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数轴相反数绝对值复习课件.pptx

1、数轴数轴 相反数相反数 绝对值绝对值复习课复习课数轴1.定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线。2.三要素:原点、正方向、单位长度。3.画法:一画 (直线) 二定 (原点) 三选 (正方向) 四标(单位长度)注意:(1)数轴是一条直线,两端可以无线延伸。(2)原点的位置可根据实际情况适当选取。(3)确定单位长度时,可根据实际情况灵活选取。(4)同一数轴上,单位长度必须一致。4.数轴上的点与有理数的关系 一般地,在数轴上,通常规定向右为正方向。 正有理数可以用原点右边的点表示,负有理数可以用原点左边的点来表示,0用原点来表示。注:所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点并不都表示有理

2、数,如数轴上表示的点就不是有理数。例2 画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:23,4, 5 ,0 , 5 .3,23 例3 现在下列语句:数轴上的点只能表示整数; 数轴上的一个点只能表示一个数;数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;数轴上的点所表示的数都是有理数。其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个相反数1.相反数的概念及其表示(重点)只有符号不同的两个数叫做互为相反数注: “只有符号不同”包含两层意义:符号相反 所含数字相同代数意义:只有符号不同的两个数互为相反数两个数互为相反数几何意义:位于原点两侧且到原点的距离相等的点所表示的数。 相反数的表示aa特别地,相反

3、数00 在任意一个数前面添上“”号,新的数就表示原数的相反数。相反数是成对出现的,单独一个数不能称之为相反数。注:a可以表示一个数,也可以表示一个字母或一个式子相反数例1 下列说法正确的是() A.-2是相反数 B.互为相反数与2313 C. D.互为相反数与5225互为相反数与 5 . 0212.多重符号的化简(重点、难点)化简多重符号的两种方法:(1)由相反数的求法逐步由内向外化简。(2)看一个数字前面有多少个“”号,若为偶数个,则结果为正;若为奇数个,则结果为负。最后结果为正时,正号一般省略不写。例2 化简55831313143.相反数的性质 若a与b互为相反数,则a+b=0 (或a=-

4、b)。若a+b=0(或a=-b),则a与b互为相反数。即:若两个数互为相反数,则它们的和为0;若两个数的和为0,则它们互为相反数。注:当两个非负数的和为0,只有一种情况,就是这两个数都为0。例3 已知m+n=0,n+p=0,m-q=0,则( )A.p与q相等 B. m与p互为相反数C. m与n相等 D.n与p相等A绝对值1.绝对值的概念(重点)绝对值几何意义:数轴上表示数a的点 与原点的距离,记作a代数意义:a=a0a(a0)(a=0)(a0负数两个负数利用绝对值绝对值大的反而小例4 比较下列各数的大小 (1)-1和-5 (2) (3) (4) 7 . 265和256 . 2和注:带有多重符号和绝对值符号的数,要先化简,再比较大小。10191与课堂小结 1.数轴 2.相反数 3.绝对值

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