1、第1页共 3 页三 峡 大 学2017年博士研究生入学考试试题(B卷)科目代码: 2201 科目名称: 数理统计 考试时间为3小时,卷面总分为100分答案必须写在答题纸上一、填空题(每小题5分,共30分)1、从一批零件中随机抽取8件,测得其重量(单位:kg)为230, 243, 185, 240, 228, 196, 246, 200则样本均值2、设总体,为其一样本,而,若服从分布,那么常数3、在总体中随机抽取容量为100的样本,已知,则4、对事件进行观察试验,在100次观察试验中,事件发生了70次,那么事件的概率的矩计值5、随机地取某种炮弹9发做试验,得炮口速度的样本标准差设炮口速度是正态分
2、布的,已知,那么这种炮弹的炮口速度的标准差的95%置信区间为第 2 页6、合成纤维的强度与其拉伸倍数x有关,测得试验数据为:,已知,那么,对的回归直线方程二、解答题(每小题14分,共70分)1、设是来自总体的样本,试求:(1);(2)2、设是来自总体的样本,总体的概率函数为:,其中,为未知参数,求,的矩估计量3、设是来自总体的样本,总体的概率函数为:,求未知参数的极大估计量,并判断是否为的无偏估计第 3 页4、设是来自总体的样本,总体的概率函数为,问统计量是否为待估计函数的有效估计量?5、7台自动机床在相同条件下,独立完成相同的工序在一段时间内统计7台机床故障数的资料如下:机床代号1234567故障频数21011813197试问故障的发生是否与机床本身质量有关(a0.05)即故障的发生对每台机床是不是等可能的()