1、一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列关于x的方程中：ax2bxc0；3(x9)2(x1)21；x3 ；(a2a1)x2a0； x1.是一元二次方程的个数是( )A1 B2 C3 D4B2要使方程(a3)x2(b1)xc0是关于x的一元二次方程，则( )Aa0 Ba3 Ca3且b1 Da3且b1且c0B3下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是( )Ax280 B2x24x30 C9x26x10 D5x23x24某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元
2、要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆应多植x株，则可以列出的方程是( )A(x3)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)155方程(23x)2(3x2)20的解是( )CCA6三角形的两边长分别是2和4，第三边长是方程x26x80的解，则这个三角形的周长是( )A8 B8或10 C10 D8和107用公式法解方程：3x25x10，正确的结果是( )8关于x的方程x22kxk10的根的情况描述正确的是( )Ak为任何实数，方程都没有实数根Bk为任何实数，方程都有两个不相等的实数根Ck为任何实数，方程都有两个相等的实数根
3、D根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种CCB9已知a，b是一元二次方程x22x10的两个实数根，则代数式(ab)(ab2)ab的值等于( )10某校八年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，应该邀请的球队个数为( )A6 B7 C8 D911关于x的一元二次方程x25xk0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为( )A6 B5 C4 D312如果关于x的一元二次方程x24|a|x4a210的一个根是5，则方程的另一个根是( )A1 B5 C7 D3或7AABD二、(本题共6小题，每小题4分，共
4、24分)13若矩形的长是6 cm，宽是3 cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是 14关于x的方程2x2ax10一个根是1，则它的另一个根为_15若关于x的一元二次方程(m2m2)x22mx10有两个相等的实数根，则m的值为_16若(m1)xm(m2)12mx10是关于x的一元二次方程，则m的值是_17方程x4x260，设yx2，则原方程变形为_，原方程的根为_18如图，是一个简单的数值运算程序则输入x的值为_三、(本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分6分)用适当的方法解下列方程(1)2(x2)280； (2)x(x3)x.2
5、0(本题满分8分)已知关于x的方程mx2(m2)x20.(1)求证：不论m为何值，方程总有实数根；(2)若方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根21(本题满分8分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式时，对于b24ac0的情况，她是这样做的： 由于a0，方程ax2bxc0变形为：(1)嘉淇的解法从第_步开始出现错误；事实上，当b24ac0时，方程ax2bxc0(a0)的求根公式是_；(2)用配方法解方程x22x240.22(本题满分10分)已知关于x的方程x2(2k1)x4(k )0.(1)求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；(2)若等腰ABC的一边长a4，
6、另两边b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长23(本题满分10分)阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x240，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y40 ，解得y11，y24.当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2.原方程有四个根：x11，x21，x32，x42.(1)在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想；(2)解方程(x2x)24(x2x)120.24(本题满分10分)如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(1)用a，b，x表示纸片剩余部分
7、的面积；(2)当a6，b4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长25(本题满分12分)某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.9折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.4元，请问哪种方案更优惠？26(本题满分12分)为满足市场需求，某超市在中秋节前夕购进价格为6元/个的某品牌月饼，根据市场预测，
8、该品牌月饼每个售价8元时，每天能出售1 000个，并且售价每上涨0.5元，其销售量将减少50个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌月饼售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌月饼定价，使超市每天月饼的销售利润为3 200元27(本题满分14分)某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销量，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件(1)若商场要求该服装部每天盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元？(2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！4
9、7成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身
10、行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，
11、维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。 张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 吕坤
