1、顺义区 2022 届初三第一次统一练习数学参考答案及评分参考一、选择题题号12345678答案CABDBADB二、填空题9.2x； 10.32)(2)a aa（； 11.4； 12.2m； 13.2； 14.13； 15.18； 16.22三、解答题17. 解：原式=23334314 分=35 分18.解：解不等式2(1)58xx，得2x 1 分解不等式1252xx，得3x2 分所以不等式组的解集为23x 4 分所以不等式组的所有整数解为2、1、0、1、25 分19. 解： （1）3 分（2）SSS4 分一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 5 分（或等边对等角，三角形的一个外角等于和它
2、不相邻的两个内角的和）20. 解： （1）关于x的一元二次方程2(21)20mxmxm-+-=有两个不相等的实数根 0 且m0=2(21)4(2)mmm-+-=41m+ 2 分m14-， 且m0 3 分（2） 此方程有一个根是0，20m，2m 4 分此方程为2230 xx方程的另一根为32x 5 分21. （1）证明：ACBD，BDDE ,ACDE. 1 分ADBC, 四边形ACED是平行四边形. 2 分（2）解： 四边形ACED是平行四边形,CE=AD=2 ，DE=AC=4.ACDE, E=ACB. cosE=cosACB=45.3 分在 RtAED中cosE=D EBE, 4 分445BE
3、.BE=5.BC=BECE=52=3. 5 分22. 解： （1） 一次函数(0)ykxb k的图象平行于直线12yx，且经过点A(2 ，2)1222kkb2 分解得121kb 这个一次函数的表达式为112yx3 分（2）1322m5 分23. （1）证明：AB为O的直径，AF切O于A ，ABAF，ADB=90.1 分 BAF=90. DAF+DAB=90 DBA+DAB=90. DAF=DBA.2 分 点D为AC的中点,ADC D. DBA=DAC. DAC=DAF.3 分 ADB=ADF=90 ，AD=AD,ADEADF.AE=AF.4 分（2）解： DAF=DBA, F=F,ADFBAF
4、AFD FBFAF5 分AF=6 ,BF=10DF=3.6ADEADFDE=DF=3.6DE=BFDFDE=103.63.6=2.86 分24. 解： （1） 1 分（2）3 米 2 分（3）由数据可知，抛物线的顶点坐标为（2 ，3） ，且过点（5 ，0）设抛物线的表达式为2()(0)ya xhk a2(2)3ya x将点（5 ，0）代入2(2)3ya x中，得13a 抛物线的表达式为21(2)33yx 3 分自变量的取值范围是05x4 分（4）游船能通过.理由如下： 当1x和3x时，82.673y， 而游船宽 2 米， 顶棚到湖面的高为 2.5米，所以游船从距离水枪水平距离为 1 米处通过时
5、，顶棚不会碰到水柱.5 分25.解： （1）补全频数分布直方图如下 1 分表中m的值为 82 2 分（2）此次七年级测试成绩达到优秀的学生为5300100%7520（人）3 分抽取八年级 20 名学生成绩的优秀率为18072100%30%360此次八年级测试成绩达到优秀的学生为20030%60（人） 4 分（3）八年级的学生成绩较好.理由是: 抽取的八年级 20 名学生的平均成绩为 82，高于七年级, 两个年级的中位数接近，且八年级的学生成绩的方差小. 5 分26.解： （1）法一令0 x，200-2-2yab ，抛物线过点（0，-2） ，1 分点(2,2)-在抛物线22(0)yaxbxa-上
6、点（0，-2）和点(2,2)-是 抛物线上的对称点对称轴为.0+ 2=12x 2 分法二点(2,2)-在抛物线22(0)yaxbxa-上4222ab -12ba对称轴为12bxa （2）大小关系为321yyy， 3 分理由如下 ：对称轴是直线1x，01n，点（2n，1y） ， （1n，2y）在对称轴1x的左侧，点（1n，3y）在对称轴1x的右侧， 4 分设点（1n，3y）关于对称轴1x的对称点为（0 x，3y）0111nx 01xn 点（1n，3y）关于对称轴1x的对称点为（1n，3y）01n，221n ，110n ，011n 5 分0a，321yyy.6 分27.（1）证法一：EF垂直平分C
7、D，EDEC，FCFD1 分又EFEF，ECFEDF2 分EDFACBACB90，EDF903 分证法二：EF垂直平分CD，EDEC，FCFD1 分ECDEDC，FCDFDC2 分EDFEDCFDCECDFCDACB903 分（2）解：AE2BF2EF24 分延长FD至G，使DGDF，连接AG、EGADBD，ADGBDF，DGDF，ADGBDF5 分AGBF，DAGBAGBC，EAG180ACB90AE2AG2EG26 分EDF90，DGDF，ED垂直平分FGEFEGAE2BF2EF27 分28. 解:（1）B1C1，B2C2.2 分（2）如图，DE是BC的以直线l为轴的O的“关联线段”，则A
8、DE是边长为a的等边三角形，此时，显然有DF=EF=a21，因此AF=a23，在 RtODF中，OD=2，DF=a21，OF=123a，根据勾股定理，可以得出222212321）（）（aa，求解得ADGEFBC到2153a，舍去负值，得到2153a.4 分如图 ，GH是BC的以直线l为轴的O的“关联线段”，则AGH是边长为a的等边三角形，此时，显然有GK=HK=a21，因此AK=a23，在 RtOGK中，OG=2，GK=a21，OK=123a，根据勾股定理，可以得出222212321）（）（aa，求解得到2153a，舍去负值，得到2153a.综上，2153a.5 分（3）35m或53m.7 分
