15.2.2 第1课时 分式的加减1.doc

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1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才152.2分式的加减第1课时分式的加减 第 4 页 共 4 页1理解并掌握分式加减法法则(重点)2会利用分式加减法法则熟练地进行异分母分式加减法计算(难点)一、情境导入1请同学们说出,的最简公分母是什么?你能说出最简公分母的确定方法吗?2你能举例说明分数的加减法法则吗?仿照分数加法与减法的法则,你会做以下题目吗?(1);(2).分式的加减法的实质与分数的加减法相同,你能说出分式的加减法法则吗?今天我们就学习分式加减法二、合作探究探究点一:同分母分式的加减法 计算:(1);(2).解析:按照同分母分式相加减的方法进行运算解:(1)ab;(2).方法总结:(1)当分子

2、是多项式,把分子相减时,千万不要忘记加括号;(2)分式加减运算的结果,必须要化成最简分式或整式;(3)当两个分式的分母互为相反数时可变形为同分母的分式探究点二:异分母分式的加减【类型一】 异分母分式的加减运算 计算:(1)x1;(2).解析:(1)先将整式x1变形为分母为x1的分式,再根据同分母分式加减法法则计算即可;(2)先通分,然后进行同分母分式加减运算,最后要注意将结果化为最简分式解:(1)x1;(2).方法总结:在分式的加减运算中,如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减【类型二】 分式的化简求值 先化简,再求值:,其中x2016.解析:先通分并利用同分

3、母分式的减法法则计算,后约分化简,最后代入求值解:原式,当x2016时,原式.方法总结:在解题的过程中要注意通分和化简【类型三】 分式的简便运算 已知下面一列等式:11;(1)请你从左边这些等式的结构特征写出它的一般性等式;(2)验证一下你写出的等式是否成立;(3)利用等式计算:.解析:(1)观察已知的四个等式,发现等式的左边是两个分数之积,这两个分数的分子都是1,后面一个分数的分母比前面一个分数的分母大1,并且第一个分数的分母与等式的序号相等,等式的右边是这两个分数之差,据此可写出一般性等式;(2)根据分式的运算法则即可验证;(3)根据(1)中的结论求解解:(1);(2),;(3)原式()(

4、)()().方法总结:本题是寻找规律的题型,考查了学生分析问题、归纳问题及解决问题的能力总结规律要从整体和部分两个方面入手,防止片面总结出错误结论【类型四】 关于分式的实际应用 在下图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学有关定律可知总电阻R与R1、R2满足关系式,试用含有R1的式子表示总电阻R.解析:由题意知R2R150,代入,然后整理成用R1表示R的形式解:由题意得R2R150,代入得,则R.方法总结:此题属于物理知识与数学知识的综合,熟练掌握分式运算法则是解本题的关键三、板书设计分式的加法与减法1同分母分式的加减法:分母不变,把分子相加减,用式子表示为.2异分母分式的加减法:先通分,变为同分母的分式,再加减,用式子表示为.从分数加减法引入,类比得出分式的加减法,最关键的是法则的探究,重点是法则的运用,易错点是分母互为相反数,要化成同分母分式,在这个过程中要注意变号学生在教师的指导下,先独立进行自学,自己解决不了的问题在小组内讨论交流进行解决

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