1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 1 讲 弧度制与任意角的三角函数 1 设集合 M ?x? x k2180 45 , k Z , N ?x? x k4180 45 , k Z ,则 ( ) A M N B M?N C N?M D M N ? 2 (2017 年青海西宁复习检测 )若 cos 0,且 sin 2 0,则角 的终边所在象限为 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3若角 是第一象限角,则 2 是 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第一或第三象限角 D第二或第四象限角 4 (2016 年四川成都模拟 )若 是第三象限角,则下列各式中不成立的是 ( ) A s
2、in cos 0,则 ( ) A sin 0 B cos 0 C sin 2 0 D cos 2 0 7设 是第二象限角,点 P(x,4)为其终边上的一点,且 cos 15x,则 tan ( ) A.43 B.34 C 34 D 43 8 (2016 年河北衡水二中模拟 )已知角 的终边经过点 P( 4,3),函数 f(x) sin(x )( 0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 2 ,则 f? ? 4 的值为 ( ) A.35 B.45 C 35 D 45 9 (2017 年广东深圳二模 )以角 的顶点为坐标原点,始边为 x 轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,角 的终边过点 P(1,2),
3、则 tan? ? 4 _. 10在如图 X311 的算法中,令 a tan , b sin , c cos ,若在集合? ? 00, sin 2 2sin cos 0,得 sin 0,则角 的终边在第四象限故选 D. 3 C 解析: 是第一象限角, 2k 2 2k , k Z, k 2 4 k ,k Z.当 k 为偶数时, 2 是第一象限角;当 k 为奇数时, 2 是第三象限角 4 B 解析:在第三象限, sin 0,则 tan sin 0,故 B 错误故选 B. 5 D 解析:由三角函数的定义,得 tan m 2. r 5, sin 25 2 55 .故选 D. 6 C 解析: tan si
4、n cos 0,而 sin 2 2sin cos 0.故选 C. 7 D 解析: 是第二象限角, cos 15x 0,即 x 0.又 cos 15x xx2 16,解得 x 3. tan 4x 43. 8 D 解析:由于角 的终边经过点 P( 4,3),所以 cos 45.再根据函数 f(x) sin(x )( 0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 2 ,可得 2 2 2 ,所以 2.所以 f(x) sin(2x )所以 f? ? 4 sin? ? 2 cos 45.故选 D. 9 3 解析:由题意知 tan 21 2,所以 tan? ? 4 tan tan 41 tan tan 4 2 1
5、1 21 3. 10 A 解析:该程序框图的功能是比较 a, b, c 的大小并输出最大值,因此要使输出的结果是 sin ,需 sin tan ,且 sin cos . 当 ? ?0, 2 时,总有 tan sin ;当 ? ? 2 , 时,总有 sin 0, tan 0, cos 0;当 ? ? , 32=【 ;精品教育资源文库 】 = 时, tan 0, sin 0.故当输出的结果是 sin 时, 的取值范围是 ? ? 2 , .结合几何概型公式,得输出 sin 的概率为 232 0 13.故选 A. 11解: (1) 125 , 278 角分别为第二、四象限角, tan 125 0, sin 278 0. 因此 tan 125sin 278 0. (2) 2 712 , 32 0. 12解:设扇形半径为 R,圆心角为 , 所对的弧长为 l. (1)依题意,得? 12R2 4,R 2R 10. 2 2 17 8 0.解得 8 或 12. 82( 舍去 ), 12 rad. (2)扇形的周长为 40,即 R 2R 40, S 12lR 12R 2 14R 2 R 14? ?R 2R2 2 100. 当且仅当 R 2R,即 R 10, 2 时,扇形面积取得最大值,最大值为 100.