1、一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列关于x的方程中:ax2bxc0;3(x9)2(x1)21;x3 ;(a2a1)x2a0; x1.是一元二次方程的个数是( )A1 B2 C3 D4B2要使方程(a3)x2(b1)xc0是关于x的一元二次方程,则( )Aa0 Ba3 Ca3且b1 Da3且b1且c0B3下列一元二次方程中,有两个相等实数根的是( )Ax280 B2x24x30 C9x26x10 D5x23x24某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元
2、要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆应多植x株,则可以列出的方程是( )A(x3)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)155方程(23x)2(3x2)20的解是( )CCA6三角形的两边长分别是2和4,第三边长是方程x26x80的解,则这个三角形的周长是( )A8 B8或10 C10 D8和107用公式法解方程:3x25x10,正确的结果是( )8关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的是( )Ak为任何实数,方程都没有实数根Bk为任何实数,方程都有两个不相等的实数根Ck为任何实数,方程都有两个相等的实数根
3、D根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种CCB9已知a,b是一元二次方程x22x10的两个实数根,则代数式(ab)(ab2)ab的值等于( )10某校八年级要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,应该邀请的球队个数为( )A6 B7 C8 D911关于x的一元二次方程x25xk0有两个不相等的实数根,则k可取的最大整数为( )A6 B5 C4 D312如果关于x的一元二次方程x24|a|x4a210的一个根是5,则方程的另一个根是( )A1 B5 C7 D3或7AABD二、(本题共6小题,每小题4分,共
4、24分)13若矩形的长是6 cm,宽是3 cm,一个正方形的面积等于该矩形的面积,则正方形的边长是 14关于x的方程2x2ax10一个根是1,则它的另一个根为_15若关于x的一元二次方程(m2m2)x22mx10有两个相等的实数根,则m的值为_16若(m1)xm(m2)12mx10是关于x的一元二次方程,则m的值是_17方程x4x260,设yx2,则原方程变形为_,原方程的根为_18如图,是一个简单的数值运算程序则输入x的值为_三、(本题共9小题,共90分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分6分)用适当的方法解下列方程(1)2(x2)280; (2)x(x3)x.2
5、0(本题满分8分)已知关于x的方程mx2(m2)x20.(1)求证:不论m为何值,方程总有实数根;(2)若方程的一个根是2,求m的值及方程的另一个根21(本题满分8分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式时,对于b24ac0的情况,她是这样做的: 由于a0,方程ax2bxc0变形为:(1)嘉淇的解法从第_步开始出现错误;事实上,当b24ac0时,方程ax2bxc0(a0)的求根公式是_;(2)用配方法解方程x22x240.22(本题满分10分)已知关于x的方程x2(2k1)x4(k )0.(1)求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;(2)若等腰ABC的一边长a4,
6、另两边b,c恰好是这个方程的两个根,求ABC的周长23(本题满分10分)阅读下面的材料,回答问题:解方程x45x240,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2y,那么x4y2,于是原方程可变为y25y40 ,解得y11,y24.当y1时,x21,x1;当y4时,x24,x2.原方程有四个根:x11,x21,x32,x42.(1)在由原方程得到方程的过程中,利用_法达到_的目的,体现了数学的转化思想;(2)解方程(x2x)24(x2x)120.24(本题满分10分)如图所示,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(1)用a,b,x表示纸片剩余部分
7、的面积;(2)当a6,b4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,求正方形的边长25(本题满分12分)某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售,由于有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米3240元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打9.9折销售;不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.4元,请问哪种方案更优惠?26(本题满分12分)为满足市场需求,某超市在中秋节前夕购进价格为6元/个的某品牌月饼,根据市场预测,
8、该品牌月饼每个售价8元时,每天能出售1 000个,并且售价每上涨0.5元,其销售量将减少50个,为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌月饼售价不能超过进价的200%,请你利用所学知识帮助超市给该品牌月饼定价,使超市每天月饼的销售利润为3 200元27(本题满分14分)某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元为了扩大销量,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件(1)若商场要求该服装部每天盈利1 200元,每件衬衫应降价多少元?(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多46凡事不要说我不会或不可能,因为你根本还没有去做!4
9、7成功不是靠梦想和希望,而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候,才可以看到天上的星星49上帝说:你要什么便取什么,但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要,重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子,不要苦一辈子52为成功找方法,不为失败找借口53不断反思自己的弱点,是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学:别人不要做的事,我拣来做!55不一定要做最大的,但要做最好的56死的方式由上帝决定,活的方式由自己决定!57成功是动词,不是名词!28、年轻是我们拼搏的筹码,不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤,受之父母,不敢毁伤,孝之始也; 立身
10、行道,扬名於后世,以显父母,孝之终也。孝经61、不积跬步,无以致千里;不积小流,无以成江海。荀子劝学篇62、孩子:请高看自己一眼,你是最棒的!63、路虽远行则将至,事虽难做则必成!64、活鱼会逆水而上,死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子,不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人,而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的,可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路,路在脚下。69、幸福源自积德,福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始,以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙,用微笑面对,就变成一座桥。73、自尊,伟大的人格力量;自爱,
11、维护名誉的金盾。74、今天学习不努力,明天努力找工作。75、懂得回报爱,是迈向成熟的第一步。76、读懂责任,读懂使命,读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶,要学会吃干粮,尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值,本领改变命运。79、凭本领潇洒就业,靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门,为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的,但,我是为幸福而来龙飞的!82、校兴我荣,校衰我耻。83、今天我以学校为荣,明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志,脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易,永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人,传知识授技艺打造能人。88、知技并重,德行为先。89、生活的理想,就是为了理想的生活。 张闻天90、贫不足羞,可羞是贫而无志。 吕坤
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