1、试卷第 1页，共 4页20252025 届贵州省六盘水市第二次模拟预测数学试题届贵州省六盘水市第二次模拟预测数学试题一、单选题一、单选题1已知全集1,2,3,4,5,6,7,Z 16,1,3,5,7UUAxxB，则AB（）A2B2C2,4D2,4,62声强级1L（单位：dB）由公式11210lg10IL给出，其中 I 为声强（单位：2W/m），若某人交谈时的声强级为60dB，则其声强约为（）A18210 W/mB6210 W/mC6210 W/mD72210W/m3已知3sin()coscos()sin5，则cos2（）A45B35-C725D7254定义在R上的偶函数()f x在(,0上单调
2、递增，且(2)0f，则“()0 xf x”是“2x”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知数列 na的首项11a，且11nnaan，则40a（）A810B820C830D8406若21,ee 是两个相互垂直的单位向量，12122,34aee bee ，则a在b上的投影向量为（）A12682525ee B123455ee C126855ee D1268ee 7已知函数32()2,()log,()xf xx g xxx h xxx的零点分别为a，b，c，则abc（）A0B2C4D68已知(2,3),(2,5),(4,3)ABC三点，点 P 为ABCV内切圆上一
3、点，则点 P 到直线试卷第 2页，共 4页43200 xy的最小距离为（）A115B135C175D335二、多选题二、多选题9已知0abc，则（）AacabcbB2bacC11bcacD22(1)1)a cb c10将函数()3sin 26f xx的图象向左平移3个单位后得到函数()g x的图象，则（）A3x 为函数()g x图象的一条对称轴B()3cos2g xxC函数()g x在,36上单调递增D函数()g x的图象与函数2()logh xx的图象交点个数为 511正方体1111ABCDABC D的棱长为 1，平面截此正方体，且正方体每条棱所在直线与平面所成角相等，则（）A正方体每条棱与
4、平面所成角的余弦值为63B平面截此正方体所得截面的最大面积为3 34C平面截此正方体所得截面可能为五边形D过顶点 A 作直线 l，使得 l 与直线1,AB AD AA所成角相等，这样的直线 l 有 4 条三、填空题三、填空题12已知125 6i,4 3izz，则12zz13甲、乙、丙、丁四位同学去三个不同的地方参加社会实践活动，要求每个地方至少有一名同学参与，且每人只能去一个地方，则一共有种不同的分配方案（用数字作答）14已知函数()e,()xf xg xmxn，若()()f xg x恒成立，则 mn 的最大值为试卷第 3页，共 4页四、解答题四、解答题15已知ABCV的三个内角 A，B，C
5、所对的边分别为 a，b，c，且3,2acb.(1)当2b 时，求ABCV外接圆的面积；(2)求cosB的最小值.16 如图甲，在梯形ABCD中，,2223BCAABCD，E为中点 将ADEV沿折起到1ADE位置，连接1AB，1AC，得到如图乙所示的四棱锥1ABCDE(1)证明：DE 平面1ABE；(2)当二面角1ADEB为3时，求点B到平面1ACD的距离17已知函数()e1()xf xaxaR(1)求函数()f x的单调区间；(2)若20,()2xf xx，求实数 a 的取值范围18已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的虚轴长为2，离心率为52，12,A A分别为C的左、右顶点，直线
6、1ykx交C的左、右两支分别于D，E两点(1)求C的方程；(2)记12,AD A E斜率分别为12,k k，若1220kk，求k的值19中国凉都六盘水，是全国唯一用气候特征命名的城市，其辖区内有牂牁江及乌蒙大草原等景区，每年暑假都有大量游客来参观旅游为了合理配置旅游资源，文旅部门对来牂牁江景区游览的游客进行了问卷调查，据统计，其中25的人选择只游览牂牁江，另外35的人选择既游览牂牁江又游览乌蒙大草原每位游客若选择只游览群牁江，则记 1 分；若选择既游览牂阿江又游览乌蒙大草原，则记 2 分假设游客之间的旅游选择意愿相互独立，视频率为概率(1)从游客中随机抽取 2 人，记这 2 人的合计得分为 X，求 X 的分布列和数学期望；试卷第 4页，共 4页(2)从游客中随机抽取 n 个人*nN，记这 n 个人的合计得分恰为1n 分的概率为np，求123npppp；(3)从游客中随机抽取若干人，记这些人的合计得分恰为 n 分*nN的概率为na，随着抽取人数的无限增加，na是否趋近于某个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由
