1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第二十二章二次函数周周测2一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1若y(2m)是二次函数,则m的值是( )A2B2C2D不能确定2二次函数y2(x1)23的图象的顶点坐标是( )A(1,3)B(1,3)C(1,3)D(1,3)3若二次函数yx2bx的图象的对称轴是直线x2,则b的值为( )A2B2C4D44将抛物线y(x1)22向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为( )Ay(x1)24By(x4)24Cy(x2)26Dy(x4)265抛物线yx2mxm21的图象过原点,则m为( )A0B1C1D16已知二次函数的图象(0x3
2、)如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( )A有最小值0,最大值3B有最小值1,最大值3C有最小值1,最大值0D有最小值1,无最大值7二次函数yx22x4的最小值为( )A3B4C5D68二次函数yax2bxc的图象如图所示,则点(b,)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 9二次函数yx22x3的图象如图所示,下列说法中正确的是( )A函数图象与y轴的交点坐标是(0,3)B顶点坐标是(1,3)C函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(1,0)D当x0时,y随x的增大而减小10如图是二次函数yax2bxc图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴
3、是直线x1,下列结论正确的是( )Ab24ac0Bac0Cb2aDabc0二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11将抛物线yx2的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为_12抛物线y(x1)22的对称轴是_13二次函数yx21的最小值是_14如图所示,在同一坐标系中,作出: y3x2; ; yx2的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号)_ 15如图,已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为2现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线ya1x2b1xc1,则阴影部分的面积为_16已知抛物线p:yax2bxc的顶点为C,与x轴相交于A
4、、B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C,我们称以A为顶点且过点C,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,则抛物线yx22x3的“梦之星”抛物线的解析式为_三、解答题(共8题,共72分)17(本题8分)通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1) yx24x5(2) y4x23x18(本题8分)已知抛物线yx2bxc经过点A(3,0)、B(1,0)(1) 求抛物线的解析式(2) 求抛物线的顶点坐标19(本题8分)在平面直角坐标系中,抛物线yx25x4的顶点为A,对称轴交x轴于B,抛物线与y轴交于C点(1) 求点A、B、C的坐标(2) 将抛物线yx25x
5、4先向右平移1个单位长度后,再向下平移2个单位长度,求平移后的抛物线的解析式20(本题8分)已知二次函数的图象经过点A(0,3)、B(3,0)、C(2,5)(1) 试确定此二次函数解析式(2) 判断点P(2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出PAB的面积;如果不在,请说明理由21(本题8分)如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线yx1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM(1) 求抛物线的函数关系式(2) 判断ABM的形状,并说明理由22(本题10分)已知二次函数yx2bxc中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x101234y1052125(1) 求该二
6、次函数的关系式(2) 当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?(3) 若A(m,y1)、B(m1,y2)两点都在该函数的图象,其中m1,试比较y1与y2的大小23(本题10分)抛物线yx2x6与x轴交于点A、B(A在B的左边),与y轴交于点C(1) 求ABC的面积(2) 若M在y轴右侧的抛物线上,SAMOSCOB,求M的坐标24(本题12分)如图,抛物线C1:ya(x1)2经过点A(3,4)(1) 求a的值(2) 将抛物线C1向下平移k(k0)个单位后,得到抛物线C2,且C2经过点B(3,0),求k的值及C2的解析式(3) 设抛物线C2交y轴于点D,点P是抛物线C2的对称轴上一点,且PBD的为直角三角形,求P点的坐标 第 4 页 共 4 页