1、第1页共 3 页三 峡 大 学2017年博士研究生入学考试试题(B卷)科目代码： 2201 科目名称： 数理统计 考试时间为3小时，卷面总分为100分答案必须写在答题纸上一、填空题（每小题5分，共30分）1、从一批零件中随机抽取8件，测得其重量（单位：kg）为230, 243, 185, 240, 228, 196, 246, 200则样本均值2、设总体，为其一样本，而，若服从分布，那么常数3、在总体中随机抽取容量为100的样本，已知，则4、对事件进行观察试验，在100次观察试验中，事件发生了70次，那么事件的概率的矩计值5、随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差设炮口速度是正态分
2、布的，已知，那么这种炮弹的炮口速度的标准差的95%置信区间为第 2 页6、合成纤维的强度与其拉伸倍数x有关，测得试验数据为：，已知，那么，对的回归直线方程二、解答题（每小题14分，共70分）1、设是来自总体的样本，试求：（1）；（2）2、设是来自总体的样本，总体的概率函数为：，其中,为未知参数，求,的矩估计量3、设是来自总体的样本，总体的概率函数为：，求未知参数的极大估计量，并判断是否为的无偏估计第 3 页4、设是来自总体的样本，总体的概率函数为，问统计量是否为待估计函数的有效估计量？5、7台自动机床在相同条件下，独立完成相同的工序在一段时间内统计7台机床故障数的资料如下：机床代号1234567故障频数21011813197试问故障的发生是否与机床本身质量有关(a0.05)即故障的发生对每台机床是不是等可能的（）
