1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第二十二章二次函数周周测2一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若y(2m)是二次函数，则m的值是（ ）A2B2C2D不能确定2二次函数y2(x1)23的图象的顶点坐标是（ ）A(1，3)B(1，3)C(1，3)D(1，3)3若二次函数yx2bx的图象的对称轴是直线x2，则b的值为（ ）A2B2C4D44将抛物线y(x1)22向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）Ay(x1)24By(x4)24Cy(x2)26Dy(x4)265抛物线yx2mxm21的图象过原点，则m为（ ）A0B1C1D16已知二次函数的图象（0x3
2、）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A有最小值0，最大值3B有最小值1，最大值3C有最小值1，最大值0D有最小值1，无最大值7二次函数yx22x4的最小值为（ ）A3B4C5D68二次函数yax2bxc的图象如图所示，则点(b，)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 9二次函数yx22x3的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）A函数图象与y轴的交点坐标是(0，3)B顶点坐标是(1，3)C函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)、(1，0)D当x0时，y随x的增大而减小10如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴
3、是直线x1，下列结论正确的是（ ）Ab24ac0Bac0Cb2aDabc0二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11将抛物线yx2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为_12抛物线y(x1)22的对称轴是_13二次函数yx21的最小值是_14如图所示，在同一坐标系中，作出： y3x2； ； yx2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）_ 15如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1，则阴影部分的面积为_16已知抛物线p：yax2bxc的顶点为C，与x轴相交于A
4、、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C，我们称以A为顶点且过点C，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，则抛物线yx22x3的“梦之星”抛物线的解析式为_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1) yx24x5(2) y4x23x18（本题8分）已知抛物线yx2bxc经过点A(3，0)、B(1，0)(1) 求抛物线的解析式(2) 求抛物线的顶点坐标19（本题8分）在平面直角坐标系中，抛物线yx25x4的顶点为A，对称轴交x轴于B，抛物线与y轴交于C点(1) 求点A、B、C的坐标(2) 将抛物线yx25x
5、4先向右平移1个单位长度后，再向下平移2个单位长度，求平移后的抛物线的解析式20（本题8分）已知二次函数的图象经过点A(0，3)、B(3，0)、C(2，5)(1) 试确定此二次函数解析式(2) 判断点P(2，3)是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAB的面积；如果不在，请说明理由21（本题8分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线yx1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM(1) 求抛物线的函数关系式(2) 判断ABM的形状，并说明理由22（本题10分）已知二次函数yx2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x101234y1052125(1) 求该二
6、次函数的关系式(2) 当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3) 若A(m，y1)、B(m1，y2)两点都在该函数的图象，其中m1，试比较y1与y2的大小23（本题10分）抛物线yx2x6与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C(1) 求ABC的面积(2) 若M在y轴右侧的抛物线上，SAMOSCOB，求M的坐标24（本题12分）如图，抛物线C1：ya(x1)2经过点A(3，4)(1) 求a的值(2) 将抛物线C1向下平移k（k0）个单位后，得到抛物线C2，且C2经过点B(3，0)，求k的值及C2的解析式(3) 设抛物线C2交y轴于点D，点P是抛物线C2的对称轴上一点，且PBD的为直角三角形，求P点的坐标 第 4 页 共 4 页
