1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 1 讲 弧度制与任意角的三角函数 1 设集合 M ?x? x k2180 45 ， k Z ， N ?x? x k4180 45 ， k Z ，则 ( ) A M N B M?N C N?M D M N ? 2 (2017 年青海西宁复习检测 )若 cos 0，且 sin 2 0，则角 的终边所在象限为 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3若角 是第一象限角，则 2 是 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第一或第三象限角 D第二或第四象限角 4 (2016 年四川成都模拟 )若 是第三象限角，则下列各式中不成立的是 ( ) A s
2、in cos 0，则 ( ) A sin 0 B cos 0 C sin 2 0 D cos 2 0 7设 是第二象限角，点 P(x,4)为其终边上的一点，且 cos 15x，则 tan ( ) A.43 B.34 C 34 D 43 8 (2016 年河北衡水二中模拟 )已知角 的终边经过点 P( 4,3)，函数 f(x) sin(x )( 0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 2 ，则 f? ? 4 的值为 ( ) A.35 B.45 C 35 D 45 9 (2017 年广东深圳二模 )以角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角 的终边过点 P(1,2)，
3、则 tan? ? 4 _. 10在如图 X311 的算法中，令 a tan ， b sin ， c cos ，若在集合? ? 00， sin 2 2sin cos 0，得 sin 0，则角 的终边在第四象限故选 D. 3 C 解析： 是第一象限角， 2k 2 2k ， k Z， k 2 4 k ，k Z.当 k 为偶数时， 2 是第一象限角；当 k 为奇数时， 2 是第三象限角 4 B 解析：在第三象限， sin 0，则 tan sin 0，故 B 错误故选 B. 5 D 解析：由三角函数的定义，得 tan m 2. r 5， sin 25 2 55 .故选 D. 6 C 解析： tan si
4、n cos 0，而 sin 2 2sin cos 0.故选 C. 7 D 解析： 是第二象限角， cos 15x 0，即 x 0.又 cos 15x xx2 16，解得 x 3. tan 4x 43. 8 D 解析：由于角 的终边经过点 P( 4,3)，所以 cos 45.再根据函数 f(x) sin(x )( 0)图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 2 ，可得 2 2 2 ，所以 2.所以 f(x) sin(2x )所以 f? ? 4 sin? ? 2 cos 45.故选 D. 9 3 解析：由题意知 tan 21 2，所以 tan? ? 4 tan tan 41 tan tan 4 2 1
5、1 21 3. 10 A 解析：该程序框图的功能是比较 a， b， c 的大小并输出最大值，因此要使输出的结果是 sin ，需 sin tan ，且 sin cos . 当 ? ?0， 2 时，总有 tan sin ；当 ? ? 2 ， 时，总有 sin 0， tan 0， cos 0；当 ? ? ， 32=【 ;精品教育资源文库 】 = 时， tan 0， sin 0.故当输出的结果是 sin 时， 的取值范围是 ? ? 2 ， .结合几何概型公式，得输出 sin 的概率为 232 0 13.故选 A. 11解： (1) 125 ， 278 角分别为第二、四象限角， tan 125 0， sin 278 0. 因此 tan 125sin 278 0. (2) 2 712 ， 32 0. 12解：设扇形半径为 R，圆心角为 ， 所对的弧长为 l. (1)依题意，得? 12R2 4，R 2R 10. 2 2 17 8 0.解得 8 或 12. 82( 舍去 )， 12 rad. (2)扇形的周长为 40，即 R 2R 40， S 12lR 12R 2 14R 2 R 14? ?R 2R2 2 100. 当且仅当 R 2R，即 R 10， 2 时，扇形面积取得最大值，最大值为 100.
