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北京市顺义区2022届中考一模数学试卷及答案.pdf

1、顺义区 2022 届初三第一次统一练习数学参考答案及评分参考一、选择题题号12345678答案CABDBADB二、填空题9.2x; 10.32)(2)a aa(; 11.4; 12.2m; 13.2; 14.13; 15.18; 16.22三、解答题17. 解:原式=23334314 分=35 分18.解:解不等式2(1)58xx,得2x 1 分解不等式1252xx,得3x2 分所以不等式组的解集为23x 4 分所以不等式组的所有整数解为2、1、0、1、25 分19. 解: (1)3 分(2)SSS4 分一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 5 分(或等边对等角,三角形的一个外角等于和它

2、不相邻的两个内角的和)20. 解: (1)关于x的一元二次方程2(21)20mxmxm-+-=有两个不相等的实数根 0 且m0=2(21)4(2)mmm-+-=41m+ 2 分m14-, 且m0 3 分(2) 此方程有一个根是0,20m,2m 4 分此方程为2230 xx方程的另一根为32x 5 分21. (1)证明:ACBD,BDDE ,ACDE. 1 分ADBC, 四边形ACED是平行四边形. 2 分(2)解: 四边形ACED是平行四边形,CE=AD=2 ,DE=AC=4.ACDE, E=ACB. cosE=cosACB=45.3 分在 RtAED中cosE=D EBE, 4 分445BE

3、.BE=5.BC=BECE=52=3. 5 分22. 解: (1) 一次函数(0)ykxb k的图象平行于直线12yx,且经过点A(2 ,2)1222kkb2 分解得121kb 这个一次函数的表达式为112yx3 分(2)1322m5 分23. (1)证明:AB为O的直径,AF切O于A ,ABAF,ADB=90.1 分 BAF=90. DAF+DAB=90 DBA+DAB=90. DAF=DBA.2 分 点D为AC的中点,ADC D. DBA=DAC. DAC=DAF.3 分 ADB=ADF=90 ,AD=AD,ADEADF.AE=AF.4 分(2)解: DAF=DBA, F=F,ADFBAF

4、AFD FBFAF5 分AF=6 ,BF=10DF=3.6ADEADFDE=DF=3.6DE=BFDFDE=103.63.6=2.86 分24. 解: (1) 1 分(2)3 米 2 分(3)由数据可知,抛物线的顶点坐标为(2 ,3) ,且过点(5 ,0)设抛物线的表达式为2()(0)ya xhk a2(2)3ya x将点(5 ,0)代入2(2)3ya x中,得13a 抛物线的表达式为21(2)33yx 3 分自变量的取值范围是05x4 分(4)游船能通过.理由如下: 当1x和3x时,82.673y, 而游船宽 2 米, 顶棚到湖面的高为 2.5米,所以游船从距离水枪水平距离为 1 米处通过时

5、,顶棚不会碰到水柱.5 分25.解: (1)补全频数分布直方图如下 1 分表中m的值为 82 2 分(2)此次七年级测试成绩达到优秀的学生为5300100%7520(人)3 分抽取八年级 20 名学生成绩的优秀率为18072100%30%360此次八年级测试成绩达到优秀的学生为20030%60(人) 4 分(3)八年级的学生成绩较好.理由是: 抽取的八年级 20 名学生的平均成绩为 82,高于七年级, 两个年级的中位数接近,且八年级的学生成绩的方差小. 5 分26.解: (1)法一令0 x,200-2-2yab ,抛物线过点(0,-2) ,1 分点(2,2)-在抛物线22(0)yaxbxa-上

6、点(0,-2)和点(2,2)-是 抛物线上的对称点对称轴为.0+ 2=12x 2 分法二点(2,2)-在抛物线22(0)yaxbxa-上4222ab -12ba对称轴为12bxa (2)大小关系为321yyy, 3 分理由如下 :对称轴是直线1x,01n,点(2n,1y) , (1n,2y)在对称轴1x的左侧,点(1n,3y)在对称轴1x的右侧, 4 分设点(1n,3y)关于对称轴1x的对称点为(0 x,3y)0111nx 01xn 点(1n,3y)关于对称轴1x的对称点为(1n,3y)01n,221n ,110n ,011n 5 分0a,321yyy.6 分27.(1)证法一:EF垂直平分C

7、D,EDEC,FCFD1 分又EFEF,ECFEDF2 分EDFACBACB90,EDF903 分证法二:EF垂直平分CD,EDEC,FCFD1 分ECDEDC,FCDFDC2 分EDFEDCFDCECDFCDACB903 分(2)解:AE2BF2EF24 分延长FD至G,使DGDF,连接AG、EGADBD,ADGBDF,DGDF,ADGBDF5 分AGBF,DAGBAGBC,EAG180ACB90AE2AG2EG26 分EDF90,DGDF,ED垂直平分FGEFEGAE2BF2EF27 分28. 解:(1)B1C1,B2C2.2 分(2)如图,DE是BC的以直线l为轴的O的“关联线段”,则A

8、DE是边长为a的等边三角形,此时,显然有DF=EF=a21,因此AF=a23,在 RtODF中,OD=2,DF=a21,OF=123a,根据勾股定理,可以得出222212321)()(aa,求解得ADGEFBC到2153a,舍去负值,得到2153a.4 分如图 ,GH是BC的以直线l为轴的O的“关联线段”,则AGH是边长为a的等边三角形,此时,显然有GK=HK=a21,因此AK=a23,在 RtOGK中,OG=2,GK=a21,OK=123a,根据勾股定理,可以得出222212321)()(aa,求解得到2153a,舍去负值,得到2153a.综上,2153a.5 分(3)35m或53m.7 分

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