1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 11.3.2 多边形的内角和多边形的内角和 学习目标学习目标 1、掌握多边形的内角和的计算方法,并能用内角和知识解决一些较简单的问题 2、能推导出多边形内角和计算公式 学习重点:学习重点:多边形的内角和以及外角和 学习难点:学习难点:用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和 学习过程学习过程 一、学前准备一、学前准备 1.你三角形的内角和是多少度吗? 三角形的内角和等于 2.长方形的内角和等于 ,正方形的内角和等于 二、合作探究二、合作探究 1. 探索四边形的内角和 你有什么办法? 能否利用对角线将四边形分割成三角形的方法探索?(下面是备
2、用图) 结论:四边形的内角和等于结论:四边形的内角和等于 2.2. 探索五边形的内角和 你有什么办法? 能否利用对角线将五边形分割成三角形的方法探索?(下面是备用图) 结论:五边形的内角和等于结论:五边形的内角和等于 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 3、探索多边形内角和 你能用刚才类似的方法计算出边形的内角和吗? 结论:结论:多边形内角和等于多边形内角和等于 三、新知应用三、新知应用 例例 1 1 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系? A A B B C C D D 例例 2 2 如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和六
3、 边形的外角和等于多少? 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F 5 5 6 6 结论:多边形的外角和等于多边形的外角和等于 四、巩固练习 1.教材练习 五、课堂小结 1.通过本节课的学习,你有什么收获? 2.你还有什么疑问? 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 六、当堂清 1.七边形的内角和是( ) A.360 B.720 C.900 D.1 260 2. 内角和与外角和相等的多边形一定是( ) A.八边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形 3. 正十二边形的每一个外角等于_. 4.如果一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍,那么这
4、个多边形的边数 n=_. 5.5.一个多边形的每一个外角等于 36,则该多边形的内角和等于_. 6.在四边形 ABCD 中, A=90, BCD=123, 则B=_, C=_, D=_. 7.一个五边形有三个内角是直角,另两个内角都等于 n,求 n 的值. 8.如图所示,四边形 ABCD 中,B=D=90,CF 平分BCD.若 AECF,由公式判定 AE 是 否平分BAD.说明理由. 参考答案:参考答案:1.C 2.D 3. 1.C 2.D 3. 30 4,. 6 5. 1 440 6. 45 90 135 7.根据题意有:390+2n=(5-2)180,得 n=135. 8.AE 平分BAD,理由如下: 因为 AECF,所以DEA=DCF,CFB=EAB, 又DCF=BCF,BCF+BFC=90,DEA+DAE=90, 所以DAE=BFC=EAB. 所以 AE 平分BAD. 七、学习反思