1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试题（一）年湖北省黄冈市中考适应性考试数学试题（一）一、单选题一、单选题 1在2024，12024，0，1 这四个有理数中，最小的数是（）A2024 B12024 C0 D1 2中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A B C D 3不等式组2201xx 的解集在数轴上表示为（）A B C D 4下列运算正确的是（）A5yy B22224xyx y C2 2xxx D6xxx 5下列说法中，正确的是（
2、）A对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查 B某种彩票中奖的概率是110，则购买10张这种彩票一定会中奖 C为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100 D 甲 乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是23.2s 甲，21s乙，则乙的射击成绩较稳定 试卷第 2 页，共 7 页 6如图，直线mn，且分别与直线l交于A，B两点，把一块含60 角的三角尺按如图所示的位置摆放，若298，则1（）A58 B56 C52 D62 7一个多边形的内角和与它的外角和的和为1800，则这个多边形的边数为（）A11 B10 C9 D8 8 如
3、图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点1,1，第 2 次接着运动到点 2,0，第 3 次接着运动到点3,2，按这样的运动规律，经过第47 次运动后动点P的坐标是（）A47,2 B47,1 C48,0 D46,0 9 如图，ABCV内接于Oe，CD是Oe的切线，连接AD经过点 O，若42ADC，则ABC的度数为（）A42 B66 C84 D48 10如图，Rt ABCV中，点 E为BC的中点，点 P沿BC从点 B 运动到点 C，设 B，P 两点间的距离为 x，PAPEy，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）试卷第 3 页，共 7 页 A6
4、B8 C10 D12 二、填空题二、填空题 11化简分式 2221xxyxy的结果是.12“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将 A（小雪）、B（寒露）、C（秋分）、D（立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀，先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票，则小李两次抽取的邮票中至少有一张是 D（立秋）的概率为.13 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就书中有一个方程问题：“五只雀，六只燕，共重 1 斤（
5、等于 16 两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”答：每只雀有两，每只燕有两 14 在数学课外实践活动中，小欣在河北岸AC上，在A处测得对岸的灯塔D位于南偏东60方向，往东走300米到达B处，测得对岸的灯塔位于南偏东30方向 则灯塔D到河北岸AC的距离约为米(结果保留根号)15如图，在矩形ABCD中，6 3AD，6AB，对角线AC，BD相交于点O，点E在线试卷第 4 页，共 7 页 段AC上，且4AE，点F为线段BD上的一个动点，则12EFBF的最小值为 三、解答题三、解答题 16计算：1013 14cos6042 17如图，在ABCDY中，AEBC，垂足为
6、E，AFCD，垂足为F，BD与AE，AF分别相交于点G，H，AGAH求证：四边形ABCD是菱形 18“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级五班拟组织学生参加跳绳活动，需购买A、B两种跳绳若干，已知购买 3 根A种跳绳和 1 根B种跳绳共需 105 元；购买 5 根A种跳绳和 3 根B种跳绳共需 215 元求A、B两种跳绳的单价 19 甲、乙两名运动员参加射击选拔赛，他们两人 10 次射击训练的成绩情况如下：甲队员：6，4，6，8，9，8，7，7，10，8；乙队员的成绩如图.乙队员射击成绩 试卷第
7、 5 页，共 7 页 队员 平均数(环)中位数(环)众数(环)方差(环)甲 7.3 b c 2.61 乙 a 7 7 d 根据以上信息，整理分析数据如下：(1)求表格中 a、b、c的值：(2)求出 d 的值，并判断哪名队员的成绩更稳定?(3)若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员?请结合表中的四个统计量，作出简要分析.20如图，一次函数图像在反比例函数图像相交于点,2A m和点2,4B，与y轴交于点C点1,Dn在反比例函数图像上，过点D作x轴的垂线交一次函数图像于点E (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求CDEV的面积 21 如图，AB是Oe的直径，点C是Oe上
8、的一点，CD与AB的延长线交于点D，ACCD，30A (1)求证：CD是Oe的切线；(2)过点B作BECD于点E，若Oe的半径为 4，求图中阴影部分的面积 22大学生小丽暑假期间从小商品批发市场批发了一种新商品，新商品的进价为 30 元/件，经过一段时间的试销，她发现每月的销售量会因售价的调整而不同，若设每月的销售量为 y件，售价为 x元/件.试卷第 6 页，共 7 页 (1)当售价在 4050 元/件时，每月的销售量都为 60 件，则此时每月的总利润最多是多少元?(2)当售价在 5070 元/件时，每月的销售量与售价的关系如图所示，求 y 与 x 的关系式；(3)小丽决定每卖出一件商品就向福
9、利院捐赠 m(m 为整数)元，若要保证小丽每月获利仍随 x的增大而增大，请你帮她计算 m的最小值是多少，并求此时售价为多少元时，她每月获利最大.23已知点 C 为ABCV和CDEV的公共顶点，将CDEV绕点 C 顺时针旋转(0360)a，连接BD，AE，请完成如下问题：(1)如图1，若ABCV和CDEV均为等边三角形，线段BD与线段AE的数量关系是_；直线BD与直线AE相交所夹锐角的度数是_；类比探究：(2)如图 2，若90ABCEDC，60ACBECD，其他条件不变，则（1）中的结论是否都成立？请说明理由；(3)拓展应用：如图 3，若90BACDEC，ABAC，CEDE，22 2BCCD，当点 B，D，E 三点共线时，请直接写出BD的长 24已知抛物线2yaxbxc与 x 轴交于2,0A、6,0B两点，与 y 轴交于点0,3C 试卷第 7 页，共 7 页 (1)求抛物线的表达式；(2)点 P 为直线BC下方的抛物线上一个动点，当PBC面积最大时，求点 P 的坐标；(3)点 P 在直线BC下方的抛物线上，连接AP交BC于点 M，当PMAM最大时，求点 P的横坐标及PMAM的最大值
