1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 11.3.2 多边形的内角和多边形的内角和 学习目标学习目标 1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题 2、能推导出多边形内角和计算公式 学习重点：学习重点：多边形的内角和以及外角和 学习难点：学习难点：用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和 学习过程学习过程 一、学前准备一、学前准备 1.你三角形的内角和是多少度吗？ 三角形的内角和等于 2.长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于 二、合作探究二、合作探究 1. 探索四边形的内角和 你有什么办法？ 能否利用对角线将四边形分割成三角形的方法探索？（下面是备
2、用图） 结论：四边形的内角和等于结论：四边形的内角和等于 2.2. 探索五边形的内角和 你有什么办法？ 能否利用对角线将五边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图） 结论：五边形的内角和等于结论：五边形的内角和等于 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 3、探索多边形内角和 你能用刚才类似的方法计算出边形的内角和吗？ 结论：结论：多边形内角和等于多边形内角和等于 三、新知应用三、新知应用 例例 1 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ A A B B C C D D 例例 2 2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六
3、 边形的外角和等于多少？ 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 5 5 6 6 结论：多边形的外角和等于多边形的外角和等于 四、巩固练习 1.教材练习 五、课堂小结 1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 2.你还有什么疑问？ 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 六、当堂清 1.七边形的内角和是（ ） A.360 B.720 C.900 D.1 260 2. 内角和与外角和相等的多边形一定是（ ） A.八边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形 3. 正十二边形的每一个外角等于_. 4.如果一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，那么这
4、个多边形的边数 n=_. 5.5.一个多边形的每一个外角等于 36，则该多边形的内角和等于_. 6.在四边形 ABCD 中， A=90， BCD=123， 则B=_， C=_， D=_. 7.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于 n，求 n 的值. 8.如图所示，四边形 ABCD 中，B=D=90，CF 平分BCD.若 AECF，由公式判定 AE 是 否平分BAD.说明理由. 参考答案：参考答案：1.C 2.D 3. 1.C 2.D 3. 30 4,. 6 5. 1 440 6. 45 90 135 7.根据题意有：390+2n=(5-2)180,得 n=135. 8.AE 平分BAD，理由如下： 因为 AECF，所以DEA=DCF，CFB=EAB， 又DCF=BCF，BCF+BFC=90，DEA+DAE=90， 所以DAE=BFC=EAB. 所以 AE 平分BAD. 七、学习反思
