1、 科目代码: 840 科目名称: 光学 第 1 页 共 2 页 南京师范大学南京师范大学 20212021 年硕士研究生入学考试初试试题(年硕士研究生入学考试初试试题( B 卷)卷) 科目代码: 840 科目名称: 光学 满分: 150 分 考生注意:认真阅读答题纸上的注意事项;所有答案必须写在考生注意:认真阅读答题纸上的注意事项;所有答案必须写在答题纸答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上上,写在本试题纸或草稿纸上均无效;均无效;本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回!本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回! 一、如图所示,设光纤玻璃芯和包层的折射率分别为 n1和 n2(n1 n2) ,垂直端面外
2、侧的介质折射率为 n0。当光线在光纤内发生全反射(2 临界角)时,光能够在光纤内传播。请用 n0,n1和 n2表示入射光束的最大孔径角0。 (15 分) 二、 高度为 4 cm 的物体置于曲率半径为 50 cm 的凸面镜左方 15 cm 处的光轴上, 求凸面镜的焦距、成像位置和像的高度,并分析像的倒正、缩放和虚实情况。 (15 分) 三、如图所示,在曲率半径为 30 cm 的凹面镜顶点 O 的左侧 10 cm 处放置凸薄透镜,物点Q 置于凹面镜曲率中心 C 的右侧 10 cm 处的光轴上,经凸薄透镜和凹面镜成像的最后像点Q与物点 Q 重合,求此薄透镜的焦距。 (20 分) 科目代码: 840
3、科目名称: 光学 第 2 页 共 2 页 四、 如图所示, 半径为 R1的平凸透镜与半径为 R2的平凸透镜相对放置, 中间形成薄空气层。波长为 的单色平行光垂直入射到装置上, 求干涉暗条纹的半径和间距。(R1 h1 R2 h2)(20 分) 五、 杨氏干涉装置如图所示, 中心光源 S 发出波长为 500 nm 的单色光, 双缝间距为 0.2 mm。在距双缝所在屏A=6 cm处放置焦距为10 cm的薄透镜, 薄透镜到观察屏的距离为B = 15 cm;求干涉条纹的间距。(20 分) 六、有一单缝,缝宽 a=0.10 mm,在缝后放一焦距为 50 cm ,折射率为 n=1.6 的会聚透镜,若用波长为
4、 600 nm 的单色光垂直照射单缝,试求: (1)位于透镜焦平面处中央明纹的宽度。(2)如果把此装置浸入水(n=1.3)中,焦面上中央明纹的宽度如何变化?(10 分) 七、设计一块光栅,要求(1) 使波长=500 nm 的第 2 级谱线的衍射角30,(2) 色散尽可能大, (3) 第 3 级谱线缺级, (4) 在波长=600 nm 的 2 级谱线处能分辨 0.02 nm 的波长差。请计算该光栅常数 d、缝宽 a、宽度 W 以及缝数 N,并分析在透镜的焦面上只可能看到波长600 nm 的几条谱线? (20 分) 八、在双缝夫琅和费衍射实验中,所用光波波长 450 nm,透镜焦距 50 cm,观察到两相邻亮条纹之间距离为 1.5 mm,并且第 3 级亮纹缺级。试求双缝的缝距和缝宽。并说明双缝干涉和双缝衍射的区别。 (15 分) 九、 将三个偏振片放在一起,第二与第三个的偏振方向分别与第一个的偏振方向成 45 和90 角。 (1)强度为 I0的自然光垂直入射到这一组偏振片上,试求经每一偏振片后的光强和偏振状态: (2)如果将第二个偏振片抽走,情况又如何?(3)简述如何判断自然光和圆偏振光?(15 分)