北京海淀区十一学校2022年九年级数学综合训练（一）.pdf

1、1 5.13 初三数学线上综合练习（一）初三数学线上综合练习（一）中考标准中考标准 说明：这是一套试卷，共计 28 道题，满分 100 分。本次居家学习数学诊断分两部分，第一第一部分部分选择选择题题 1 16 6 分分，第二部分第二部分非选择题非选择题 8484 分分，都属于中考数学应知必会的常见问题，每一位同学都认真做一做，建议从易后难，先确保基础不丢分，达到 85 分以上。考虑问题要力求全面，别丢三落四。请认真阅读以下要求，否则会扣分否则会扣分！ 第八节课后下发的数学电子版试卷，打印出来（5 分钟） ； 把每道题的答案在数学答题卡上规范书写，作图用尺规、铅笔规范画图，答题卡上答题答题卡上答

2、题 5 5 : :2 20 0 结结束束。5:2:20 0 之之前前不需要不需要动动手机手机等等电子产品电子产品！ 5 5: :2 2005 5: :4040：用扫扫描全能王描全能王把每道题答案扫描，按答题框答题框每每道大题用道大题用横屏横屏扫描扫描一次，建议从第 9 题至第 28 题共扫描扫描 20 次， 之后逐题逐题上传到好分数平台本次诊断对应答题位置， 规范上传答案。 5 5:40:40结束上传答案！ 第一部分第一部分 选择题选择题 一一、选择题（共选择题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分） 第第 18 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

3、 1如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体构成的，则该几何体的主视图是 A B C D 2在显微镜下，一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.000000083m这个数据用科学记数法表示为 A70.83 10 m B88.3 10 m C 78.3 10 m D983 10 m 3将两块三角板按如图所示位置摆放，若/ /ADBC，点F在AD上，则ACF的度数为 A10 B 15 C20 D25 4一个正多边形的内角和是1260，则这个正多边形的一个外角等于 A60 B45 C40 D 72 5第 24 届冬奥会期间，小牛收集到 4 张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同

4、，把这 4 张卡片背面朝上洗匀后摸出 1 张，放回洗匀再摸出一张，则这两张卡片正面图案恰好是两张滑雪的概率是 A16 B18 C112 D 14 2 6如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，判断下列选项不正确的是 Aca Bbc C|acca D |abab 7若圆锥的侧面积为18，底面半径为 3，则该圆锥的母线长是 A6 B5 C4 D3 8.如图 1，在平行四边形ABCD中，60B，2BCAB，动点P从点A出发，以每秒 1 个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒 4 个单位的速度沿折线BCD运动到点D停止图 2 是

5、点P、Q运动时，BPQ的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是( ) A6 3 B9 3 C6 D12 第二部分第二部分 非选择题非选择题 二二、填空题（共填空题（共 16 分，每题分，每题 2 分）分） 9. 分式22xx的值为 0，则x的值是 10分解因式：24mxm= 11. 如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，CAD = 45 ，则BOC=_ 12. 方程25122xxx 的解为_ 13. 已知点(1,2)A，B在反比例函数(0)kyxx的图象上，若OAOB，则点B的坐标为_ 14. 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O作直线分别交BC，AD于点E，F

6、，只需添加一个条件即可证明四边形AECF是矩形，这个条件可以是 （写出一个即可） 3 15. 如图是甲、 乙两名射击运动员 10 次射击训练成绩的统计图， 如果甲、 乙这 10 次射击成绩的方差分别为2s甲，2s乙，那么2s甲 2s乙（填“”，“”或“=”） 甲的射击成绩统计图 乙的射击成绩统计图 16. 如图，在ABC 中，AB=AC=2，BAC=90 ，O为 AC的中点，点 P 是射线 BO上的一个动点（点 P 不与点 B 重合） ，当ACP 为直角三角形时，则 BP 的长为_ 三三、解答题（解答题（本题共 68 分，第 17-22 每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第

7、27-28 题，每小题 7 分） 17计算：0|2 | 2cos45(18)1 18解不等式组：4(1)7324xxxx，并将不等式组的解集在数轴上表示出来 19尺规作图：作一条线段的中点 已知：线段 AB，如图所示 求作：点 O，使点 O 是线段 AB 的中点 作法： 如图，在 AB 上方选取一点 C，连接 AC，BC； 以点 A 为圆心，线段 BC 的长为半径作弧； 再以点 B 为圆心， 线段 AC 的长为半径作弧，两弧在 AB 下方交于点 D； 连结 CD，与线段 AB 交于点 O所以点 O 就是所求作的线段 AB 的中点 4 （1）请你根据作法用尺规作图将图补全，保留作图痕迹； （2）

