1、试卷第 1页，共 6页20252025 年云南省昆明市第十四中学中考一模数学试题年云南省昆明市第十四中学中考一模数学试题一、单选题一、单选题1下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心对称图形是（）ABCD2若关于 x 的方程110mxmx 是一元二次方程，则 m 的取值范围是（）A1m B1m C1m D0m 3抛物线243yxx的顶点坐标是（）A2,1B2,1C2,1D2,14若xa是方程220 xx的一个根，则代数式2 42019aa的值为（）A2021B2022C2023D20235用配方法解方程2410 xx ，变形后的结果正确的是（）A225xB243x
2、C223xD245x6关于二次函数2223yx 的图象与性质，下列说法正确的是()A对称轴是直线=2，最小值是3B对称轴是直线=2，最大值是3C对称轴是直线2x ，最小值是3D对称轴是直线2x ，最大值是37如图，将Rt ABC绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到DEC，连接，若20BAC，则BAD（）试卷第 2页，共 6页A45B50C60D658若点13,y，22,y，31,y都在二次函数2(0)yaxa的图象上，则（）A123yyyB132yyyC321yyyD213yyy9如图，是O的直径，BCCDDE若34BOC，则AOE的度数是（）A68B78C88D11210如图，是O的直径，
3、弦CDAB于点 E，如果108ABCD，那么线段OE的长为（）A2B3C4D4.511 抛物线23yxbx 的部分图象如图所示，则一元二次方程230 xbx的根为（）试卷第 3页，共 6页A121xxB11x，21x C11x，22x D11x，23x 12二次函数2yxmn的图象如图所示，则一次函数ymxn的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题二、填空题13若点3,Pb与点,2Q a 关于原点对称，则a的值是14如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若55A，则C的度数为15已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程2680 xx的两根，则该等腰三角形的周长为16如
4、图，O的直径为20，弦16AB，P是弦AB上一动点，则OP长的取值范围是试卷第 4页，共 6页三、解答题三、解答题17解一元二次方程：22150 xx18往一个圆柱形管道内注入一些水以后，发现其横截面如图所示，若水面宽为24cm，水的最大深度为8cm，求圆柱形管道横截面的直径19如图，ABCV的三个顶点的坐标分别为6,4,4 0,2,2ABC，(1)将ABCV向右平移 5 个单位长度，得到111ABC，请画出该图形(2)将ABCV绕坐标原点 O 逆时针旋转 90，得到222A B C，画出图形，并直接写出点2A的坐标20已知抛物线2229yxmxm(1)求证：抛物线与 x 轴有两个不同的交点；
5、(2)当1m 时，抛物线与 x 轴交于点 A，B，求的长21如图，为O的直径，AC为O的弦ACB的平分线交O于点 D试卷第 5页，共 6页(1)若35ADC，求CAB的度数；(2)若6AB，求ABD的面积22某超市以每千克 30 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 y（千克）与每千克降价(020)xx（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)当这种干果每千克降价多少元时，超市获利最大，最大利润是多少元？23如图，在等腰直角ABC中，90ABC，点 D 在AC上，将ABD绕顶点 B 沿顺时针方向旋转 90得到CBE(1)求DCE的度数；(2)若53 5ADCD，求的长24如图，抛物线与 x 轴交于1,0A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且满足3OBOCOA试卷第 6页，共 6页(1)求抛物线的解析式；(2)M 是线段BC上的一点（不与点 B，C 重合），过点 M 作NMy轴交抛物线于点 N，交 x轴于点 D，连接,NB NC，若点 M 的横坐标为 m，是否存在点 M，使BNC的面积最大？若存在，求 m 的值；若不存在，请说明理由
