1、平面向量过关检测卷-2025届高三数学一轮复习一、单选题1已知，则在上的投影向量为（）ABCD2在中，则等于（）ABCD3在如图所示的正六边形ABCDEF中，若，则（）A2B5C3D44已知向量.若，则（）A-1B1C2D05已知为坐标原点，则的最小值为（）A1BCD26所在平面内一点满足：，且，则的值为（）ABCD7在ABC中，点D为线段BC的中点，点E满足，若，则的值为（）ABCD8八卦是中国传统文化中的一部分，八个方位分别象征天、地、风、雷、水、火、山、泽八种自然现象.八卦模型如图1所示，其平面图形为正八边形，如图2所示，点O为该正八边形的中心，设，点P是正八边形边上任一点，下列结论中正
2、确的个数是（）与的夹角为；在上的投影向量为（其中为与同向的单位向量）；A1B3C2D0二、多选题9设，为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（）ABCD10下列命题中正确的是（）A若向量，则的充要条件是B已知，是两个相互垂直的单位向量，且，则实数C已知正方形的边长为1，则D若O为四边形所在平面内一点，且，则四边形为平行四边形11如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系Oxy中的坐标，即在坐标系Oxy中，设，则下列说法正确的是（）ABC若，则D若，则三、填空题12已知是实数，向量，不共线，若，则 ； 13设，是
3、两个不共线向量，若A，C，D三点共线，则实数 14如图，已知正方形ABCD的边长为2，若动点P在以AB为直径的半圆E（正方形ABCD内部，含边界），则的取值范围为 .四、解答题15如图，在平行四边形中，与相交于点是线段的中点，的延长线与交于点(1)用，方表示；(2)若，求的值16设，是两个不共线的向量，(1)求证：三点共线；(2)试确定的值，使与共线17在中，角的对边分别为，且(1)求角A的大小；(2)若是线段的靠近点三等分点，且，求的面积.18如图，边长为6的正中，点D在边上，且，点M在线段上(1)若，求的值；(2)若，求x及的值19如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量若向量，则把有序实数对叫做向量在坐标系中的坐标，记作在此坐标系中，若，是的中点，与交于两点(1)求；(2)求的坐标；(3)若过点的直线分别与轴、轴正方向交于、两点，求的最小值6