8、补全以下证明过程： 连接 AD、BD， 由作图可知：BD ，AD 四边形 ACBD 是平行四边形（ ） 点 O 是线段 AB 中点（ ） 20已知关于 x 的一元二次方程2+(2 +1) + +20mxmx m有两个不相等的实数根12xx，. （1）求 m 的取值范围； （2）若120 x x ，求方程的两个根 21如图，在四边形ABCD中，ADCD，BDAC于点O，点E是DB延长线上一点，OEOD，BFAE于点F （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若AB平分EAC，3OB ，3tan4CED，求EF和AD的长 ABCFBADECO5 22在平面直角坐标系xOy中，直线1:lyxb 与

9、双曲线12:G yx 的一个交点为( 3, )An （1）求n和b的值； （2）若直线2:(0)lykx k与双曲线12:G yx 有两个公共点，它们的横坐标分别为1x，212()x xx直线1l与直线2l的交点横坐标记为3x，若132xxx，请结合函数图象，求k的取值范围 23、如图，AB是O的弦，C为O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与O交于点E，连接EC，CD是O的切线 （1）求证：2ABEE ； （2）若1tan3E ，A8B ，求BD的长 6 24、某运动馆使用发球机进行辅助训练，假设发球机每次发球的运动路线是抛物线，且形状固定不变的，在球运行时，球

10、与发球机的水平距离为x（米)，与地面的高度为y（米)，经多次测试后，得到如下数据： x（米) 0 0.4 0.8 1 2 3.2 4 y（米) 2 2.16 2.24 2.25 2 1.04 0 （1）在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接； （2）球经发球机发出后，最高点离地面 米，并求出y与x的函数解析式； （3）当球拍触球时，球离地面的高度为54米 求此时发球机与球的水平距离； 现将发球机向下平移了3516米，为确保球拍在原高度还能接到球，球拍的接球位置应前进多少米？ 25、为进一步增强中小学生“知危险会避险”的意识，某校初三年级开展了系列交通安全知识竞赛

11、，从中随机抽取 30 名学生两次知识竞赛的成绩（百分制） ，并对数据（成绩）进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息 a这 30 名学生第一次竞赛成绩和第二次竞赛成绩得分情况统计图： 7 b下表是这 30 名学生两次知识竞赛的获奖情况相关统计： 参与奖 优秀奖 卓越奖 第一次竞赛 人数 10 10 10 平均分 82 87 95 第二次竞赛 人数 2 12 16 平均分 84 87 93 （规定：分数90，获卓越奖；85分数90，获优秀奖；分数85，获参与奖） c第二次竞赛获卓越奖的学生成绩如下： 90 91 91 91 91 91 91 93 93 94 94 94 95 95 96 9

12、8 d两次竞赛成绩样本数据的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 第一次竞赛 87.5 88 第二次竞赛 90 n 91 根据以上信息，回答下列问题： （1）小松同学第一次竞赛成绩是 89 分，第二次竞赛成绩是 91 分，在图中用“”圈出代表小松同学的点； （2）直接写出n的值； （3）可以推断出第 次竞赛中初三年级全体学生的成绩水平较低，理由是 26.已知二次函数243yaxax 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，顶点为 D. （1）直接写出函数图象的对称轴： ； （2）若ABD 是等腰直角三角形，求 a 的值； （3）当1xk （26k） 时，y

13、 的最大值 m 减去 y 的最小值 n 的结果不大于 3，求 a 的取值范围. 888 27.已知，点 B 是射线 AP 上一动点，以 AB 为边作ABC，BCA90 ，A60 ，将射线 BC 绕点 B 顺时针旋转 120得到射线 BD，点 E 在射线 BD 上，BE+BC=m （1）如图 1，若 BE=BC，求 CE 的长(用含 m 的式子表示)； （2）如图 2，点 F 在线段 AB 上，连接 CF、EF添加一个条件：AF、BC、BE 满足的等量关系为 ，使得 EF=CF 成立，补全图形并证明 图 1 图 2 28.在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点 P 为图形 G 上任意一点，将点 P 到原点 O 的最大距离与最小距离之差定义为图形 G 的“全距”特别地，点 P 到原点 O 的最大距离与最小距离相等时，规定图形 G 的“全距”为 0. （1）已知，点4 22A ，2 22B，. 原点 O 到线段 AB 上一点的最大距离为_，最小距离为_； 当点 C 的坐标为0m，时，且ABC的“全距”为 4，求m的取值范围； （2）已知7OM ，等边DEF的三个顶点均在半径为 3 的M上. 求DEF的“全距”d 的取值范围. PECBADPCBAED