1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才152.2分式的加减第1课时分式的加减 第 4 页 共 4 页1理解并掌握分式加减法法则(重点)2会利用分式加减法法则熟练地进行异分母分式加减法计算(难点)一、情境导入1请同学们说出，的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？2你能举例说明分数的加减法法则吗？仿照分数加法与减法的法则，你会做以下题目吗？(1)；(2).分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则吗？今天我们就学习分式加减法二、合作探究探究点一：同分母分式的加减法 计算：(1)；(2).解析：按照同分母分式相加减的方法进行运算解：(1)ab；(2).方法总结：(1)当分子
2、是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式；(3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式探究点二：异分母分式的加减【类型一】 异分母分式的加减运算 计算：(1)x1；(2).解析：(1)先将整式x1变形为分母为x1的分式，再根据同分母分式加减法法则计算即可；(2)先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式解：(1)x1；(2).方法总结：在分式的加减运算中，如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减【类型二】 分式的化简求值 先化简，再求值：，其中x2016.解析：先通分并利用同分
3、母分式的减法法则计算，后约分化简，最后代入求值解：原式，当x2016时，原式.方法总结：在解题的过程中要注意通分和化简【类型三】 分式的简便运算 已知下面一列等式：11；(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式；(2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用等式计算：.解析：(1)观察已知的四个等式，发现等式的左边是两个分数之积，这两个分数的分子都是1，后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1，并且第一个分数的分母与等式的序号相等，等式的右边是这两个分数之差，据此可写出一般性等式；(2)根据分式的运算法则即可验证；(3)根据(1)中的结论求解解：(1)；(2)，；(3)原式()(
4、)()().方法总结：本题是寻找规律的题型，考查了学生分析问题、归纳问题及解决问题的能力总结规律要从整体和部分两个方面入手，防止片面总结出错误结论【类型四】 关于分式的实际应用 在下图的电路中，已测定CAD支路的电阻是R1，又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆，根据电学有关定律可知总电阻R与R1、R2满足关系式，试用含有R1的式子表示总电阻R.解析：由题意知R2R150，代入，然后整理成用R1表示R的形式解：由题意得R2R150，代入得，则R.方法总结：此题属于物理知识与数学知识的综合，熟练掌握分式运算法则是解本题的关键三、板书设计分式的加法与减法1同分母分式的加减法：分母不变，把分子相加减，用式子表示为.2异分母分式的加减法：先通分，变为同分母的分式，再加减，用式子表示为.从分数加减法引入，类比得出分式的加减法，最关键的是法则的探究，重点是法则的运用，易错点是分母互为相反数，要化成同分母分式，在这个过程中要注意变号学生在教师的指导下，先独立进行自学，自己解决不了的问题在小组内讨论交流进行解决
