 R2 h2）（20 分） 五、 杨氏干涉装置如图所示， 中心光源 S 发出波长为 500 nm 的单色光， 双缝间距为 0.2 mm。在距双缝所在屏A=6 cm处放置焦距为10 cm的薄透镜， 薄透镜到观察屏的距离为B = 15 cm；求干涉条纹的间距。（20 分） 六、有一单缝，缝宽 a=0.10 mm，在缝后放一焦距为 50 cm ，折射率为 n=1.6 的会聚透镜，若用波长为
4、 600 nm 的单色光垂直照射单缝，试求： （1）位于透镜焦平面处中央明纹的宽度。（2）如果把此装置浸入水(n=1.3)中，焦面上中央明纹的宽度如何变化？（10 分） 七、设计一块光栅，要求(1) 使波长=500 nm 的第 2 级谱线的衍射角30，(2) 色散尽可能大， (3) 第 3 级谱线缺级， (4) 在波长=600 nm 的 2 级谱线处能分辨 0.02 nm 的波长差。请计算该光栅常数 d、缝宽 a、宽度 W 以及缝数 N，并分析在透镜的焦面上只可能看到波长600 nm 的几条谱线? （20 分） 八、在双缝夫琅和费衍射实验中，所用光波波长 450 nm，透镜焦距 50 cm，观察到两相邻亮条纹之间距离为 1.5 mm，并且第 3 级亮纹缺级。试求双缝的缝距和缝宽。并说明双缝干涉和双缝衍射的区别。 （15 分） 九、 将三个偏振片放在一起，第二与第三个的偏振方向分别与第一个的偏振方向成 45 和90 角。 （1）强度为 I0的自然光垂直入射到这一组偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态： （2）如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？（3）简述如何判断自然光和圆偏振光？（15 分）
