1、八年级数学学情调研一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，计分，计 4848 分）分）1.下列是分式的（）Aa+bBCD2.已知实数 a、b，若 ab，则下列结论中，不成立的是（）Aa+2b+2B3a13b1CD1a1b3.如图 1， 有三种不同的小球， 质量分别为 a、 b、 c， 放置在天平的托盘中， 结果天平右侧向下倾斜， 则可得到 （）AabBacCcbDbc4.下列因式分解正确的是（）Ax2+xx（x+1）Bx2+y2（x+y） （xy）Cx2+2xyy2（xy）2Dx24x3（x3） （x+1）图 1图 25.如图 2，将ABCD 的一边 BC 延长至点 E，若AD+50，则
2、B 等于（）A50B65C70D756.分式的化简结果为（）ABxyCx+yD17.若 x2+px+q（x3） （x5） ，则 p+q 的值为（）A15B7C7D8图 38.如图 3，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 为 DC 的中点，若 OE=3，则菱形的周长为 （）A12B18C24D309. 如图 4，F 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，连接 AF，CF，并延长 CF 交AD 于点 E若AFC140，则DEC 的度数为（）A80B75C70D65图 410.若 a+3，则的值是（）ABCD11.如图 5，在ABCD 中，BE 平分ABC 交 AD 于点 E
3、，CF 平分BCD 交 AD 于点 F，若 BE8，CF6，EF2，求 AB 为（）A6B7C5D8图 512如图 6，正方形 ABCO 和正方形 DEFO 的顶点 A，O，E 在同一直线 l 上，且 EF2，AB6，给出下列结论：COD45；CFAD2；BD8；COF 的面积是 6其中正确的结论为（）ABCD二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）。分）。13.因式分解：x22x+1图 614.如图 7，六边形 ABCDEF 为正六边形，四边形 ABGH 为正方形，则BCG 的度数为图 7图 8图 915.如图 8，直线 ykx+b（k0）经过点 A（3，2）
4、，则关于 x 的不等式 kx+b2 解集是16.如图 9，在ABC 中，BD 平分ABC，AFBD 于点 E，交 BC 于点 F，点 G 是 AC 的中点，若 BC12，AB8，则 EG 的长17关于 x 的分式方程+2的解为正实数，则 k 的取值范围是18. 如图 10，四边形 ABCD 是矩形，点 E 是边 AB 上的一动点，连接 DE，点 A 与点 P关于 DE 对称，连接 EP、DP、BP，若 AB4，AD6，则 BP 的最小值为_三、解答题（共三、解答题（共 7878 分）分）图图 101019.（共 8 分）因式分解（1）m2（a2）+（2a） ；（2） （x2+9）236x220
5、.（共 8 分）（1）解不等式组（2）解分式方程：21.（6 分）先化简再求值：，其中 x 满足 x2+x8022.（6 分）如下图，E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点，12求证：BEDF123.（8 分）如下图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，BEAC，AEBD（1）求证：四边形 AOBE 是菱形；（2）若AOD120，AC4，求菱形 AOBE 的面积24.（10 分）“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为加强学生体育锻炼，现决定购进 A、B 两种品牌的足球，购买 A 品牌足球花费了 2500 元，购买 B 品牌足球花费了 2000 元，且购买
6、A 品牌足球数量是购买 B 品牌足球数量的 2 倍，已知购买一个 B 品牌足球比购买一个 A 品牌足球多花 30 元（1）求购买一个 A 品牌、一个 B 品牌的足球各需多少元？（2）该中学决定再次购进 A、B 两种品牌足球共 40 个，总费用不超过 2600 元，那么该中学此次至少可购买多少个 A 品牌足球？25.（10 分）把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用例如：用配方法分解因式：a2+6a+8原式a2+6a+91（a+3）21（a+3+1） （a+31）（a+4）
7、 （a+2） 利用配方法求最小值：求 a2+6a+8 最小值解：a2+6a+8a2+2a 3+3232+8（a+3）21因为不论 x 取何值， （a+3）2总是非负数，即（a+3）20所以（a+3）211，所以当 x3 时，a2+6a+8 有最小值，最小值是1根据上述材料，解答下列问题：（1）填空：x28x+（x）2；（2）将 x210 x+4 变形为（x+m）2+n 的形式，并求出 x210 x+4 的最小值；（3）若 M7a2+17a+10，N5a2+25a，其中 a 为任意实数，试比较 M 与 N 的大小，并说明理由26.（10 分）如下图，菱形 OABC 中，O 为坐标原点，点 B 在
8、 x 轴上，OA8，AOC120（1）直接写出点 B 和点 A 的坐标；（2）P 是对角线 OB 上一点，以 AP 为一边作PAD60，AD 与 CB 的延长线相交于点 D，判断APD 的形状，并给予证明；（3）以 PA、PD 为邻边作APDE，如果点 E 在第一象限的角平分线上，求 OP 的长27.（12 分）如下图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG（其中 BD2CE） ，BG 的延长线与直线 DE 交于点 H（1）如图 1，当点 G 在 CD 上时，BG 和 DE 的数量关系为：；位置关系为。（2）将正方形 CEFG 绕点 C 旋转一周在旋转的过程中，CH 是否平分 DE 与 BH 所成夹角？请利用图 2 给予证明。当DEC45时，若 AB4，CE2，请直接写出线段 DH 的长
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